Subiectul al III-lea, 4. b)

Evaluarea Națională 2021, Matematică, simularea națională.

Scrieți rezolvările complete.

4. În figura alăturată este reprezentat trapezul isoscel ABCD cu AB ∥ CD, AD = BC = 6 cm și AB = 2CD = 8 cm. Punctul M este mijlocul segmentului AB.

Cerința

3 puncte

Știind că punctul N aparține segmentului DM astfel încât DN = 4 cm și punctul P este centrul de greutate al triunghiului BCD, demonstrează că dreptele NP și AC sunt paralele.

Arată baremul

SUBIECTUL al III-lea

4. b) CP/CO = 2/3, unde O este mijlocul segmentului BD și, cum DN = 2/3 DM și punctul M este mijlocul segmentului AB, obținem N este centrul de greutate în △ADB, deci AN/AO = 2/3 - 2p AN/AO = CP/CO ⇒ NP ∥ AC - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 4. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play