Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2024 august
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2024, Matematică mate-info, sesiunea august.

Se consideră matricele

A = ⎛0  0  0⎞
    ⎜0  1  0⎟
    ⎝0  0  1⎠

și

B(x) = ⎛2ˣ  0  0⎞
       ⎜ 0  1  x⎟
       ⎝ 0  x  1⎠,

unde x este număr real.

Cerința

5 puncte

Determinați numerele reale x pentru care B(x) · B(x + 1) − B(2x) · B(1) = xA.

Arată baremul

Răspuns: x = 0 sau x = 2

1. c) B(x) · B(x + 1) = B(2x + 1) + (x² + x)A, B(2x) · B(1) = B(2x + 1) + 2xA, de unde obținem B(x) · B(x + 1) − B(2x) · B(1) = (x² − x)A, pentru orice număr real x - 3p (x² − x)A = xA, de unde obținem x = 0 sau x = 2 - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play