Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2025 iunie-iulie
  5. Subiectul al II-lea, 1. b)

Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2025, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricea

A(x) = ⎛ 2−3x   0     x    ⎞
       ⎜   0    2     0    ⎟
       ⎝  −9x   0   2+3x   ⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Arătați că A(x)·A(y)=2A(x+y), pentru orice numere reale x și y.

Arată baremul
A(x)·A(y) = ⎛ 4−6x−6y   0    2x+2y   ⎞
            ⎜     0      4      0     ⎟
            ⎝ −18x−18y   0   4+6x+6y  ⎠ = - 3p
= 2 ⎛ 2−3(x+y)   0      x+y     ⎞
    ⎜     0      2       0      ⎟
    ⎝  −9(x+y)   0   2+3(x+y)   ⎠ = 2A(x+y), pentru orice numere reale x și y - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play