Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2026 simulare
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2026, Matematică mate-info, simularea națională.

Se consideră matricea

A(a) = ⎛ a   1   1 ⎞
       ⎜ 1  −1   a ⎟
       ⎝ 3   2   1 ⎠

și sistemul de ecuații liniare

⎧ ax + y + z = 2a
⎨ x − y + az = −4
⎩ 3x + 2y + z = 8,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Considerăm (x₁, y₁, z₁) soluția sistemului de ecuații liniare pentru a = 1. Pentru a = 2, determinați soluțiile (x₀, y₀, z₀) ale sistemului de ecuații liniare pentru care x₀y₀ = y₁.

Pagina din subiect cu figura sau tabelul itemului
Pagina din subiectul oficial.
Arată baremul

Răspuns: (x₀, y₀, z₀) ∈ {(1, 3, −1), (3, 1, −3)}

c) Pentru a = 2, soluțiile sistemului de ecuații liniare sunt (α, 4 − α, −α), cu α ∈ ℂ - 2p Pentru a = 1, y₁ = 3, deci α(4 − α) = 3, de unde obținem α = 1 sau α = 3, deci soluțiile pentru care x₀y₀ = y₁ sunt (1, 3, −1) și (3, 1, −3) - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play