Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2024 iunie-iulie
  5. Subiectul al II-lea, 1. b)

Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2024, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricea

M(x) = ⎛ x    0      0   ⎞
       ⎜ 0   x + 2   x   ⎟
       ⎝ 0    2x    x + 2 ⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real x pentru care M(x)·M(2) = M(x − 1).

Arată baremul

Răspuns: -1

M(2) = ⎛ 2  0  0 ⎞
       ⎜ 0  4  2 ⎟
       ⎝ 0  4  4 ⎠,
M(x)·M(2) = ⎛ 2x     0       0   ⎞
            ⎜  0   8x + 8  6x + 4 ⎟
            ⎝  0  12x + 8  8x + 8 ⎠,

pentru orice număr real x - 3p

⎛ 2x     0       0   ⎞   ⎛ x − 1    0       0   ⎞
⎜  0   8x + 8  6x + 4 ⎟ = ⎜   0    x + 1   x − 1 ⎟
⎝  0  12x + 8  8x + 8 ⎠   ⎝   0   2x − 2   x + 1 ⎠,

de unde obținem x = −1 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play