Academos
  1. Subiecte
  2. Bacalaureat
  3. Matematică mate-info
  4. 2022 model
  5. Subiectul I, 5.

Subiectul I, 5.

Bacalaureat 2022, Matematică mate-info, model de subiect.

Cerința

5 puncte

Se consideră triunghiul ABC, punctul D mijlocul laturii AC și punctul M astfel încât MA⃗ + 2MB⃗ + 3MC⃗ = 0⃗. Arătați că dreptele MD și AB sunt paralele.

Arată baremul

5. MA⃗ + 2MA⃗ + 2AB⃗ + 3MC⃗ = 0⃗, deci 3(MA⃗ + MC⃗) + 2AB⃗ = 0⃗ și, cum MA⃗ + MC⃗ = 2MD⃗, obținem MD⃗ = −(1/3)AB⃗ - 3p Vectorii MD⃗ și AB⃗ sunt coliniari, deci dreptele MD și AB sunt paralele - 2p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026
2025

Toate variantele itemului Subiectul I, 5. pe o singură pagină

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play