Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2025 model
  5. Subiectul al II-lea, 1. b)

Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2025, Matematică mate-info, model de subiect.

1. Se consideră matricele

I₃ = ⎛1  0  0⎞
     ⎜0  1  0⎟
     ⎝0  0  1⎠,
A = ⎛ 0   0  1⎞
    ⎜−1   0  0⎟
    ⎝ 0  −1  0⎠

și

B(x) = ⎛ 1  x  0⎞
       ⎜ 0  1  x⎟
       ⎝−x  0  1⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Arătați că A − B(x)·A = xI₃, pentru orice număr real x.

Arată baremul

1. b)

B(x)·A = ⎛−x   0   1⎞
         ⎜−1  −x   0⎟
         ⎝ 0  −1  −x⎠,
A − B(x)·A = ⎛x  0  0⎞
             ⎜0  x  0⎟
             ⎝0  0  x⎠ = - 3p
= x ⎛1  0  0⎞
    ⎜0  1  0⎟
    ⎝0  0  1⎠

= xI₃, pentru orice număr real x - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play