Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2026 iunie-iulie
  5. Subiectul al II-lea, 1. b)

Subiectul al II-lea, 1. b)

Bacalaureat 2026, Matematică mate-info, sesiunea iunie-iulie.

Se consideră matricea

A(a) = ⎛1  a  a⎞
       ⎜a  3  a⎟
       ⎝0  2  1⎠

și sistemul de ecuații liniare

⎧ x + ay + az = 1
⎨ ax + 3y + az = 0
⎩ 2y + z = 0,

unde a este număr real.

Cerința

5 puncte

Arătați că, pentru orice număr real a, sistemul de ecuații are soluție unică.

Arată baremul
det(A(a)) = det⎛1  a  a⎞
               ⎜a  3  a⎟
               ⎝0  2  1⎠

= a² − 2a + 3, pentru orice număr real a - 3p det(A(a)) = (a − 1)² + 2 ≠ 0, pentru orice număr real a, deci pentru orice număr real a sistemul de ecuații are soluție unică - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul al II-lea, 1. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play