Subiectul al III-lea, 4. b)

Evaluarea Națională 2023, Matematică, subiect de rezervă.

Scrie rezolvările complete. (30 de puncte)

4. În figura alăturată sunt reprezentate triunghiurile echilaterale ABC și CDE, cu AB = 8 cm, CD = 4 cm, iar punctele B, C și D sunt coliniare, în această ordine. Punctele M și N sunt mijloacele segmentelor AB, respectiv DE.

Cerința

3 puncte

Aria triunghiului MCN reprezintă p% din aria triunghiului ACD. Determină valoarea lui p.

Arată baremul

Răspuns: 75

SUBIECTUL al III-lea

4. b) CM și CN sunt bisectoare în triunghiurile echilaterale ABC, respectiv CDE, deci ∢BCM = ∢DCN = 30°, de unde obținem ∢MCN = 120° - 1p ∢ACD = 120°, deci ∢MCN ≡ ∢ACD și, cum CM/AC = CN/CD = √3/2 ⇒ △MCN ∼ △ACD - 1p 𝒜_MCN/𝒜_ACD = 3/4 = 75/100 = 75% ⇒ p = 75 - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 4. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play