Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2026 model
  5. Subiectul al II-lea, 1. c)

Subiectul al II-lea, 1. c)

Bacalaureat 2026, Matematică mate-info, model de subiect.

Se consideră matricea

A(a) = ⎛ a  0  −2 ⎞
       ⎜ 1  1  1−a ⎟
       ⎝ 2  1  −2 ⎠

și sistemul de ecuații

⎧ ax − 2z = 4
⎨ x + y + (1 − a)z = 3
⎩ 2x + y − 2z = 5,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Pentru a = 2, arătați că x₀z₀ + y₀ ≥ 0, pentru orice soluție (x₀, y₀, z₀) a sistemului de ecuații, cu x₀, y₀ și z₀ numere reale.

Arată baremul

Pentru a = 2, soluțiile (x₀, y₀, z₀) cu x₀, y₀, z₀ ∈ ℝ sunt (α, 1, α − 2), cu α ∈ ℝ - 3p x₀z₀ + y₀ = (α − 1)² ≥ 0, pentru orice soluție (x₀, y₀, z₀) cu x₀, y₀, z₀ ∈ ℝ - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play