Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2025 simulare
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2025, Matematică mate-info, simularea națională.

Se consideră matricea

A(a) = ⎛ a   1  −a ⎞
       ⎜ 3   1  −2 ⎟
       ⎝ 1  −3   a ⎠

și sistemul de ecuații

⎧ ax + y − az = 1
⎨ 3x + y − 2z = 1
⎩ x − 3y + az = −3,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Pentru a = 1, determinați soluțiile (x₁, y₁, z₁) și (x₂, y₂, z₂) ale sistemului de ecuații pentru care y₁ = x₂ și z₁ = y₂.

Arată baremul

Răspuns: (x₁, y₁, z₁) = (2, 3, 4) și (x₂, y₂, z₂) = (3, 4, 6)

1. c) Pentru a = 1, soluțiile sistemului de ecuații sunt (α, α + 1, 2α), cu α ∈ ℂ - 2p α₁ + 1 = α₂ și 2α₁ = α₂ + 1, de unde obținem α₁ = 2 și α₂ = 3, deci soluțiile sunt (2, 3, 4) și (3, 4, 6) - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play