Subiectul al III-lea, 4. b)

Evaluarea Națională 2025, Matematică, subiect de rezervă.

În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral ABC, cu AB = 6 cm. Punctul G este centrul de greutate al triunghiului ABC și punctul M este simetricul punctului A față de punctul G.

Cerința

3 puncte

Bisectoarea unghiului AMC intersectează dreapta AC în punctul T. Arată că aria patrulaterului ABMT este egală cu 10√3 cm².

Arată baremul

SUBIECTUL al III-lea

4. b) ∢BAC = ∢MTC = 60° ⇒ AB ∥ TM și, cum ∢ABM = 90°, obținem ABMT trapez dreptunghic - 1p AT = TM = 2 · TC ⇒ TM = 4 cm, BM = AM/2 = 2√3 cm - 1p 𝒜_ABMT = ((6 + 4) · 2√3)/2 = 10√3 cm² - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 4. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play