Subiectul al III-lea, 4. b)

Evaluarea Națională 2025, Matematică, simularea națională.

Scrie rezolvările complete.

4. În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD, cu AB = 10 cm. Punctul M este mijlocul segmentului AD și punctul N este proiecția punctului B pe dreapta CM.

Cerința

3 puncte

Arată că perimetrul triunghiului MAN este mai mic decât 22 cm.

Arată baremul

SUBIECTUL al III-lea

4. b) AM este linie mijlocie în triunghiul TBC, unde AB ∩ MC = {T} ⇒ punctul A este mijlocul segmentului TB, deci NA este mediană în triunghiul dreptunghic BNT ⇒ NA = TB/2 = 10 cm - 1p TC = √(TB² + BC²) = 10√5 cm, BC² = CN · CT ⇒ CN = 2√5 cm, deci MN = 3√5 cm - 1p P△MAN = AM + MN + NA = 5 + 3√5 + 10 = (15 + 3√5) cm și, cum 3√5 = √45 < √49 = 7, obținem P△MAN < 22 cm - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 4. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play