Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2026 rezervă iunie-iulie
  5. Subiectul al II-lea, 1. b)

Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2026, Matematică mate-info, subiect de rezervă, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele

I₃ = ⎛1  0  0⎞
     ⎜0  1  0⎟
     ⎝0  0  1⎠

și

A(a) = ⎛2a−1   2    1 ⎞
       ⎜  0   −1   −a ⎟
       ⎝  0    2   2a ⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Arătați că A(a)·A(a) = (2a−1)A(a), pentru orice număr real a.

Arată baremul

A(a)·A(a) =

⎛(2a−1)²   4a−2      2a−1   ⎞
⎜   0      1−2a      a−2a²  ⎟
⎝   0     −2+4a    −2a+4a²  ⎠ = - 3p
= ⎛(2a−1)²   2(2a−1)      2a−1    ⎞
  ⎜   0      −(2a−1)    −a(2a−1)  ⎟
  ⎝   0      2(2a−1)    2a(2a−1)  ⎠

= (2a−1)A(a), pentru orice număr real a - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări și modele de subiect

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play