Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2025 model
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2025, Matematică mate-info, model de subiect.

1. Se consideră matricele

I₃ = ⎛1  0  0⎞
     ⎜0  1  0⎟
     ⎝0  0  1⎠,
A = ⎛ 0   0  1⎞
    ⎜−1   0  0⎟
    ⎝ 0  −1  0⎠

și

B(x) = ⎛ 1  x  0⎞
       ⎜ 0  1  x⎟
       ⎝−x  0  1⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Pentru fiecare număr real x se consideră matricea C(x) astfel încât A·C(x) = B(x). Arătați că C(x) − C(y) = (y − x)A, pentru orice numere reale x și y.

Arată baremul

1. c)

A⁻¹ = ⎛0  −1   0⎞
      ⎜0   0  −1⎟
      ⎝1   0   0⎠,
C(x) = A⁻¹·B(x) = ⎛0  −1  −x⎞
                   ⎜x   0  −1⎟
                   ⎝1   x   0⎠,

pentru orice număr real x - 3p

C(x) − C(y) = ⎛  0     0   −x+y⎞
              ⎜x−y     0      0⎟
              ⎝  0   x−y      0⎠

= (y − x)A, pentru orice numere reale x și y - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play