Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2023, Matematică mate-info, sesiunea august.

Se consideră matricea

A(x) = ⎛ x x x ⎞ ⎜ 1 x 1 ⎟ ⎝-1 -x -1 ⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Arătați că A(x)·A(y) − A(xy) = (x + y − 2)A(0), pentru orice numere reale x și y.

Arată baremul

A(x)·A(y) − A(xy) =

⎛ 0 0 0 ⎞ ⎜ y + x - 2 0 y + x - 2 ⎟ ⎝ -y - x + 2 0 -y - x + 2 ⎠ = - 3p = (y + x - 2) ⎛ 0 0 0 ⎞ ⎜ 1 0 1 ⎟ ⎝-1 0 -1 ⎠

= (x + y − 2)A(0), pentru orice numere reale x și y - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: