Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2022, Matematică mate-info, sesiunea specială.

Se consideră matricele

I₃ = ⎛1 0 0⎞ ⎜0 1 0⎟ ⎝0 0 1⎠, O₃ = ⎛0 0 0⎞ ⎜0 0 0⎟ ⎝0 0 0⎠

și

A(x) = ⎛x + 1 -x 0⎞ ⎜x 1 - x 0⎟ ⎝0 0 1⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Arătați că (A(x) − I₃)(A(x) − I₃) = O₃, pentru orice număr real x.

Arată baremul

A(x) - I₃ = ⎛x -x 0⎞ ⎜x -x 0⎟ ⎝0 0 0⎠,

pentru orice număr real x - 2p

(A(x) − I₃)(A(x) − I₃) =

⎛x² - x² -x² + x² 0⎞ ⎜x² - x² -x² + x² 0⎟ ⎝0 0 0⎠ = ⎛0 0 0⎞ ⎜0 0 0⎟ ⎝0 0 0⎠ = O₃,

pentru orice număr real x - 3p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: