Subiectul al III-lea, 3. b)

Evaluarea Națională 2024, Matematică, model de subiect.

Se consideră funcția f: ℝ → ℝ, f(x) = x + 2.

Cerința

3 puncte

Punctele A și B sunt punctele de intersecție a reprezentării geometrice a graficului funcției f cu axele Ox, respectiv Oy, ale sistemului de axe ortogonale xOy, iar punctul M este mijlocul segmentului AB. Arată că punctele N, O și M sunt coliniare, unde N(3, −3).

Arată baremul

SUBIECTUL al III-lea

3. b) A(−2, 0) și B(0, 2) sunt punctele de intersecție a graficului funcției f cu axele Ox, respectiv Oy - 1p În triunghiul dreptunghic isoscel AOB, OM mediană, deci OM bisectoare ⇒ ∠MOB = 45° - 1p NP ⟂ Ox, P ∈ Ox ⇒ P(3, 0), iar ∠MON = ∠MOB + ∠BOP + ∠PON = 45° + 90° + 45° = 180°, de unde rezultă că punctele N, O și M sunt coliniare - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 3. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play