În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric care conține două generatoare electrice cu tensiunile electromotoare E₁ = 15 V, E₂ = 10 V și rezistențele interioare r₁ = 2 Ω, r₂ = 1 Ω, trei rezistoare având rezistențele electrice R₁ = 8 Ω, R₂ = 3 Ω, R₃ și un ampermetru ideal (Rₐ ≅ 0 Ω). Intensitatea curentului electric indicat de ampermetru este I₁ = 1 A.
Schema circuitului, inclusiv polaritățile generatoarelor, este pe pagina 3 a subiectului, la problema II.
Calculați: intensitatea curentului electric prin rezistorul R₂;
Arată baremul
Răspuns: I₂ = 0,5 A
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
E₂ = I₁R₁ + I₂(R₂ + r₂) - 2p
rezultat final: I₂ = 0,5 A - 1p
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric care conține două generatoare electrice cu tensiunile electromotoare E₁ = 15 V, E₂ = 10 V și rezistențele interioare r₁ = 2 Ω, r₂ = 1 Ω, trei rezistoare având rezistențele electrice R₁ = 8 Ω, R₂ = 3 Ω, R₃ și un ampermetru ideal (Rₐ ≅ 0 Ω). Intensitatea curentului electric indicat de ampermetru este I₁ = 1 A.
Calculați: valoarea rezistenței electrice R₃;
Arată baremul
Răspuns: 12 Ω
C. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
I₁ = I₂ + I₃ - 1p
E₁ − E₂ = I₃(R₃ + r₁) − I₂(R₂ + r₂) - 2p
rezultat final: R₃ = 12 Ω - 1p
Calculați: lungimea conductorului din care este confecționat rezistorul R₃, cunoscând aria secțiunii transversale a conductorului, S = 1,7·10⁻² mm² și rezistivitatea electrică a materialului conductorului, ρ = 1,7·10⁻⁸ Ω·m;
Arată baremul
Răspuns: 12 m
C. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 4p
R₃ = ρℓ/S - 3p
rezultat final: ℓ = 12 m - 1p
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric care conține două generatoare electrice cu tensiunile electromotoare E₁ = 15 V, E₂ = 10 V și rezistențele interioare r₁ = 2 Ω, r₂ = 1 Ω, trei rezistoare având rezistențele electrice R₁ = 8 Ω, R₂ = 3 Ω, R₃ și un ampermetru ideal (Rₐ ≅ 0 Ω). Intensitatea curentului electric indicat de ampermetru este I₁ = 1 A.
Schema circuitului, inclusiv punctele M și N și polaritățile generatoarelor, este pe pagina 3 a subiectului, la problema II.
Calculați: indicația unui ampermetrului ideal conectat suplimentar între punctele M și N ale circuitului.
Arată baremul
Răspuns: Iₐ = 25/7 A ≅ 3,6 A
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
Iₐ = I′₂ + I′₃ - 1p
E₂ = I′₂(R₂ + r₂) - 1p
E₁ = I′₃(R₃ + r₁) - 1p
rezultat final: Iₐ = 25/7 A ≅ 3,6 A - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată sursele au tensiunile electromotoare E₁ = E = 15 V și rezistențele electrice interioare r₁ = r = 5 Ω. Rezistoarele R₁ și R₂ au rezistențele electrice R₁ = 10 Ω și R₂ = 6 Ω, iar ampermetrul este ideal (R_A = 0 Ω). Intensitatea curentului electric indicat de ampermetru are valoarea I₁ = 0,2 A.
Schema circuitului este inclusă la pagina 3.
Calculați tensiunea electrică de la bornele sursei E₁.
Arată baremul
Răspuns: 14 V
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
U_b₁ = E₁ − I₁r₁ - 2p
rezultat final U_b₁ = 14 V - 1p
În circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată sursele au tensiunile electromotoare E₁ = E = 15 V și rezistențele electrice interioare r₁ = r = 5 Ω. Rezistoarele R₁ și R₂ au rezistențele electrice R₁ = 10 Ω și R₂ = 6 Ω, iar ampermetrul este ideal (R_A = 0 Ω). Intensitatea curentului electric indicat de ampermetru are valoarea I₁ = 0,2 A.
Calculați intensitatea curentului care trece prin sursa E.
Arată baremul
Răspuns: I = 0,6 A
C. Subiectul al II-lea, b. Pentru: 4p
E₁ − E = I₁r₁ + I₁R₁ − Ir - 3p
rezultat final I = 0,6 A - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O baterie, alcătuită din n = 8 elemente având fiecare tensiunea electromotoare E₀ = 1,5 V și rezistența interioară r₀ = 0,5 Ω, alimentează circuitul a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată.
Valorile rezistențelor electrice ale rezistoarelor din circuit sunt R₁ = 20 Ω, R₂ = 30 Ω, R₃ = 90 Ω și R₄ = 28,5 Ω. Ampermetrele A₁ și A₃ se consideră ideale (Rₐ₁ = Rₐ₃ = 0 Ω). Determinați:
rezistența electrică echivalentă a circuitului exterior bateriei;
Arată baremul
Răspuns: Rₑₓₜ = 71 Ω
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
Rₑₓₜ = R₁ + Rₚ + R₄ - 1p
Rₚ = (R₂ · R₃)/(R₂ + R₃) - 2p
rezultat final Rₑₓₜ = 71 Ω - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O baterie, alcătuită din n = 8 elemente având fiecare tensiunea electromotoare E₀ = 1,5 V și rezistența interioară r₀ = 0,5 Ω, alimentează circuitul a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată.
Valorile rezistențelor electrice ale rezistoarelor din circuit sunt R₁ = 20 Ω, R₂ = 30 Ω, R₃ = 90 Ω și R₄ = 28,5 Ω. Ampermetrele A₁ și A₃ se consideră ideale (R_A₁ = R_A₃ = 0 Ω). Determinați:
intensitatea curentului electric indicată de ampermetrul A₃;
Arată baremul
Răspuns: 0,04 A
C. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 4p
I₁ = I₂ + I₃ - 1p
I₂R₂ = I₃R₃ - 2p
rezultat final I₃ = 0,04 A - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată, bateria are tensiunea electromotoare E = 12 V și rezistența electrică interioară r = 4 Ω. Rezistoarele au rezistențele electrice R₁ = 12 Ω și R₂ = R₃ = 16 Ω, iar voltmetrul este considerat ideal (Rᵥ → ∞).
Calculați rezistența electrică echivalentă a circuitului exterior bateriei.
Arată baremul
Răspuns: Rₑ = 20 Ω
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
Rₑ = R₁ + R₂₃ - 2p
1/R₂₃ = 1/R₂ + 1/R₃ - 1p
rezultat final Rₑ = 20 Ω - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată, bateria are tensiunea electromotoare E = 12 V și rezistența electrică interioară r = 4 Ω. Rezistoarele au rezistențele electrice R₁ = 12 Ω și R₂ = R₃ = 16 Ω, iar voltmetrul este considerat ideal (Rᵥ → ∞).
Calculați tensiunea electrică la bornele bateriei.
Arată baremul
Răspuns: U_b = 10 V
C. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
U_b = E − Ir - 1p
I = E/(R_e + r) - 2p
rezultat final U_b = 10 V - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată, bateria are tensiunea electromotoare E = 12 V și rezistența electrică interioară r = 4 Ω. Rezistoarele au rezistențele electrice R₁ = 12 Ω și R₂ = R₃ = 16 Ω, iar voltmetrul este considerat ideal (Rᵥ → ∞).
Se înlocuiește voltmetrul ideal cu un ampermetru ideal (Rₐ = 0 Ω). Determinați indicația ampermetrului.
Arată baremul
Răspuns: Iₐ = 1 A
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
Iₐ = E/(R₂₃ + r) - 3p
rezultat final Iₐ = 1 A - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
Se consideră circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figură. Se cunosc: E₁ = 24 V, r₁ = 2 Ω, E₂ = 9 V, R₂ = 5 Ω. Intensitatea curentului electric măsurată de ampermetrul ideal (Rₐ = 0 Ω) este Iₐ = 0,5 A și are sensul indicat în figură. Tensiunea electrică indicată de un voltmetru ideal (Rᵥ → ∞) conectat între punctele M și N este Uₘₙ = 10 V.
Determinați valoarea sarcinii electrice ce străbate ampermetrul în timpul Δt = 1 h.
Arată baremul
Răspuns: q = 1800 C
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: - 3p
Iₐ = q/Δt - 2p
rezultat final: q = 1800 C - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Se consideră circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figură. Se cunosc: E₁ = 24 V, r₁ = 2 Ω, E₂ = 9 V, R₂ = 5 Ω. Intensitatea curentului electric măsurată de ampermetrul ideal (R_A = 0 Ω) este I_A = 0,5 A și are sensul indicat în figură. Tensiunea electrică indicată de un voltmetru ideal (R_V → ∞) conectat între punctele M și N este U_MN = 10 V.
Determinați valoarea rezistenței electrice R₁.
Arată baremul
Răspuns: R₁ = 3,6 Ω
C. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 4p
E₁ = (r₁ + R₁) · I₁ + U_MN - 1p
I₁ = I_A + I₂ - 1p
I₂ = U_MN/R₂ - 1p
rezultat final: R₁ = 3,6 Ω - 1p
Se deconectează din circuit rezistorul R₂. Determinați valoarea rezistenței electrice Rₓ a unui alt rezistor, montat în locul rezistorului R₁, astfel încât valoarea intensității măsurate de ampermetru să nu se modifice.
Arată baremul
Răspuns: Rₓ = 26 Ω
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
E₁ − E₂ = (r₁ + Rₓ + r₂) · I_A - 3p
rezultat final: Rₓ = 26 Ω - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În circuitul a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată cele trei surse au tensiunile electromotoare E₁ = 9,50 V, E₂ = 9,25 V, E₃ = 9,00 V și rezistențele interioare r₁ = r₂ = r₃ = 1,0 Ω. Intensitatea curentului electric prin sursa cu tensiunea electromotoare E₃ este nulă. Rezistorul R este confecționat dintr-un fir conductor având diametrul secțiunii transversale d = 0,1 mm și lungimea L. Determinați:
intensitatea curentului electric prin sursa cu tensiunea electromotoare E₁;
Arată baremul
Răspuns: I₁ = 0,5 A
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
E₁ − E₃ = I₁r₁ - 3p
rezultat final I₁ = 0,5 A - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Cele două generatoare au tensiunile electromotoare E₁ = 24 V, E₂ = 12 V și rezistențele interioare r₁ = r₂ = 15 Ω. Valorile rezistențelor electrice ale celor trei rezistoare montate în circuit sunt: R₁ = 20 Ω, R₂ = 40 Ω, R₃ = 30 Ω. Determinați:
intensitatea curentului electric care trece prin generatoare, în situația în care întrerupătorul K este deschis;
Arată baremul
Răspuns: I = 0,4 A
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
R₁₂ = R₁ + R₂ - 1p
E₁ + E₂ = I(R₁₂ + r₁ + r₂) - 2p
rezultat final I = 0,4 A - 1p
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Cele două generatoare au tensiunile electromotoare E₁ = 24 V, E₂ = 12 V și rezistențele interioare r₁ = r₂ = 15 Ω. Valorile rezistențelor electrice ale celor trei rezistoare montate în circuit sunt: R₁ = 20 Ω, R₂ = 40 Ω, R₃ = 30 Ω. Determinați:
Schema circuitului aferentă subiectului II se află pe pagina 3 a subiectului.
rezistența electrică echivalentă a circuitului exterior în situația în care întrerupătorul K este închis;
Arată baremul
Răspuns: R_e = 20 Ω
C. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 3p
1/R_e = 1/R₁₂ + 1/R₃ - 2p
rezultat final R_e = 20 Ω - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Cele două generatoare au tensiunile electromotoare E₁ = 24 V, E₂ = 12 V și rezistențele interioare r₁ = r₂ = 15 Ω. Valorile rezistențelor electrice ale celor trei rezistoare montate în circuit sunt: R₁ = 20 Ω, R₂ = 40 Ω, R₃ = 30 Ω. Determinați:
indicația unui ampermetru ideal (Rₐ ≅ 0 Ω) conectat în serie cu rezistorul R₃, în situația în care întrerupătorul K este închis;
Arată baremul
Răspuns: I₃ = 0,48 A
C. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 4p
E₁ + E₂ = I′(Rₑ + r₁ + r₂) - 1p
I₁₂ = I′ − I₃ - 1p
I₃R₃ = I₁₂R₁₂ - 1p
rezultat final: I₃ = 0,48 A - 1p
intensitatea curentului electric care trece prin generatoare dacă la bornele rezistorului R₂ se conectează un fir conductor cu rezistență neglijabilă, în situația în care întrerupătorul K este închis.
Arată baremul
Răspuns: I″ = 6/7 A ≅ 0,86 A
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
1/Rₚ = 1/R₁ + 1/R₃ - 2p
I″ = (E₁ + E₂)/(r₁ + r₂ + Rₚ) - 1p
rezultat final I″ = 6/7 A ≅ 0,86 A - 1p
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Se cunosc: E = 9 V, r = 1 Ω, R₁ = 8 Ω, R₂ = 4 Ω și R₃ = 5 Ω. Între bornele A și B se pot conecta, pe rând, diferite elemente de circuit, fără a modifica restul rețelei electrice.
Calculați: rezistența echivalentă a circuitului exterior sursei, dacă între bornele A și B se conectează un rezistor cu valoarea R₄ = 6 Ω;
Arată baremul
Răspuns: Rₑ = 9 Ω
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
R₁₂ = R₁ + R₂ - 1p
1/Rₚ = 1/R₁₂ + 1/R₄ - 1p
Rₑ = Rₚ + R₃ - 1p
rezultat final Rₑ = 9 Ω - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Se cunosc: E = 9 V, r = 1 Ω, R₁ = 8 Ω, R₂ = 4 Ω și R₃ = 5 Ω. Între bornele A și B se pot conecta, pe rând, diferite elemente de circuit, fără a modifica restul rețelei electrice. Calculați:
tensiunea indicată de un voltmetru ideal (R_V → ∞) conectat între bornele A și B;
Arată baremul
Răspuns: U_V = 6 V
C. Subiectul al II-lea
c. Pentru: - 4p
E = I(R₁ + R₂ + R₃ + r) - 2p
U_V = I(R₁ + R₂) - 1p
rezultat final U_V = 6 V - 1p
tensiunea electromotoare E′ pe care trebuie să o aibă o sursă ideală (r′ = 0 Ω), conectată între bornele A și B, astfel încât rezistorul R₃ să nu fie parcurs de curent electric.
Arată baremul
Răspuns: E′ = 9 V
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: - 4p
E′ − E = I₃(R₃ + r) - 2p
I₃ = 0 - 1p
rezultat final E′ = 9 V - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Se cunosc: tensiunile electromotoare ale generatoarelor E₁ = 24 V, E₂ = 12 V, rezistențele lor interioare r₁ = r₂ = 10 Ω și valorile rezistențelor electrice ale celor trei rezistoare R₁ = 70 Ω, R₂ = 60 Ω, R₃ = 30 Ω. Ampermetrul este considerat ideal (Rₐ ≅ 0 Ω).
Schema circuitului este cea din figura de la subiectul C.II, pagina 3.
Determinați tensiunea electrică de la bornele generatorului E₁ atunci când ambele întrerupătoare sunt deschise.
Arată baremul
Răspuns: U₁ = 24 V
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
U₁ = E₁ - 2p
rezultat final U₁ = 24 V - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Se cunosc: tensiunile electromotoare ale generatoarelor E₁ = 24 V, E₂ = 12 V, rezistențele lor interioare r₁ = r₂ = 10 Ω și valorile rezistențelor electrice ale celor trei rezistoare R₁ = 70 Ω, R₂ = 60 Ω, R₃ = 30 Ω. Ampermetrul este considerat ideal (Rₐ ≅ 0 Ω).
Calculați intensitatea curentului electric indicat de ampermetru în situația în care întrerupătorul K₁ este închis și întrerupătorul K₂ este deschis.
Arată baremul
Răspuns: I = 0,08 A
C. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
E₁ − E₂ = IR₁ + IR₂ + Ir₁ + Ir₂ - 3p
rezultat final I = 0,08 A - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Se cunosc: tensiunile electromotoare ale generatoarelor E₁ = 24 V, E₂ = 12 V, rezistențele lor interioare r₁ = r₂ = 10 Ω și valorile rezistențelor electrice ale celor trei rezistoare R₁ = 70 Ω, R₂ = 60 Ω, R₃ = 30 Ω. Ampermetrul este considerat ideal (Rₐ ≅ 0 Ω).
Schema circuitului este cea din figura de la subiectul C.II, pagina 3.
Calculați rezistența echivalentă a circuitului exterior generatoarelor atunci când ambele întrerupătoare sunt închise.
Arată baremul
Răspuns: Rₑ = 90 Ω
C. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 4p
1/R₂₃ = 1/R₂ + 1/R₃ - 2p
Rₑ = R₁ + R₂₃ - 1p
rezultat final Rₑ = 90 Ω - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
Două generatoare identice montate în serie, având fiecare t.e.m E = 9 V și rezistența interioară r = 2 Ω, alimentează un circuit electric conform schemei din figura alăturată. Valorile rezistențelor electrice din circuit sunt: R₁ = 10 Ω, R₂ = 20 Ω, R₃ = 40 Ω și R₄ = 20 Ω.
Schema de pe pagina 3 arată două ramuri în paralel: R₁ și R₂ în serie, cu punctul A între ele, respectiv R₃ și R₄ în serie, cu punctul B între ele. Cele două generatoare sunt montate în serie, cu aceeași orientare a polarităților.
Determinați: rezistența echivalentă a grupării celor patru rezistoare;
Arată baremul
Răspuns: Rₑ = 20 Ω
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
R₁₂ = R₁ + R₂ - 1p
R₃₄ = R₃ + R₄ - 1p
1/Rₑ = 1/R₁₂ + 1/R₃₄ - 1p
rezultat final: Rₑ = 20 Ω - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
Două generatoare identice montate în serie, având fiecare t.e.m E = 9 V și rezistența interioară r = 2 Ω, alimentează un circuit electric conform schemei din figura alăturată. Valorile rezistențelor electrice din circuit sunt: R₁ = 10 Ω, R₂ = 20 Ω, R₃ = 40 Ω și R₄ = 20 Ω.
Determinați: valoarea pe care ar trebui să o aibă rezistența electrică a unui alt rezistor montat în locul rezistorului R₄, astfel încât un ampermetru ideal (Rₐ ≅ 0 Ω) montat între punctele A și B să indice un curent electric cu intensitatea nulă.
Arată baremul
Răspuns: R₄′ = 80 Ω
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 3p
R₁ · R₄′ = R₂ · R₃ - 2p
rezultat final: R₄′ = 80 Ω - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În circuitul a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată, rezistențele electrice ale rezistoarelor au valorile R₁ = 10 Ω, R₂ = 15 Ω și R₃ = 25 Ω. Tensiunea indicată de un voltmetru ideal (Rᵥ → ∞) conectat între bornele M și N ale circuitului are valoarea Uᵥ = 8 V. Dacă în locul voltmetrului este conectat un ampermetru ideal (Rₐ ≅ 0 Ω), curentul indicat de acesta are intensitatea Iₐ = 9 A. Determinați:
rezistența electrică echivalentă a circuitului exterior sursei când între bornele M și N este conectat voltmetrul;
Arată baremul
Răspuns: Rₑ = 8 Ω
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
Rₑ = R₁R₂₃/(R₁ + R₂₃) - 2p
R₂₃ = R₂ + R₃ - 1p
rezultat final Rₑ = 8 Ω - 1p
Se consideră sarcina electrică elementară e = 1,6·10⁻¹⁹ C.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Se cunosc: E₁ = 24 V, r₁ = 2 Ω, E₂ = 2 V, R₁ = 3 Ω, R₃ = 5 Ω. Ampermetrul este considerat ideal (Rₐ ≅ 0 Ω).
Întrerupătorul K este deschis. Ampermetrul indică Iₐ₁ = 0,8 A. Calculați tensiunea la bornele generatorului cu tensiunea electromotoare E₁.
Arată baremul
Răspuns: Uᵦ₁ = 22,4 V
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
Uᵦ₁ = E₁ − r₁·Iₐ₁ - 2p
rezultat final: Uᵦ₁ = 22,4 V - 1p
Se consideră sarcina electrică elementară e = 1,6·10⁻¹⁹ C.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Se cunosc: E₁ = 24 V, r₁ = 2 Ω, E₂ = 2 V, R₁ = 3 Ω, R₃ = 5 Ω. Ampermetrul este considerat ideal (Rₐ ≅ 0 Ω).
Date din punctul a: Întrerupătorul K este deschis. Ampermetrul indică Iₐ₁ = 0,8 A.
Determinați valoarea rezistenței electrice a rezistorului R₂.
Arată baremul
Răspuns: R₂ = 20 Ω
C. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
Iₐ₁ = E₁/(r₁ + Rₑₓₜ₁) - 2p
Rₑₓₜ₁ = R₁ + R₂ + R₃ - 1p
rezultat final: R₂ = 20 Ω - 1p
Se consideră sarcina electrică elementară e = 1,6·10⁻¹⁹ C.
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Se cunosc: E₁ = 24 V, r₁ = 2 Ω, E₂ = 2 V, R₁ = 3 Ω, R₃ = 5 Ω. Ampermetrul este considerat ideal (R_A ≅ 0 Ω).
Date și cerințe anterioare ale aceleiași probleme:
a. Întrerupătorul K este deschis. Ampermetrul indică I_A₁ = 0,8 A. Calculați tensiunea la bornele generatorului cu tensiunea electromotoare E₁.
b. Determinați valoarea rezistenței electrice a rezistorului R₂.
Se închide întrerupătorul K. Se constată că ampermetrul indică acum I_A₂ = 2 A. Să se determine tensiunea indicată de un voltmetru ideal (R_V → ∞) conectat la bornele rezistorului R₂.
Arată baremul
Răspuns: U_V = 4 V
C. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 4p
E₁ = (r₁ + R₁ + R₃)·I_A₂ + I₂R₂ - 2p
U_V = I₂R₂ - 1p
rezultat final: U_V = 4 V - 1p
Se consideră sarcina electrică elementară e = 1,6·10⁻¹⁹ C.
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Se cunosc: E₁ = 24 V, r₁ = 2 Ω, E₂ = 2 V, R₁ = 3 Ω, R₃ = 5 Ω. Ampermetrul este considerat ideal (R_A ≅ 0 Ω).
Date și cerințe anterioare ale aceleiași probleme:
a. Întrerupătorul K este deschis. Ampermetrul indică I_A₁ = 0,8 A. Calculați tensiunea la bornele generatorului cu tensiunea electromotoare E₁.
b. Determinați valoarea rezistenței electrice a rezistorului R₂.
c. Se închide întrerupătorul K. Se constată că ampermetrul indică acum I_A₂ = 2 A. Să se determine tensiunea indicată de un voltmetru ideal (R_V → ∞) conectat la bornele rezistorului R₂.
Determinați valoarea rezistenței electrice interioare a generatorului cu tensiunea electromotoare E₂.
Arată baremul
Răspuns: r₂ = (10/3) Ω ≅ 3,3 Ω
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
I_A₂ = I_E₂ + I₂ - 1p
E₂ = r₂I_E₂ − U_V - 2p
rezultat final: r₂ = (10/3) Ω ≅ 3,3 Ω - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O sursă de tensiune continuă este formată prin legarea serie a două baterii având tensiunile electromotoare E₁ = 4,5 V, respectiv E₂ = 9 V și rezistențele interioare r₁ = 0,15 Ω, respectiv r₂ = 0,35 Ω. La bornele sursei se conectează un circuit format din trei rezistoare. Cele trei rezistoare sunt conectate astfel: rezistorul cu rezistența electrică R₁ = 9 Ω este legat în serie cu gruparea paralel formată de rezistoarele având rezistențele electrice R₂ = 5 Ω și R₃. Intensitatea curentului electric prin rezistorul cu rezistența electrică R₁ este I = 1 A. Determinați:
tensiunea electromotoare a sursei de tensiune continuă;
Arată baremul
Răspuns: 13,5 V
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
Eₑ = E₁ + E₂ - 2p
rezultat final E = 13,5 V - 1p
intensitatea curentului prin rezistorul cu rezistența electrică R₁, dacă, în circuitul dat, se inversează polaritatea bateriei având tensiunea electromotoare E₂.
Arată baremul
Răspuns: 1/3 A ≅ 0,3 A
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
E₂ − E₁ = I′(rₑ + Rₑ) - 3p
rezultat final I′ = 1/3 A ≅ 0,3 A - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Rezistențele electrice ale celor trei consumatori sunt egale, R₁ = R₂ = R₃ = 9 Ω, tensiunea electromotoare a bateriei este E = 12 V, iar rezistența ei interioară este r = 2 Ω. Se neglijează rezistența electrică a conductoarelor de legătură. Calculați:
Calculați intensitatea curentului electric ce străbate bateria în situația în care întrerupătorul K este deschis;
Arată baremul
Răspuns: I_d = 0,6 A
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
R₁₂ = R₁ + R₂ - 1p
E = I_d(R₁₂ + r) - 1p
rezultat final I_d = 0,6 A - 1p
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Rezistențele electrice ale celor trei consumatori sunt egale, R₁ = R₂ = R₃ = 9 Ω, tensiunea electromotoare a bateriei este E = 12 V, iar rezistența ei interioară este r = 2 Ω. Se neglijează rezistența electrică a conductoarelor de legătură. Calculați:
intensitatea curentului electric ce străbate bateria în situația în care întrerupătorul K este închis;
Arată baremul
Răspuns: Iᵢ = 1,5 A
C. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
1/Rₚ = 1/R₁₂ + 1/R₃ - 2p
E = Iᵢ(Rₚ + r) - 1p
rezultat final Iᵢ = 1,5 A - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Rezistențele electrice ale celor trei consumatori sunt egale, R₁ = R₂ = R₃ = 9 Ω, tensiunea electromotoare a bateriei este E = 12 V, iar rezistența ei interioară este r = 2 Ω. Se neglijează rezistența electrică a conductoarelor de legătură. Calculați:
Calculați indicația unui voltmetru ideal (Rᵥ → ∞) conectat între punctele A și B în situația în care întrerupătorul K este închis;
Arată baremul
Răspuns: Uᵥ = 4,5 V
C. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 4p
Uᵥ = I₁R₂ - 2p
I₁(R₁ + R₂) = E − Iᵢr - 1p
rezultat final Uᵥ = 4,5 V - 1p
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Rezistențele electrice ale celor trei consumatori sunt egale, R₁ = R₂ = R₃ = 9 Ω, tensiunea electromotoare a bateriei este E = 12 V, iar rezistența ei interioară este r = 2 Ω. Se neglijează rezistența electrică a conductoarelor de legătură. Calculați:
indicația unui ampermetru ideal (Rₐ ≅ 0 Ω) conectat între punctele A și B în situația în care întrerupătorul K este închis.
Arată baremul
Răspuns: Iₐ = (12/13) A ≅ 0,92 A
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
R′ₚ = R₁R₃/(R₁ + R₃) - 1p
IₐR₁ = I′R′ₚ - 1p
E = I′(R′ₚ + r) - 1p
rezultat final Iₐ = (12/13) A ≅ 0,92 A - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
Se consideră circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată. Se cunosc: E₁ = 16 V, r₁ = 2 Ω, r₂ = 1 Ω, R₁ = 4 Ω, R₂ = 9 Ω, R₃ = 7,2 Ω. Rezistența electrică a ampermetrului este R_A₁ = 1 Ω. Valoarea intensității curentului ce străbate sursa E₁ este I₁ = 0,5 A, având sensul indicat în figură.
Calculați valoarea tensiunii de la bornele rezistorului R₃.
Arată baremul
Răspuns: 3,6 V
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
U₃ = R₃·I₁ - 2p
rezultat final: U₃ = 3,6 V - 1p
Rezistorul R₂ este confecționat dintr-un fir metalic având lungimea L = 75 m și secțiunea transversală S = 0,75 mm². Determinați valoarea rezistivității electrice a materialului din care este confecționat rezistorul R₂.
Arată baremul
Răspuns: 9·10⁻⁸ Ω·m
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
R₂ = ρL/S - 3p
rezultat final: ρ = 9·10⁻⁸ Ω·m - 1p
În circuitul electric a cărui schemă este prezentată în figura alăturată rezistențele electrice ale rezistoarelor au valorile R = 10 Ω și R₁ = 9 Ω. Cele două generatoare au tensiunile electromotoare E₁ = 18 V, E₂ = 15 V și rezistențele interioare r₁ = 1 Ω și r₂ necunoscută. Intensitatea curentului electric prin rezistorul R este Iᵣ = 1,4 A.
Schema circuitului aferentă subiectului II se află pe pagina 3 a subiectului.
Rezistorul R este confecționat dintr-un conductor cu rezistivitatea ρ = 3,14 · 10⁻⁶ Ω · m și diametrul secțiunii transversale d = 0,6 mm. Determinați lungimea conductorului.
Arată baremul
Răspuns: L = 0,9 m
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
R = ρL/S - 1p
S = πd²/4 - 1p
rezultat final L = 0,9 m - 1p
În circuitul electric a cărui schemă este prezentată în figura alăturată rezistențele electrice ale rezistoarelor au valorile R = 10 Ω și R₁ = 9 Ω. Cele două generatoare au tensiunile electromotoare E₁ = 18 V, E₂ = 15 V și rezistențele interioare r₁ = 1 Ω și r₂ necunoscută. Intensitatea curentului electric prin rezistorul R este I_R = 1,4 A.
Schema circuitului este cea de la subiectul C.II, pe pagina 3.
Calculați tensiunea electrică la bornele generatorului E₁.
Arată baremul
Răspuns: 17,6 V
b. Pentru: 4p
E₁ = I₁(r₁ + R₁) + I_R R - 2p
U₁ = E₁ − I₁r₁ - 1p
rezultat final U₁ = 17,6 V - 1p
În circuitul electric a cărui schemă este prezentată în figura alăturată rezistențele electrice ale rezistoarelor au valorile R = 10 Ω și R₁ = 9 Ω. Cele două generatoare au tensiunile electromotoare E₁ = 18 V, E₂ = 15 V și rezistențele interioare r₁ = 1 Ω și r₂ necunoscută. Intensitatea curentului electric prin rezistorul R este Iᵣ = 1,4 A.
Schema circuitului aferentă subiectului II se află pe pagina 3 a subiectului.
Se înlocuiește rezistorul R cu un rezistor Rₓ. Determinați rezistența electrică a acestui rezistor astfel încât intensitatea curentului electric prin generatorul E₂ să fie nulă.
Arată baremul
Răspuns: Rₓ = 50 Ω
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
E₂ = IRₓ - 1p
E₁ = I(Rₓ + R₁ + r) - 2p
rezultat final Rₓ = 50 Ω - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Generatoarele au aceeași tensiune electromotoare E₁ = E₂ = 15 V și rezistențele interioare r₁ = 1 Ω, respectiv r₂ = 2 Ω. Rezistența electrică a rezistorului 3 este R₃ = 6 Ω, iar rezistența internă a ampermetrului este R_A = 2 Ω. Intensitatea curentului indicată de ampermetru este I_A = 1 A. Determinați:
tensiunea electrică măsurată de un voltmetru ideal (Rᵥ → ∞) conectat între nodurile M și N;
Arată baremul
Răspuns: 12 V
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
U_MN = I₃R₃ - 1p
E₁ = I_A(r₁ + R_A) + I₃R₃ - 2p
rezultat final U_MN = 12 V - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Generatoarele au aceeași tensiune electromotoare E₁ = E₂ = 15 V și rezistențele interioare r₁ = 1 Ω, respectiv r₂ = 2 Ω. Rezistența electrică a rezistorului 3 este R₃ = 6 Ω, iar rezistența internă a ampermetrului este R_A = 2 Ω. Intensitatea curentului indicată de ampermetru este I_A = 1 A. Determinați:
Schema circuitului este inclusă în pagina 3, la subiectul II.
valoarea rezistenței electrice a rezistorului R₂;
Arată baremul
Răspuns: R₂ = 1 Ω
C. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
I_A + I₂ = I₃ - 1p
E₂ = I₂(r₂ + R₂) + I₃R₃ - 2p
rezultat final R₂ = 1 Ω - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Generatoarele au aceeași tensiune electromotoare E₁ = E₂ = 15 V și rezistențele interioare r₁ = 1 Ω, respectiv r₂ = 2 Ω. Rezistența electrică a rezistorului 3 este R₃ = 6 Ω, iar rezistența internă a ampermetrului este R_A = 2 Ω. Intensitatea curentului indicată de ampermetru este I_A = 1 A. Determinați:
intensitatea curentului electric prin sursa cu tensiunea electromotoare E₂ dacă sursa având tensiunea electromotoare E₁ se înlocuiește cu un fir cu rezistența neglijabilă
Arată baremul
Răspuns: I′ ≅ 3,3 A
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
Rₑ = R₂ + (R₃ · R_A)/(R₃ + R_A) - 2p
I′ = E₂/(Rₑ + r₂) - 1p
rezultat final I′ ≅ 3,3 A - 1p
În circuitul electric reprezentat în figura alăturată se cunosc rezistențele electrice R₁ = 9,0 Ω și R₂ = 2,5 Ω, tensiunile electromotoare E₂ = 4,0 V și E₃ = 6,0 V și rezistențele interioare ale generatoarelor r₁ = 1,0 Ω și r₂ = r₃ = 0,5 Ω. Ampermetrul ideal montat în circuit (R_A ≅ 0 Ω) indică intensitatea I_A = 2,0 A, iar un voltmetru ideal (R_V → ∞), conectat între nodurile M și N, indică tensiunea electrică U_MN = 5,0 V.
Calculați: tensiunea electromotoare E₁ a primului generator;
Arată baremul
Răspuns: E₁ = 25 V
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
E₁ = I_A(R₁ + r₁) + U_MN - 2p
rezultat final E₁ = 25 V - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În circuitul electric reprezentat în figura alăturată se cunosc rezistențele electrice R₁ = 9,0 Ω și R₂ = 2,5 Ω, tensiunile electromotoare E₂ = 4,0 V și E₃ = 6,0 V și rezistențele interioare ale generatoarelor r₁ = 1,0 Ω și r₂ = r₃ = 0,5 Ω. Ampermetrul ideal montat în circuit (Rₐ ≅ 0 Ω) indică intensitatea Iₐ = 2,0 A, iar un voltmetru ideal (Rᵥ → ∞), conectat între nodurile M și N, indică tensiunea electrică Uₘₙ = 5,0 V. Calculați:
rezistența electrică a rezistorului Rₓ;
Arată baremul
Răspuns: Rₓ = 1 Ω
C. Subiectul al II-lea
c. Pentru: - 4p
Iₐ + I₂₃ = I - 1p
Uₘₙ = I · Rₚ - 1p
1/Rₚ = 1/R₂ + 1/Rₓ - 1p
rezultat final Rₓ = 1 Ω - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Se cunosc tensiunile electromotoare ale generatoarelor E₁ = 20 V și E₂ = 30 V precum și rezistența interioară r₁ = 4 Ω. Rezistoarele au rezistențele electrice R₁ = 25 Ω, R₂ = 30 Ω și R₃ = 60 Ω. Ampermetrul, considerat ideal (R_A ≅ 0 Ω), indică I = 1 A. Conductoarele de legătură au rezistența electrică nulă. Determinați:
rezistența echivalentă a grupării celor trei rezistoare;
Arată baremul
Răspuns: R_e = 45 Ω
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
R₂₃ = R₂R₃/(R₂ + R₃) - 2p
R_e = R₁ + R₂₃ - 1p
rezultat final R_e = 45 Ω - 1p
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Se cunosc tensiunile electromotoare ale generatoarelor E₁ = 20 V și E₂ = 30 V precum și rezistența interioară r₁ = 4 Ω. Rezistoarele au rezistențele electrice R₁ = 25 Ω, R₂ = 30 Ω și R₃ = 60 Ω. Ampermetrul, considerat ideal (Rₐ ≅ 0 Ω), indică I = 1 A. Conductoarele de legătură au rezistența electrică nulă. Determinați:
Schema circuitului este figura aferentă subiectului C. II de la pagina 3.
indicația unui voltmetru ideal (Rᵥ → ∞) conectat între bornele M și N;
Arată baremul
Răspuns: Uₘₙ = 25 V
C. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 3p
Uₘₙ = I · R₁ - 2p
rezultat final Uₘₙ = 25 V - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Se cunosc tensiunile electromotoare ale generatoarelor E₁ = 20 V și E₂ = 30 V precum și rezistența interioară r₁ = 4 Ω. Rezistoarele au rezistențele electrice R₁ = 25 Ω, R₂ = 30 Ω și R₃ = 60 Ω. Ampermetrul, considerat ideal (R_A ≅ 0 Ω), indică I = 1 A. Conductoarele de legătură au rezistența electrică nulă. Determinați:
intensitatea curentului electric ce străbate rezistorul R₂.
Arată baremul
Răspuns: I₂ ≅ 0,67 A
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
I · R₂₃ = I₂ · R₂ - 3p
rezultat final I₂ ≅ 0,67 A - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată rezistorii au rezistențele electrice R₁ = 4 Ω și R₂ = 7 Ω, iar rezistența electrică a ampermetrului este R_A = 2 Ω. Primul generator are tensiunea electromotoare E₁ = 42 V și rezistența interioară r₁ = 1 Ω. Cel de-al doilea generator are rezistența interioară r₂ = 2 Ω. Voltmetrul conectat în circuit este considerat ideal (R_V → ∞). Când întrerupătorul K este deschis ampermetrul indică intensitatea I = 2 A, având sensul indicat în figura alăturată. Determinați:
tensiunea electrică indicată de voltmetru când întrerupătorul K este deschis;
Arată baremul
Răspuns: 40 V
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
E₁ = U + Ir₁ - 2p
rezultat final U = 40 V - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În circuitul electric a cărui schemă este reprezentată în figura alăturată rezistorii au rezistențele electrice R₁ = 4 Ω și R₂ = 7 Ω, iar rezistența electrică a ampermetrului este R_A = 2 Ω. Primul generator are tensiunea electromotoare E₁ = 42 V și rezistența interioară r₁ = 1 Ω. Cel de-al doilea generator are rezistența interioară r₂ = 2 Ω. Voltmetrul conectat în circuit este considerat ideal (R_V → ∞). Când întrerupătorul K este deschis ampermetrul indică intensitatea I = 2 A, având sensul indicat în figura alăturată. Determinați:
c. tensiunea electrică indicată de voltmetru după închiderea întrerupătorului K;
intensitatea curentului electric prin întrerupătorul K în condițiile de la punctul c.
Arată baremul
Răspuns: I_K ≅ 7,1 A
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
E₂ = I₂(R₂ + r₂) - 2p
I₁ + I₂ = I_K - 1p
rezultat final I_K ≅ 7,1 A - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Bateria are tensiunea electromotoare E = 9,0 V și rezistență interioară r = 1,0 Ω. La bornele bateriei se conectează un circuit format din: două rezistoare identice cu rezistența electrică R₁ = 3,0 Ω, un rezistor având rezistența electrică R₂ necunoscută și un ampermetru considerat ideal (R_A ≅ 0 Ω). Ampermetrul indică I = 1,5 A. Determinați:
tensiunea la bornele bateriei;
Arată baremul
Răspuns: U = 7,5 V
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: - 3p
U = E − Ir - 2p
rezultat final: U = 7,5 V - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Sursele sunt identice și au valoarea tensiunii electromotoare E₁ = E₂ = 4 V și rezistența interioară r = 2 Ω. Valorile rezistențelor electrice ale rezistorilor sunt R₁ = 2 Ω, R₂ = 2,5 Ω, R₃ = 1,5 Ω și R₄ = 4,5 Ω. Determinați:
Schema circuitului aferentă Subiectului II se află pe pagina 3 a subiectului.
intensitatea curentului electric care străbate rezistorul R₂ atunci când ambele întrerupătoare K₁ și K₂ sunt deschise;
Arată baremul
Răspuns: 0,5 A
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: - 3p
E₁ = I₁(R₁ + R₂ + R₃ + r) - 2p
rezultat final: I₁ = 0,5 A - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Sursele sunt identice și au valoarea tensiunii electromotoare E₁ = E₂ = 4 V și rezistența interioară r = 2 Ω. Valorile rezistențelor electrice ale rezistorilor sunt R₁ = 2 Ω, R₂ = 2,5 Ω, R₃ = 1,5 Ω și R₄ = 4,5 Ω. Determinați:
c. intensitatea curentului electric care străbate rezistorul R₁ dacă K₁ este închis, iar K₂ este deschis;
Schema circuitului aferentă Subiectului II se află pe pagina 3 a subiectului.
indicația unui voltmetru ideal (Rᵥ → ∞) montat în serie cu R₃ în condițiile punctului c.
Arată baremul
Răspuns: 4 V
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: - 4p
Uᵥ = E₂ − I₀r - 2p
I₀ = 0 A - 1p
rezultat final Uᵥ = 4 V - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Ampermetrul ideal (Rₐ ≅ 0 Ω) indică Iₐ = 0,36 mA, iar indicația voltmetrului, de rezistență electrică Rᵥ = 120 kΩ, este Uᵥ = 14,4 V. Se cunoaște rezistența electrică R₂ = 20 kΩ, iar rezistența interioară a bateriei se consideră neglijabilă. Determinați:
În schema originală, R₂ este în serie cu o grupare de două ramuri paralele: o ramură conține R₁ și ampermetrul în serie, iar cealaltă conține voltmetrul. Bateria, marcată E, alimentează circuitul.
rezistența electrică R₁;
Arată baremul
Răspuns: R₁ = 40 kΩ
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
R₁ = Uᵥ/Iₐ - 2p
rezultat final: R₁ = 40 kΩ - 1p
Se consideră sarcina electrică elementară e = 1,6 · 10⁻¹⁹ C.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Ampermetrul ideal (Rₐ ≅ 0 Ω) indică Iₐ = 0,36 mA, iar indicația voltmetrului, de rezistență electrică Rᵥ = 120 kΩ, este Uᵥ = 14,4 V. Se cunoaște rezistența electrică R₂ = 20 kΩ, iar rezistența interioară a bateriei se consideră neglijabilă. Determinați:
rezistența electrică echivalentă a circuitului exterior bateriei;
Arată baremul
Răspuns: Rₑ = 50 kΩ
C. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
Rₚ = (R₁ · Rᵥ)/(R₁ + Rᵥ) - 2p
Rₑ = R₂ + Rₚ - 1p
rezultat final: Rₑ = 50 kΩ - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Ampermetrul ideal (Rₐ ≅ 0 Ω) indică Iₐ = 0,36 mA, iar indicația voltmetrului, de rezistență electrică Rᵥ = 120 kΩ, este Uᵥ = 14,4 V. Se cunoaște rezistența electrică R₂ = 20 kΩ, iar rezistența interioară a bateriei se consideră neglijabilă. Determinați:
În schema originală, R₂ este în serie cu o grupare de două ramuri paralele: o ramură conține R₁ și ampermetrul în serie, iar cealaltă conține voltmetrul. Bateria, marcată E, alimentează circuitul.
intensitatea curentului electric ce străbate bateria;
Arată baremul
Răspuns: I = 0,48 mA
C. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 4p
RᵥIᵥ = R₁Iₐ - 2p
I = Iᵥ + Iₐ - 1p
rezultat final: I = 0,48 mA - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Se cunosc: R₁ = 30 Ω, R₃ = 48 Ω, R₄ = 12 Ω, E = 7,5 V și r = 10 Ω. Ampermetrul, considerat ideal (R_A ≅ 0 Ω), indică trecerea unui curent I = 100 mA.
Determinați valoarea indicației unui voltmetru ideal (R_V → ∞) conectat la bornele unei surse.
Arată baremul
Răspuns: 7 V
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
U = E_e − Ir_e - 1p
E_e = E - 1p
r_e = r/2 - 1p
rezultat final U = 7 V - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Bateriile sunt caracterizate de valorile E₀ = 4,5 V și r₀ = 0,5 Ω, iar rezistorii au fiecare rezistența R = 2 Ω. Întrerupătorul k se află în poziția deschis, iar ampermetrul are rezistența electrică neglijabilă.
Determinați rezistența electrică echivalentă a circuitului exterior bateriilor.
Arată baremul
Răspuns: 8 Ω
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
R_e = 4R - 2p
rezultat final R_e = 8 Ω - 1p
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Bateriile sunt caracterizate de valorile E₀ = 4,5 V și r₀ = 0,5 Ω, iar rezistorii au fiecare rezistența R = 2 Ω. Întrerupătorul k se află în poziția deschis, iar ampermetrul are rezistența electrică neglijabilă.
Determinați indicația unui voltmetru ideal (Rᵥ → ∞) conectat la bornele unei baterii.
Arată baremul
Răspuns: 4 V
C. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
U₀ = E₀ − r₀ · I_A - 1p
2E₀ = (Rₑ + 2r₀) · I_A - 2p
rezultat final U₀ = 4 V - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Bateriile sunt caracterizate de valorile E₀ = 4,5 V și r₀ = 0,5 Ω, iar rezistorii au fiecare rezistența R = 2 Ω. Întrerupătorul k se află în poziția deschis, iar ampermetrul are rezistența electrică neglijabilă.
Se conectează un rezistor cu rezistența electrică R₁ = 6R în locul întrerupătorului k. Determinați valoarea intensității indicate de ampermetru în acest caz.
Arată baremul
Răspuns: 0,9 A
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
2E₀ = (3R + 2r₀)·I′ + (R + R₁)·I₁ - 1p
(R + R₁)·I₁ = R·I′_A - 1p
I′ = I₁ + I′_A - 1p
rezultat final I′_A = 0,9 A - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
O baterie este formată prin legarea în paralel a două generatoare identice având fiecare tensiunea electromotoare E = 26 V și rezistența interioară r = 2 Ω. La bornele bateriei este conectat un rezistor cu rezistența electrică R = 12 Ω. Rezistorul este confecționat dintr-un fir conductor cu diametrul secțiunii transversale d = 0,2 mm, iar rezistivitatea electrică a materialului din care este confecționat are valoarea ρ = 6,28·10⁻⁸ Ω·m.
Calculați tensiunea electromotoare și rezistența interioară a bateriei.
Arată baremul
Răspuns: E_B = 26 V; r_B = 1 Ω
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
E_B = E - 1p
r_B = r/2 - 1p
rezultat final E_B = 26 V; r_B = 1 Ω - 2p
O baterie este formată prin legarea în paralel a două generatoare identice având fiecare tensiunea electromotoare E = 26 V și rezistența interioară r = 2 Ω. La bornele bateriei este conectat un rezistor cu rezistența electrică R = 12 Ω. Rezistorul este confecționat dintr-un fir conductor cu diametrul secțiunii transversale d = 0,2 mm, iar rezistivitatea electrică a materialului din care este confecționat are valoarea ρ = 6,28·10⁻⁸ Ω·m.
Determinați lungimea firului conductor.
Arată baremul
Răspuns: L = 6 m
C. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
R = ρL/S - 2p
S = πd²/4 - 1p
rezultat final L = 6 m - 1p
În paralel cu rezistorul R se conectează un alt rezistor având rezistența electrică R₁. Tensiunea la bornele grupării paralel este U′ = 20,8 V. Determinați valoarea rezistenței R₁.
Arată baremul
Răspuns: R₁ = 6 Ω
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
Rₑ = (R·R₁)/(R + R₁) - 2p
U′ = (Eᵦ·Rₑ)/(Rₑ + rᵦ) - 1p
rezultat final R₁ = 6 Ω - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Bateria are tensiunea electromotoare E = 24 V și rezistența interioară r = 2 Ω. Comutatorul K poate fi în poziția a, b sau c. Se cunosc rezistențele electrice R₁ = 6 Ω, R₂ = 12 Ω, iar ampermetrul este considerat ideal (R_A ≅ 0 Ω). Când comutatorul K este în poziția a ampermetrul indică Iₐ = 0,75 A. Determinați:
rezistența echivalentă a circuitului când comutatorul este în poziția a.;
Arată baremul
Răspuns: 30 Ω
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
E = Iₐ(Rₑₐ + r) - 2p
rezultat final: Rₑₐ = 30 Ω - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Bateria are tensiunea electromotoare E = 24 V și rezistența interioară r = 2 Ω. Comutatorul K poate fi în poziția a, b sau c. Se cunosc rezistențele electrice R₁ = 6 Ω, R₂ = 12 Ω, iar ampermetrul este considerat ideal (R_A ≅ 0 Ω). Când comutatorul K este în poziția a ampermetrul indică I_a = 0,75 A.
Determinați:
valoarea rezistenței R₃;
Arată baremul
Răspuns: R₃ = 18 Ω
C. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
R_p = R₂/2 - 2p
R_ea = R₁ + R₃ + R_p - 1p
rezultat final: R₃ = 18 Ω - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Bateria are tensiunea electromotoare E = 24 V și rezistența interioară r = 2 Ω. Comutatorul K poate fi în poziția a, b sau c. Se cunosc rezistențele electrice R₁ = 6 Ω, R₂ = 12 Ω, iar ampermetrul este considerat ideal (R_A ≅ 0 Ω). Când comutatorul K este în poziția a ampermetrul indică Iₐ = 0,75 A. Determinați:
tensiunea de la bornele bateriei când comutatorul este în poziția b.;
Arată baremul
Răspuns: 21,6 V
C. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 4p
Rₑᵦ = R₁ + R₂ - 1p
E = Iᵦ(Rₑᵦ + r) - 1p
U = E − Iᵦr - 1p
rezultat final U = 21,6 V - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Bateria are tensiunea electromotoare E = 24 V și rezistența interioară r = 2 Ω. Comutatorul K poate fi în poziția a, b sau c. Se cunosc rezistențele electrice R₁ = 6 Ω, R₂ = 12 Ω, iar ampermetrul este considerat ideal (R_A ≅ 0 Ω). Când comutatorul K este în poziția a ampermetrul indică I_a = 0,75 A.
Determinați:
indicația unui voltmetru ideal (R_V → ∞) conectat între bornele a și b când comutatorul este în poziția c..
Arată baremul
Răspuns: U ≅ 18,9 V
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
R_ec = R₁ + R₂ + R₃ - 1p
E = I_c(R_ec + r) - 1p
U = I_c(R₂ + R₃) - 1p
rezultat final U ≅ 18,9 V - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
Circuitul alăturat conține două generatoare G₁ și G₂ având t.e.m. E₁ = 4 V și E₂ cu rezistențele interioare r₁ = 1 Ω și r₂, instrumentele de măsură ideale (R_A ≅ 0 Ω, R_V → ∞), întrerupătoarele K₁ și K₂ și rezistorul de rezistență electrică R = 0,4 Ω. Dacă ambele întrerupătoare sunt deschise voltmetrul indică tensiunea U_g = 6 V, iar dacă întrerupătorul K₁ este închis, ampermetrul măsoară un curent I_sc = 10 A. Determinați:
rezistența interioară a generatorului G₂;
Arată baremul
Răspuns: r₂ = 1,5 Ω
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
U_g = E_ech - 1p
I_sc = E_e/r_e - 1p
r_e = r₁r₂/(r₁ + r₂) - 1p
rezultat final: r₂ = 1,5 Ω - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
Circuitul alăturat conține două generatoare G₁ și G₂ având t.e.m. E₁ = 4 V și E₂ cu rezistențele interioare r₁ = 1 Ω și r₂, instrumentele de măsură ideale (Rₐ ≅ 0 Ω, Rᵥ → ∞), întrerupătoarele K₁ și K₂ și rezistorul de rezistență electrică R = 0,4 Ω. Dacă ambele întrerupătoare sunt deschise voltmetrul indică tensiunea U_g = 6 V, iar dacă întrerupătorul K₁ este închis, ampermetrul măsoară un curent Iₛ꜀ = 10 A.
Schema circuitului este figura aferentă subiectului C. II de pe pagina 3.
Determinați: tensiunea electromotoare E₂ a generatorului G₂;
Arată baremul
Răspuns: E₂ = 9 V
C. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
Eₑ = rₑ(E₁/r₁ + E₂/r₂) - 3p
rezultat final E₂ = 9 V - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
Circuitul alăturat conține două generatoare G₁ și G₂ având t.e.m. E₁ = 4 V și E₂ cu rezistențele interioare r₁ = 1 Ω și r₂, instrumentele de măsură ideale (R_A ≅ 0 Ω, R_V → ∞), întrerupătoarele K₁ și K₂ și rezistorul de rezistență electrică R = 0,4 Ω. Dacă ambele întrerupătoare sunt deschise voltmetrul indică tensiunea U_g = 6 V, iar dacă întrerupătorul K₁ este închis, ampermetrul măsoară un curent I_sc = 10 A. Determinați:
valoarea intensității indicate de ampermetru dacă întrerupătorul K₁ este deschis, iar K₂ închis.
Arată baremul
Răspuns: I = 6 A
C. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 3p
I = E_e/(R + r_e) - 2p
rezultat final I = 6 A - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
Circuitul alăturat conține două generatoare G₁ și G₂ având t.e.m. E₁ = 4 V și E₂ cu rezistențele interioare r₁ = 1 Ω și r₂, instrumentele de măsură ideale (Rₐ ≅ 0 Ω, Rᵥ → ∞), întrerupătoarele K₁ și K₂ și rezistorul de rezistență electrică R = 0,4 Ω. Dacă ambele întrerupătoare sunt deschise voltmetrul indică tensiunea U_g = 6 V, iar dacă întrerupătorul K₁ este închis, ampermetrul măsoară un curent Iₛ꜀ = 10 A.
Schema circuitului este figura aferentă subiectului C. II de pe pagina 3.
Determinați: valoarea intensității curentului electric indicat de ampermetru dacă întrerupătorul K₁ este deschis, iar K₂ închis, iar sursa având t.e.m. E₁ = 4 V este montată cu polaritate inversă.
Arată baremul
Răspuns: I′ = 1,2 A
C. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
E′ₑ = rₑ(−E₁/r₁ + E₂/r₂) - 2p
I′ = E′ₑ/(R + rₑ) - 1p
rezultat final I′ = 1,2 A - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
În figura alăturată este reprezentată schema unui circuit electric. Cele două generatoare electrice au tensiunile electromotoare E₁ = 22 V, E₂ = 14 V și aceeași rezistență interioară, r₁ = r₂ = r. Doi rezistori din circuit au rezistențele electrice cunoscute, R₁ = 6 Ω și respectiv R₂ = 8 Ω. Dacă întrerupătorul (K) este deschis, ampermetrul ideal (R_A ≅ 0 Ω) indică intensitatea I₀ = 0,5 A, iar dacă întrerupătorul (K) este închis, ampermetrul indică intensitatea I₁ = 2 A. Determinați:
raportul tensiunilor electrice, U₁/U₂, la bornele rezistorilor R₁, respectiv R₂, atunci când întrerupătorul (K) este deschis.
Arată baremul
Răspuns: U₁/U₂ = 3/4
Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
C. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
U₁/U₂ = R₁/R₂ - 2p
rezultat final U₁/U₂ = 3/4 - 1p