Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2026, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricea

A(a) = ⎛1 a a⎞ ⎜a 3 a⎟ ⎝0 2 1⎠

și sistemul de ecuații liniare

⎧ x + ay + az = 1 ⎨ ax + 3y + az = 0 ⎩ 2y + z = 0,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul natural nenul a pentru care sistemul de ecuații are soluția (x₀, y₀, z₀), cu z₀ = nx₀, unde n este număr natural.

Arată baremul

Răspuns: 1

2a = n(3 − 2a), unde a și n sunt numere naturale, a nenul - 3p 3 − 2a > 0 și, cum a este număr natural nenul, obținem a = 1, care convine - 2p

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe: