Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2022 specială
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2022, Matematică mate-info, sesiunea specială.

Se consideră matricele

I₃ = ⎛1  0  0⎞
     ⎜0  1  0⎟
     ⎝0  0  1⎠,
O₃ = ⎛0  0  0⎞
     ⎜0  0  0⎟
     ⎝0  0  0⎠

și

A(x) = ⎛x + 1   −x     0⎞
       ⎜x       1 − x  0⎟
       ⎝0       0      1⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x pentru care A(x) · A(x) = xA(x) − (x − 1)I₃.

Arată baremul

Răspuns: x = 0 sau x = 2

A(x) · A(x) = 2A(x) − I₃, pentru orice număr real x - 2p 2A(x) − I₃ = xA(x) − (x − 1)I₃ ⇔ (x − 2)(A(x) − I₃) = O₃, de unde obținem x = 0 sau x = 2 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play