Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2023 iunie-iulie
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2023, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricea

A(a) = ⎛ 2     1      2 ⎞
       ⎜ 1    −1      a ⎟
       ⎝ a    a + 1  −2 ⎠

și sistemul de ecuații

⎧ 2x + y + 2z = 2
⎨ x − y + az = 4
⎩ ax + (a + 1)y − 2z = a,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Pentru a = −2, arătați că x₀z₀ + y₀ = −2, pentru orice soluție (x₀, y₀, z₀) a sistemului de ecuații.

Arată baremul

Pentru a = −2, soluțiile sistemului de ecuații sunt de forma (2, −2 − 2α, α), cu α ∈ ℂ - 3p x₀z₀ + y₀ = 2α − 2 − 2α = −2, pentru orice soluție (x₀, y₀, z₀) a sistemului de ecuații - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play