Subiectul al III-lea, 4. b)

Evaluarea Națională 2024, Matematică, simularea națională.

Scrie rezolvările complete.

4. În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC, cu ∠A = 90° și ∠B = 40°. Semidreapta BE este bisectoarea unghiului ABC, punctul E aparține segmentului AC. Perpendiculara din punctul A pe BC intersectează dreapta BC în punctul D, iar perpendiculara din punctul E pe BC intersectează dreapta BC în punctul F. Dreptele BE și AD se intersectează în punctul M.

Cerința

3 puncte

Arată că patrulaterul AMFE este romb.

Arată baremul

SUBIECTUL al III-lea

4. b) EF ⟂ BC, AD ⟂ BC ⇒ EF ∥ AD - 1p ∠AEB = 70° ⇒ ∠AEM = ∠EMA ⇒ ΔEAM este isoscel, deci AE = AM - 1p ΔEFB ≡ ΔEAB ⇒ EF = EA și, cum AM = EA și EF ∥ AM, obținem că AMFE este romb - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 4. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play