Subiectul I, 6.

Bacalaureat 2021, Matematică mate-info, sesiunea specială.

Cerința

5 puncte

Se consideră triunghiul ABC cu AB = 12, AC = 16 și BC = 20. Arătați că r/R = 2/5, unde r este raza cercului înscris în triunghiul ABC și R este raza cercului circumscris triunghiului ABC.

Arată baremul

BC² = AB² + AC² ⇒ ΔABC este dreptunghic în A ⇒ R = BC/2 = 10 - 2p P_ΔABC = 48 și 𝒜_ΔABC = (12 · 16)/2 = 96 ⇒ r = 96/24 = 4, de unde obținem r/R = 4/10 = 2/5 - 3p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	specială iunie-iulie
2025	specială iunie-iulie august
2024	specială iunie-iulie august
2023	specială iunie-iulie august
2022	specială iunie-iulie august
2021	specială iunie-iulie august

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare rezervă iunie-iulie
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul I, 6. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play