Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2026, Matematică mate-info, subiect de rezervă, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele

I₃ = ⎛1 0 0⎞ ⎜0 1 0⎟ ⎝0 0 1⎠

și

A(a) = ⎛2a-1 2 1 ⎞ ⎜ 0 -1 -a ⎟ ⎝ 0 2 2a ⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Se consideră matricea B(n) = A(n)+nI₃, unde n este număr natural. Determinați numărul natural n pentru care A(n)·B(n) = 2n²A(n).

Arată baremul

Răspuns: 1

A(n)·B(n) = (3n−1)A(n), pentru orice număr natural n - 3p (3n−1)A(n) = 2n²A(n) și, cum n este număr natural, obținem n = 1 - 2p

2026	model simulare
2025	model simulare

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: