Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2026 specială
  5. Subiectul al II-lea, 1. b)

Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2026, Matematică mate-info, sesiunea specială.

1. Se consideră matricea

A(a) = ⎛ 1−2a    a       0   ⎞
       ⎜  2a     1−a     0   ⎟,
       ⎝   0      0     1−3a ⎠

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Arătați că A(a)·A(b) = A(a+b−3ab), pentru orice numere reale a și b.

Arată baremul

Reguli generale:

b) A(a)·A(b) =

⎛ 1−2a−2b+4ab+2ab    b−2ab+a−ab           0       ⎞
⎜ 2a−4ab+2b−2ab      2ab+1−a−b+ab        0       ⎟ = - 3p
⎝         0                   0         1−3a−3b+9ab ⎠
= ⎛ 1−2(a+b−3ab)      a+b−3ab           0        ⎞
  ⎜  2(a+b−3ab)     1−(a+b−3ab)        0        ⎟ = A(a+b−3ab), pentru orice numere reale a și b - 2p
  ⎝       0                0       1−3(a+b−3ab) ⎠

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play