Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2022 iunie-iulie
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2022, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricea

A(x) = ⎛1  −x    x² ⎞
       ⎜0   1   −2x ⎟
       ⎝0   0     1 ⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul natural n pentru care A(n)·A(n + 1)·A(n + 2)·A(n + 3) = A(2n²).

Arată baremul

Răspuns: 3

A(n)·A(n + 1)·A(n + 2)·A(n + 3) = A(4n + 6), pentru orice număr natural n - 3p 4n + 6 = 2n² ⇔ n² − 2n − 3 = 0 și, cum n este număr natural, obținem n = 3 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play