Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2021 iunie-iulie
  5. Subiectul al II-lea, 1. b)

Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2021, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricele

I₃ = ⎛1  0  0⎞
       ⎜0  1  0⎟
       ⎝0  0  1⎠

și

A(a) = ⎛a + 2  0  −a    ⎞
       ⎜0      2   0    ⎟
       ⎝3a     0   2 − 3a⎠,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați matricea B ∈ M₃(ℝ), știind că aB = A(a) − 2I₃, pentru orice număr real a.

Arată baremul

Răspuns: B = ⎛1 0 −1⎞ ⎜0 0 0⎟ ⎝3 0 −3⎠

A(a) − 2I₃ =

⎛a + 2  0  −a    ⎞   ⎛2  0  0⎞   ⎛a   0  −a ⎞
⎜0      2   0    ⎟ − ⎜0  2  0⎟ = ⎜0   0   0 ⎟,
⎝3a     0   2 − 3a⎠   ⎝0  0  2⎠   ⎝3a  0  −3a⎠

pentru orice număr real a - 3p

aB = a ⎛1  0  −1⎞
       ⎜0  0   0⎟
       ⎝3  0  −3⎠,

pentru orice număr real a, deci

B = ⎛1  0  −1⎞
    ⎜0  0   0⎟
    ⎝3  0  −3⎠ - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play