Subiectul al III-lea, 4. b)

Evaluarea Națională 2022, Matematică, simularea națională.

4. În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD și triunghiul echilateral CDE cu EC = 6 cm. Dreptele EC și AB se intersectează în punctul P.

Cerința

3 puncte

Arată că distanța de la punctul P la dreapta AE este egală cu √2(3 + 2√3) cm.

Arată baremul

SUBIECTUL al III-lea

4. b) ∠ADE = 150°, AD = DE, deci triunghiul ADE este isoscel și ∠AED = 15° ⇒ ∠AEP = 45° - 1p EP = 6 + 4√3 cm - 1p PQ ⟂ AE, Q ∈ AE, în triunghiul dreptunghic PQE, sin(∠QEP) = PQ/EP ⇒ PQ = √2(3 + 2√3) cm, deci d(P,AE) = √2(3 + 2√3) cm - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 4. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play