Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2021 august
  5. Subiectul al II-lea, 1. b)

Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2021, Matematică mate-info, sesiunea august.

1. Se consideră matricea

A(a) = ⎛ 1            0  0 ⎞
       ⎜ 0            a  0 ⎟
       ⎝ 1 + log₂ a   0  1 ⎠,

unde a ∈ (0,+∞).

Cerința

5 puncte

Demonstrați că, pentru orice a ∈ (0,+∞), matricea A(a) este inversabilă.

Arată baremul

b) det(A(a)) = | 1 0 0 | | 0 a 0 | | 1 + log₂ a 0 1 | = a, pentru orice a ∈ (0,+∞) - 3p det(A(a)) ≠ 0, pentru orice a ∈ (0,+∞), deci matricea A(a) este inversabilă - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play