Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2025 specială
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2025, Matematică mate-info, sesiunea specială.

Se consideră matricele

I₃ = ⎛1  0  0⎞
     ⎜0  1  0⎟
     ⎝0  0  1⎠

și

M(x) = ⎛ 2x   3x   −3 ⎞
       ⎜ −x  −2x    1 ⎟
       ⎝  0    0   x+1⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numărul real x pentru care M(1)·M(x) − M(2)·M(x/2) = 2M(0).

Arată baremul

Răspuns: 6

II.1.c) M(1)·M(x) − M(2)·M(x/2) = xI₃ + (x+2)M(0) − xI₃ − (x/2+3)M(0) = (x/2−1)M(0), pentru orice număr real x - 3p (x/2−1)M(0) = 2M(0), de unde obținem x = 6 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play