Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
În fața unei lentile subțiri cu distanța focală f₁ = 30 cm, pe axa optică principală a acesteia, se fixează un obiect liniar, așezat perpendicular pe axa optică principală. Imaginea acestuia se formează la o distanță d în spatele lentilei. Dacă se înlocuiește lentila cu o a doua lentilă, așezată în aceeași poziție, imaginea aceluiași obiect se formează la aceeași distanță d față de lentilă, dar în fața acesteia. Între convergențele celor două lentile există relația C₁ = −2C₂.
Determinați distanța focală a celei de-a doua lentile.
Arată baremul
Răspuns: f₂ = −60 cm
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
C₁ = 1/f₁ - 1p
C₂ = 1/f₂ - 1p
rezultat final f₂ = −60 cm - 1p
În fața unei lentile subțiri cu distanța focală f₁ = 30 cm, pe axa optică principală a acesteia, se fixează un obiect liniar, așezat perpendicular pe axa optică principală. Imaginea acestuia se formează la o distanță d în spatele lentilei. Dacă se înlocuiește lentila cu o a doua lentilă, așezată în aceeași poziție, imaginea aceluiași obiect se formează la aceeași distanță d față de lentilă, dar în fața acesteia. Între convergențele celor două lentile există relația C₁ = −2C₂.
Calculați distanța la care se află fixat obiectul, față de poziția în care se plasează lentilele.
Arată baremul
Răspuns: 120 cm
D. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
1/x₂ − 1/x₁ = 1/f₁ - 1p
1/x′₂ − 1/x₁ = 1/f₂ - 1p
−x′₂ = x₂ = d - 1p
rezultat final −x₁ = 120 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
În fața unei lentile subțiri cu distanța focală f₁ = 30 cm, pe axa optică principală a acesteia, se fixează un obiect liniar, așezat perpendicular pe axa optică principală. Imaginea acestuia se formează la o distanță d în spatele lentilei. Dacă se înlocuiește lentila cu o a doua lentilă, așezată în aceeași poziție, imaginea aceluiași obiect se formează la aceeași distanță d față de lentilă, dar în fața acesteia. Între convergențele celor două lentile există relația C₁ = −2C₂.
Se alipesc cele două lentile, pentru a forma un sistem optic centrat. Se așază obiectul perpendicular pe axa optică principală, la distanța de 120 cm față de sistemul optic. Determinați mărirea liniară transversală a imaginii formate de sistemul de lentile.
Arată baremul
Răspuns: -1
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
1/fₛ = 1/f₁ + 1/f₂ - 1p
1/x₂″ − 1/x₁ = 1/fₛ - 1p
β = x₂″/x₁ - 1p
rezultat final β = −1 - 1p
Un obiect liniar are înălțimea h₁ = 10 mm și este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri. Imaginea clară a obiectului se formează pe un ecran situat la distanța d = 45 cm față de obiect. Înălțimea imaginii este h₂ = 5 mm.
Calculați mărirea liniară transversală dată de lentilă.
Arată baremul
Răspuns: -0.5
II.a. Pentru: 3p
β = y₂/y₁ - 1p
β = −h₂/h₁ - 1p
rezultat final β = −0,5 - 1p
În contact cu lentila se aduce o a doua lentilă, astfel încât cele două lentile formează un sistem optic centrat. Fără a modifica poziția obiectului și cea a ecranului, sistemul optic efectuează o mișcare de translație de-a lungul axei optice principale până când pe ecran se formează imaginea clară a obiectului. Se observă că, în această situație, sistemul optic se află la mijlocul distanței dintre obiect și ecran. Determinați distanța focală a celei de a doua lentile.
Arată baremul
Răspuns: −90 cm
d. - 4p
−x₁′ = x₂′ = d/2 - 1p
1/x₂′ − 1/x₁′ = 1/f_sistem - 1p
1/f_sistem = 1/f + 1/f′ - 1p
rezultat final f′ = −90 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă convergentă, considerată subțire, are distanța focală de 20 cm. În fața acestei lentile este așezat un obiect luminos liniar. Obiectul are înălțimea de 4 cm și este așezat perpendicular pe axa optică principală. Distanța de la obiect la lentilă este de 30 cm. În spatele lentilei, perpendicular pe axa optică principală, se află un ecran pe care se formează imaginea clară a obiectului.
Calculați distanța de la obiect la ecran.
Arată baremul
Răspuns: d = 90 cm
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
1/x₂ − 1/x₁ = 1/f - 2p
d = (−x₁) + x₂ - 1p
rezultat final d = 90 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă convergentă, considerată subțire, are distanța focală de 20 cm. În fața acestei lentile este așezat un obiect luminos liniar. Obiectul are înălțimea de 4 cm și este așezat perpendicular pe axa optică principală. Distanța de la obiect la lentilă este de 30 cm. În spatele lentilei, perpendicular pe axa optică principală, se află un ecran pe care se formează imaginea clară a obiectului.
Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă în această situație.
Arată baremul
D. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
construcția corectă a imaginii - 4p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă convergentă, considerată subțire, are distanța focală de 20 cm. În fața acestei lentile este așezat un obiect luminos liniar. Obiectul are înălțimea de 4 cm și este așezat perpendicular pe axa optică principală. Distanța de la obiect la lentilă este de 30 cm. În spatele lentilei, perpendicular pe axa optică principală, se află un ecran pe care se formează imaginea clară a obiectului.
Calculați înălțimea imaginii formate pe ecran.
Arată baremul
Răspuns: −y₂ = 8 cm
D. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 3p
β = x₂/x₁ - 1p
β = y₂/y₁ - 1p
rezultat final −y₂ = 8 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă convergentă, considerată subțire, are distanța focală de 20 cm. În fața acestei lentile este așezat un obiect luminos liniar. Obiectul are înălțimea de 4 cm și este așezat perpendicular pe axa optică principală. Distanța de la obiect la lentilă este de 30 cm. În spatele lentilei, perpendicular pe axa optică principală, se află un ecran pe care se formează imaginea clară a obiectului.
Fără a schimba poziția obiectului și a ecranului, se depărtează lentila față de obiect prin deplasarea ei în lungul axei optice principale, până când pe ecran se formează din nou o imagine clară a obiectului. Calculați distanța pe care a fost deplasată lentila.
Arată baremul
Răspuns: 30 cm
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
1/x₂′ − 1/x₁′ = 1/f - 1p
d = (−x₁′) + x₂′ - 1p
D = x₂ − x₂′ - 1p
rezultat final D = 30 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un obiect liniar cu înălțimea de 10 mm este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri, biconvexe simetrice, cu distanța focală f = 20 cm. Obiectul și imaginea obiectului se află la distanțe egale față de lentilă, de o parte și de alta a acesteia.
Determinați distanța dintre obiect și lentilă.
Arată baremul
Răspuns: 40 cm
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
x₂ = −x₁ - 1p
1/x₂ − 1/x₁ = 1/f - 2p
rezultat final −x₁ = 40 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
Un obiect liniar cu înălțimea de 10 mm este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri, biconvexe simetrice, cu distanța focală f = 20 cm. Obiectul și imaginea obiectului se află la distanțe egale față de lentilă, de o parte și de alta a acesteia.
Calculați mărimea imaginii obiectului.
Arată baremul
Răspuns: 10 mm
D. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
β = y₂/y₁ - 1p
β = x₂/x₁ - 2p
rezultat final −y₂ = 10 mm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
Un obiect liniar cu înălțimea de 10 mm este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri, biconvexe simetrice, cu distanța focală f = 20 cm. Obiectul și imaginea obiectului se află la distanțe egale față de lentilă, de o parte și de alta a acesteia.
Figura lentilei și a planului de simetrie P este pe pagina 4 a subiectului.
Lentila este secționată de-a lungul planului de simetrie P perpendicular pe axa optică principală (ca în figura alăturată). Se obțin în acest fel două lentile plan-convexe identice având fiecare convergența C′. Determinați valoarea convergenței C′.
Arată baremul
Răspuns: 2,5 m⁻¹
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 3p
C = 2C′ - 1p
C = 1/f - 1p
rezultat final C′ = 2,5 m⁻¹ - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată sunt reprezentate două lentile subțiri convergente, L₁ și L₂, care formează un sistem optic centrat. O rază de lumină r, paralelă cu axa optică principală și aflată la distanța H = 3 cm față de aceasta, se refractă prin cele două lentile și iese din sistem paralelă cu axa, la distanța h = 2 cm față de ea. Distanța focală a lentilei L₂ este f₂ = 20 cm, iar distanța dintre cele două lentile este d.
Calculați convergența lentilei L₂.
Arată baremul
Răspuns: C₂ = 5 m⁻¹
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
C₂ = 1/f₂ - 3p
rezultat final C₂ = 5 m⁻¹ - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
În figura alăturată sunt reprezentate două lentile subțiri convergente, L₁ și L₂, care formează un sistem optic centrat. O rază de lumină r, paralelă cu axa optică principală și aflată la distanța H = 3 cm față de aceasta, se refractă prin cele două lentile și iese din sistem paralelă cu axa, la distanța h = 2 cm față de ea. Distanța focală a lentilei L₂ este f₂ = 20 cm, iar distanța dintre cele două lentile este d.
Figura aferentă problemei II se află pe pagina 4 a subiectului.
Calculați raportul dintre distanța focală a lentilei L₁ și distanța focală a lentilei L₂.
Arată baremul
Răspuns: f₁/f₂ = 3/2 = 1,5
D. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 3p
f₁/f₂ = H/h - 2p
rezultat final f₁/f₂ = 3/2 = 1,5 - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată sunt reprezentate două lentile subțiri convergente, L₁ și L₂, care formează un sistem optic centrat. O rază de lumină r, paralelă cu axa optică principală și aflată la distanța H = 3 cm față de aceasta, se refractă prin cele două lentile și iese din sistem paralelă cu axa, la distanța h = 2 cm față de ea. Distanța focală a lentilei L₂ este f₂ = 20 cm, iar distanța dintre cele două lentile este d.
Calculați distanța d dintre lentile.
Arată baremul
Răspuns: d = 50 cm
D. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 4p
d = f₁ + f₂ - 3p
rezultat final d = 50 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
În figura alăturată sunt reprezentate două lentile subțiri convergente, L₁ și L₂, care formează un sistem optic centrat. O rază de lumină r, paralelă cu axa optică principală și aflată la distanța H = 3 cm față de aceasta, se refractă prin cele două lentile și iese din sistem paralelă cu axa, la distanța h = 2 cm față de ea. Distanța focală a lentilei L₂ este f₂ = 20 cm, iar distanța dintre cele două lentile este d.
Figura aferentă problemei II se află pe pagina 4 a subiectului.
Se mărește distanța dintre lentile cu Δx = 10 cm și se așază un obiect luminos punctiform la 40 cm în fața lentilei L₁. Calculați distanța, față de lentila L₂, la care se formează imaginea finală dată de sistemul optic.
Arată baremul
Răspuns: x′₂ = 15 cm
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
1/x₂ − 1/x₁ = 1/f₁ - 1p
x₂ − x′₁ = d + Δx - 1p
1/x′₂ − 1/x′₁ = 1/f₂ - 1p
rezultat final x′₂ = 15 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă convergentă, considerată subțire, are distanța focală f = 20 cm. În fața acestei lentile este așezat, perpendicular pe axa optică principală, un obiect luminos liniar. Distanța de la obiect la lentilă este de 25 cm. În spatele lentilei, perpendicular pe axa optică principală, se află un ecran pe care se formează imaginea clară a obiectului.
Calculați distanța de la obiect la ecran.
Arată baremul
Răspuns: 1,25 m
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
1/x₂ − 1/x₁ = 1/f - 2p
d = x₂ − x₁ - 1p
rezultat final d = 1,25 m - 1p
Fără a schimba poziția obiectului și a ecranului, se deplasează lentila în lungul axei optice până când se obține pe ecran imaginea clară și micșorată a obiectului. Calculați distanța dintre obiect și lentilă în acest caz.
Arată baremul
Răspuns: 1 m
D. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 4p
1/(d + x₁′) − 1/x₁′ = 1/f - 3p
rezultat final −x₁′ = 1 m - 1p
Se readuce lentila în poziția inițială. Se alipește de această lentilă o altă lentilă, identică, pentru a forma un sistem optic centrat. Calculați distanța pe care trebuie deplasat ecranul, în lungul axei optice principale, pentru ca imaginea obiectului să se observe din nou clar pe ecran.
Arată baremul
Răspuns: ≅ 0,83 m
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
1/x₂″ − 1/x₁ = 1/fₛ - 1p
1/fₛ = 1/f + 1/f - 1p
D = x₂ − x₂″ - 1p
rezultat final D ≅ 0,83 m - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
Un obiect liniar cu înălțimea de 1 cm este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri, la distanța de 30 cm față de lentilă. Imaginea clară a obiectului se formează pe un ecran situat la distanța de 90 cm față de obiect.
Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă în situația descrisă.
Arată baremul
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
construcția corectă a imaginii - 4p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
Un obiect liniar cu înălțimea de 1 cm este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri, la distanța de 30 cm față de lentilă. Imaginea clară a obiectului se formează pe un ecran situat la distanța de 90 cm față de obiect.
Calculați distanța focală a lentilei.
Arată baremul
Răspuns: f = 20 cm
D. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
1/x₂ − 1/x₁ = 1/f - 2p
−x₁ + x₂ = D - 1p
rezultat final f = 20 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
Un obiect liniar cu înălțimea de 1 cm este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri, la distanța de 30 cm față de lentilă. Imaginea clară a obiectului se formează pe un ecran situat la distanța de 90 cm față de obiect.
Determinați înălțimea imaginii obiectului.
Arată baremul
Răspuns: −y₂ = 2 cm
D. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 4p
β = y₂/y₁ - 1p
β = x₂/x₁ - 2p
rezultat final −y₂ = 2 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
Un obiect liniar cu înălțimea de 1 cm este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri, la distanța de 30 cm față de lentilă. Imaginea clară a obiectului se formează pe un ecran situat la distanța de 90 cm față de obiect.
Între lentilă și ecran este introdusă o a doua lentilă, identică cu prima, formând astfel un sistem centrat. Se constată că un fascicul de lumină paralel cu axa optică principală, incident pe prima lentilă, rămâne tot paralel cu axa optică principală la ieșirea din cea de a doua lentilă. Determinați distanța dintre cele două lentile.
Arată baremul
Răspuns: d = 40 cm
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 3p
d = f₁ + f₂ = 2f - 2p
rezultat final d = 40 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
Pe un banc optic se montează o lentilă subțire având convergența C = 5 m⁻¹. Perpendicular pe axa optică principală, la distanța de 30 cm în fața lentilei, este plasat un obiect luminos liniar cu înălțimea de 2 cm.
Calculați distanța focală a lentilei.
Arată baremul
Răspuns: f = 20 cm
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: - 3p
f = 1/C - 2p
rezultat final f = 20 cm - 1p
Pe un banc optic se montează o lentilă subțire având convergența C = 5 m⁻¹. Perpendicular pe axa optică principală, la distanța de 30 cm în fața lentilei, este plasat un obiect luminos liniar cu înălțimea de 2 cm.
Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă în situația descrisă.
Arată baremul
D. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
construcția corectă a imaginii în lentilă - 4p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
Pe un banc optic se montează o lentilă subțire având convergența C = 5 m⁻¹. Perpendicular pe axa optică principală, la distanța de 30 cm în fața lentilei, este plasat un obiect luminos liniar cu înălțimea de 2 cm.
Calculați înălțimea imaginii formate de lentilă.
Arată baremul
Răspuns: −y₂ = 4 cm
D. Subiectul al II-lea
c. Pentru: - 4p
1/f = 1/x₂ − 1/x₁ - 2p
y₂/y₁ = x₂/x₁ - 1p
rezultat final −y₂ = 4 cm - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
O lentilă subțire are convergența C = −2 m⁻¹. La distanța de 50 cm în fața lentilei este așezat, perpendicular pe axa optică principală, un obiect luminos liniar cu înălțimea de 4 cm.
Realizați un desen în care să evidențiați construcția grafică a imaginii prin lentilă.
Arată baremul
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
Construcția corectă a imaginii - 4p
O lentilă subțire are convergența C = −2 m⁻¹. La distanța de 50 cm în fața lentilei este așezat, perpendicular pe axa optică principală, un obiect luminos liniar cu înălțimea de 4 cm.
Calculați distanța la care se formează imaginea față de lentilă.
Arată baremul
Răspuns: −x₂ = 25 cm
D. Subiectul al II-lea, b. Pentru: 4p
f = 1/C - 1p
1/f = 1/x₂ − 1/x₁ - 2p
rezultat final −x₂ = 25 cm - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
O lentilă subțire are convergența C = −2 m⁻¹. La distanța de 50 cm în fața lentilei este așezat, perpendicular pe axa optică principală, un obiect luminos liniar cu înălțimea de 4 cm.
Se aduce în contact cu prima lentilă o altă lentilă, a cărei convergență este C′ = 7 m⁻¹, iar obiectul se așază la distanța de 60 cm în fața sistemului de lentile. Calculați distanța dintre obiect și ecranul pe care se formează imaginea clară a obiectului.
Arată baremul
Răspuns: 90 cm
D. OPTICĂ
Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
fₛ = 1/(C + C′) - 1p
1/fₛ = 1/x₂′ − 1/x₁′ - 1p
d = x₂′ − x₁′ - 1p
rezultat final d = 90 cm - 1p
Un obiect liniar cu înălțimea de 5 mm este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri. Imaginea clară a obiectului se formează pe un ecran situat la distanța d = 100 cm de obiect și are înălțimea de 20 mm.
Calculați mărirea liniară transversală dată de lentilă.
Arată baremul
Răspuns: -4
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
β = y₂/y₁ - 3p
rezultat final β = −4 - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
Un obiect liniar cu înălțimea de 5 mm este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri. Imaginea clară a obiectului se formează pe un ecran situat la distanța d = 100 cm de obiect și are înălțimea de 20 mm.
Determinați distanța focală a lentilei.
Arată baremul
Răspuns: f = 16 cm
D. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
1/x₂ − 1/x₁ = 1/f - 1p
−x₁ + x₂ = d - 1p
β = x₂/x₁ - 1p
rezultat final f = 16 cm - 1p
Un obiect liniar cu înălțimea de 5 mm este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri. Imaginea clară a obiectului se formează pe un ecran situat la distanța d = 100 cm de obiect și are înălțimea de 20 mm.
Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă în situația descrisă.
Arată baremul
D. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 3p
construcția imaginii prin lentilă - 3p
Stabiliți care este distanța minimă dintre obiect și ecran pentru care lentila, așezată la o distanță convenabilă, poate forma pe ecran o imagine clară a obiectului.
Arată baremul
Răspuns: 64 cm
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
x₁² + d · x₁ + d · f = 0 - 1p
d² − 4df ≥ 0 - 1p
dₘᵢₙ = 4f - 1p
rezultat final dₘᵢₙ = 64 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă subțire, convergentă, are distanța focală de 10 cm. În fața lentilei este așezat, perpendicular pe axa optică principală, un obiect luminos liniar cu înălțimea de 4 cm. Distanța de la obiect la lentilă este de 30 cm.
De cealaltă parte a lentilei, perpendicular pe axa optică principală, se află un ecran pe care se formează imaginea clară a obiectului.
Calculați distanța de la lentilă la ecran.
Arată baremul
Răspuns: 15 cm
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
1/x₂ − 1/x₁ = 1/f - 3p
rezultat final x₂ = 15 cm - 1p
Fără a schimba poziția obiectului și a lentilei, se alipește de aceasta o lentilă identică pentru a forma un sistem optic centrat. Calculați distanța pe care trebuie deplasat ecranul pentru ca imaginea formată de sistemul optic să se observe clar pe ecran.
Arată baremul
Răspuns: 9 cm
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
1/x₂′ − 1/x₁ = 1/f_s - 1p
1/f_s = 1/f + 1/f - 1p
d = x₂ − x₂′ - 1p
rezultat final d = 9 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
O lentilă convergentă, considerată subțire, are distanța focală de 20 cm. În fața acestei lentile este așezat, perpendicular pe axa optică principală, un obiect luminos liniar cu înălțimea de 5 cm. Distanța de la obiect la lentilă este de 25 cm. În spatele lentilei se află un ecran pe care se formează imaginea clară a obiectului.
Calculați distanța de la obiect la ecran.
Arată baremul
Răspuns: d = 125 cm
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
1/x₂ − 1/x₁ = 1/f - 2p
d = (−x₁) + x₂ - 1p
rezultat final d = 125 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un obiect luminos este plasat în fața unei lentile subțiri, L₁, perpendicular pe axa optică principală. Distanța dintre obiect și lentilă este −x₁ = 50 cm. Lentila formează imaginea obiectului pe un ecran plasat convenabil. Înălțimea imaginii este de 4 ori mai mică decât înălțimea obiectului.
Calculați mărirea liniară transversală.
Arată baremul
Răspuns: β = −1/4
D. Subiectul al II-lea.
II.a. Pentru: - 3p
β = y₂/y₁ - 1p
β < 0 - 1p
rezultat final: β = −1/4 - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un obiect luminos este plasat în fața unei lentile subțiri L₁, perpendicular pe axa optică principală. Distanța dintre obiect și lentilă este −x₁ = 50 cm. Lentila formează imaginea obiectului pe un ecran plasat convenabil. Înălțimea imaginii este de 4 ori mai mică decât înălțimea obiectului.
Determinați distanța focală a lentilei.
Arată baremul
Răspuns: 10 cm
D. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
β = x₂/x₁ - 1p
1/x₂ − 1/x₁ = 1/f₁ - 2p
rezultat final: f₁ = 10 cm - 1p
Se formează un sistem optic centrat prin alipirea lentilei L₁ de o altă lentilă subțire, L₂, având distanța focală f₂ = −25 cm. Determinați convergența sistemului optic format din cele două lentile.
Arată baremul
Răspuns: 6 m⁻¹
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
1/f_sist = 1/f₁ + 1/f₂ - 2p
C_sist = 1/f_sist - 1p
rezultat final: C_sist = 6 m⁻¹ - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă subțire convergentă are distanța focală f = 40 cm. Ea formează pe un ecran imaginea unui obiect luminos liniar așezat perpendicular pe axa optică principală. Distanța dintre obiect și lentilă este de 60 cm.
Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă în situația descrisă.
Arată baremul
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
construcție corectă a imaginii - 4p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
Pentru a proiecta imaginea unui obiect luminos real pe un ecran, se utilizează o lentilă subțire convergentă având distanța focală f₁ = 40 cm. Obiectul se plasează perpendicular pe axa optică principală, iar imaginea care se obține pe ecran are mărimea egală cu mărimea obiectului. Sistemul se află în aer.
Calculați convergența lentilei.
Arată baremul
Răspuns: C₁ = 2,5 m⁻¹
D. OPTICĂ - Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
C₁ = 1/f₁ - 3p
rezultat final C₁ = 2,5 m⁻¹ - 1p
Se formează un sistem optic centrat prin alipirea de prima lentilă a unei a doua lentile subțiri, divergente, având modulul distanței focale |f₂| = 0,25 m. Calculați convergența sistemului optic format.
Arată baremul
Răspuns: C = −1,5 m⁻¹
D. OPTICĂ - Subiectul al II-lea
d. Pentru: 3p
C = C₁ + C₂ - 1p
C₂ = −1/|f₂| - 1p
rezultat final C = −1,5 m⁻¹ - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
O lentilă convergentă subțire, având distanța focală f₁ = 20 cm, formează pe un ecran imaginea unui obiect liniar așezat perpendicular pe axa optică principală. Imaginea este de patru ori mai mare decât obiectul.
Obiectul are înălțimea y₁ = 1 cm. Calculați înălțimea imaginii.
Arată baremul
Răspuns: |y₂| = 4 cm
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: - 3p
β = y₂/y₁ - 1p
|β| = 4 - 1p
rezultat final: |y₂| = 4 cm - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă:
O lentilă convergentă subțire, având distanța focală f₁ = 20 cm, formează pe un ecran imaginea unui obiect liniar așezat perpendicular pe axa optică principală. Imaginea este de patru ori mai mare decât obiectul.
Calculați distanța dintre lentilă și ecran.
Arată baremul
Răspuns: x₂ = 100 cm
D. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
1/x₂ − 1/x₁ = 1/f₁ - 1p
β = x₂/x₁ - 1p
β = −4 - 1p
rezultat final: x₂ = 100 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
O lentilă convergentă subțire, având distanța focală f₁ = 20 cm, formează pe un ecran imaginea unui obiect liniar așezat perpendicular pe axa optică principală. Imaginea este de patru ori mai mare decât obiectul.
Obiectul are înălțimea y₁ = 1 cm.
Realizați un desen în care să evidențiați construcția grafică a imaginii prin lentilă, pentru obiectul considerat, în situația descrisă de problemă.
Arată baremul
D. Subiectul al II-lea
c. Pentru: - 4p
construcție corectă a imaginii prin lentilă - 4p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
O lentilă convergentă subțire, având distanța focală f₁ = 20 cm, formează pe un ecran imaginea unui obiect liniar așezat perpendicular pe axa optică principală. Imaginea este de patru ori mai mare decât obiectul.
Folosind lentila cu distanța focală f₁ și o a doua lentilă subțire cu distanța focală f₂ = 10 cm, se formează un sistem optic centrat. Se observă că orice rază de lumină care intră în sistem paralel cu axa optică principală, iese din sistemul optic tot paralel cu axa optică principală. Calculați distanța dintre cele două lentile.
Arată baremul
Răspuns: d = 30 cm
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: - 4p
d = f₁ + f₂ - 3p
rezultat final: d = 30 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă divergentă subțire, având modulul distanței focale |f₁| = 40 cm, formează imaginea virtuală a unui obiect liniar așezat perpendicular pe axa optică principală. Imaginea este de patru ori mai mică decât obiectul.
Obiectul are înălțimea y₁ = 2 cm. Calculați înălțimea imaginii.
O lentilă divergentă subțire, având modulul distanței focale |f₁| = 40 cm, formează imaginea virtuală a unui obiect liniar așezat perpendicular pe axa optică principală. Imaginea este de patru ori mai mică decât obiectul.
Calculați distanța dintre lentilă și imagine.
Arată baremul
Răspuns: 30 cm
b. Pentru: 4p
1/x₂ − 1/x₁ = 1/f₁ - 1p
β = x₂/x₁ - 1p
f₁ = −40 cm - 1p
rezultat final: −x₂ = 30 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă divergentă subțire, având modulul distanței focale |f₁| = 40 cm, formează imaginea virtuală a unui obiect liniar așezat perpendicular pe axa optică principală. Imaginea este de patru ori mai mică decât obiectul.
Obiectul are înălțimea y₁ = 2 cm.
Realizați un desen în care să evidențiați construcția grafică a imaginii prin lentilă, pentru obiectul considerat, în situația descrisă de problemă.
Arată baremul
c. Pentru: 4p
construcție corectă a imaginii prin lentilă - 4p
O lentilă divergentă subțire, având modulul distanței focale |f₁| = 40 cm, formează imaginea virtuală a unui obiect liniar așezat perpendicular pe axa optică principală. Imaginea este de patru ori mai mică decât obiectul.
Se alipește de lentila cu distanța focală f₁ o altă lentilă subțire, convergentă, cu distanța focală f₂ = 50 cm. Calculați distanța focală echivalentă a sistemului optic format din cele două lentile.
Arată baremul
Răspuns: −200 cm
d. Pentru: 4p
1/f = 1/f₁ + 1/f₂ - 3p
rezultat final: f = −200 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.
În fața unei lentile subțiri cu distanța focală f = −1 m este așezat, perpendicular pe axa optică principală, un obiect luminos liniar. Imaginea formată prin lentilă este de trei ori mai mică decât obiectul.
Determinați distanța la care se află obiectul față de lentilă.
Arată baremul
Răspuns: −x₁ = 2 m
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
β = x₂/x₁ - 1p
β = 1/3 - 1p
1/x₂ − 1/x₁ = 1/f - 1p
rezultat final −x₁ = 2 m - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
În fața unei lentile subțiri cu distanța focală f = −1 m este așezat, perpendicular pe axa optică principală, un obiect luminos liniar. Imaginea formată prin lentilă este de trei ori mai mică decât obiectul.
Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii obiectului prin lentilă, în situația descrisă.
Arată baremul
D. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 4p
desen corect - 4p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.
În fața unei lentile subțiri cu distanța focală f = −1 m este așezat, perpendicular pe axa optică principală, un obiect luminos liniar. Imaginea formată prin lentilă este de trei ori mai mică decât obiectul.
Se alipește de prima lentilă o altă lentilă, cu convergența C′ = 3 m⁻¹. Calculați distanța focală echivalentă a sistemului celor două lentile.
Arată baremul
Răspuns: f_sist = 50 cm
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 3p
1/f_sist = 1/f + 1/f′ - 2p
rezultat final f_sist = 50 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
Un obiect liniar este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri convergente L₁, având distanța focală f₁ = 25 cm. Obiectul are înălțimea y₁ = 8 mm și este plasat la distanța de 75 cm față de lentilă.
Calculați înălțimea imaginii formate de lentila L₁.
Arată baremul
Răspuns: −y₂ = 4 mm
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
β = y₂/y₁ - 1p
β = x₂/x₁ - 1p
x₂ = (f₁·x₁)/(f₁ + x₁) - 1p
rezultat final: −y₂ = 4 mm - 1p
O a doua lentilă subțire L₂, având distanța focală f₂ = −50 cm, se așază la distanța D = 30 cm de lentila L₁, formând un sistem optic centrat. Poziția obiectului față de lentila L₁ rămâne nemodificată. Lumina care provine de la obiect traversează mai întâi lentila L₁. Calculați distanța, față de lentila L₂, la care se formează imaginea finală a obiectului.
Arată baremul
Răspuns: x₂′ ≅ 8,8 cm
D. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 4p
x₁′ = x₂ − D - 2p
1/x₂′ − 1/x₁′ = 1/f₂ - 1p
rezultat final: x₂′ ≅ 8,8 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
Un obiect liniar este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri convergente L₁, având distanța focală f₁ = 25 cm. Obiectul are înălțimea y₁ = 8 mm și este plasat la distanța de 75 cm față de lentilă.
O a doua lentilă subțire L₂, având distanța focală f₂ = −50 cm, se așază la distanța D = 30 cm de lentila L₁, formând un sistem optic centrat. Poziția obiectului față de lentila L₁ rămâne nemodificată. Lumina care provine de la obiect traversează mai întâi lentila L₁.
Menținând fixe obiectul și lentila L₁, se deplasează lentila L₂ până când cele două lentile formează un sistem alipit. Determinați distanța la care se formează imaginea față de sistemul de lentile alipite.
Arată baremul
Răspuns: x₂″ = 1,5 m
D. Subiectul al II-lea
d. 4p
1/f_sist = 1/f + 1/f′ - 2p
1/x₂″ − 1/x₁ = 1/f_sist - 1p
rezultat final: x₂″ = 1,5 m - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.
O lentilă convergentă, considerată subțire, are distanța focală f = 20 cm. Un obiect luminos liniar cu înălțimea y₁ = 2 cm este plasat în fața acestei lentile, perpendicular pe axa optică principală. Distanța de la obiect la lentilă este de 30 cm.
Calculați convergența lentilei.
Arată baremul
Răspuns: C = 5 m⁻¹
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
C = 1/f - 3p
rezultat final C = 5 m⁻¹ - 1p
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un obiect liniar cu înălțimea y₁ = 10 mm este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri. Imaginea clară a obiectului se formează pe un ecran situat la distanța D = 90 cm de obiect și are înălțimea |y₂| = 20 mm.
Determinați distanța dintre lentilă și ecran.
Arată baremul
Răspuns: 60 cm
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
β = y₂/y₁ - 1p
β = x₂/x₁ - 1p
−x₁ + x₂ = D - 1p
rezultat final x₂ = 60 cm - 1p
Fără a modifica distanța dintre obiect și ecran, se deplasează lentila pe direcția axei optice principale până când, pe ecran, se formează din nou imaginea clară a obiectului. Calculați distanța dintre cele două poziții ale lentilei pentru care se obțin imagini clare ale obiectului pe ecran.
Arată baremul
Răspuns: 30 cm
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
d = x₂ − x′₂ - 1p
1/x′₂ − 1/x′₁ = 1/f - 1p
−x′₁ + x′₂ = D - 1p
rezultat final d = 30 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un obiect luminos liniar este situat la 0,80 m în fața unei lentile subțiri cu distanța focală f = 16,0 cm, perpendicular pe axa optică principală a lentilei. Imaginea se formează pe un ecran aflat de cealaltă parte a lentilei.
Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă.
Arată baremul
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
construcție corectă a imaginii prin lentilă - 4p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un obiect luminos liniar este așezat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile subțiri convergente, astfel încât pe un ecran se formează imaginea clară a obiectului. Convergența lentilei este C = (20/3) m⁻¹, iar distanța de la lentilă la imagine este de 3 ori mai mare decât distanța de la lentilă la obiect.
Calculați distanța focală a lentilei.
Arată baremul
Răspuns: f = 0,15 m
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
f = C⁻¹ - 2p
rezultat final f = 0,15 m - 1p
Fără a schimba poziția obiectului și a lentilei, de lentila inițială se alipește o lentilă identică. Determinați distanța de la sistemul de lentile la noua imagine a obiectului.
Arată baremul
Răspuns: x₂′ = 0,12 m
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
1/fₛ = 2/f - 2p
1/x₂′ − 1/x₁ = 1/fₛ - 1p
rezultat final x₂′ = 0,12 m - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă subțire convergentă, cu distanța focală de 5 cm, formează pe un ecran imaginea clară a unui obiect așezat perpendicular pe axa optică principală a lentilei. Obiectul are înălțimea de 2 cm. Distanța dintre obiect și lentilă este de 30 cm.
Calculați convergența lentilei.
Arată baremul
Răspuns: C = 20 m⁻¹
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
C = 1/f - 2p
rezultat final C = 20 m⁻¹ - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă subțire convergentă, cu distanța focală de 5 cm, formează pe un ecran imaginea clară a unui obiect așezat perpendicular pe axa optică principală a lentilei. Obiectul are înălțimea de 2 cm. Distanța dintre obiect și lentilă este de 30 cm.
Obiectul este deplasat într-o nouă poziție. Calculați înălțimea imaginii clare a obiectului dacă aceasta se obține pe ecranul adus la 10 cm față de centrul optic al lentilei.
Arată baremul
Răspuns: −y₂ = 2 cm
D. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 4p
β = x₂′/x₁′ - 1p
1/x₂′ − 1/x₁′ = 1/f - 1p
β = y₂/y₁ - 1p
rezultat final −y₂ = 2 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă subțire convergentă, cu distanța focală de 5 cm, formează pe un ecran imaginea clară a unui obiect așezat perpendicular pe axa optică principală a lentilei. Obiectul are înălțimea de 2 cm. Distanța dintre obiect și lentilă este de 30 cm.
c. Obiectul este deplasat într-o nouă poziție. Calculați înălțimea imaginii clare a obiectului dacă aceasta se obține pe ecranul adus la 10 cm față de centrul optic al lentilei.
Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii obiectului prin lentilă, în situația descrisă la punctul c..
Arată baremul
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
construcția corectă a imaginii - 4p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă subțire L₁ formează pe un ecran imaginea clară a unui obiect liniar luminos. Obiectul este așezat perpendicular pe axa optică principală, la distanța de 30 cm de lentilă. Distanța dintre obiect și ecran este d = 45 cm.
Determinați distanța focală a lentilei.
Arată baremul
Răspuns: f₁ = 10 cm
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
d = −x₁ + x₂ - 2p
1/f₁ = 1/x₂ − 1/x₁ - 1p
rezultat final f₁ = 10 cm - 1p
Se alipește de lentila L₁ o a doua lentilă subțire, L₂. Obiectul este așezat la distanța de 30 cm față de sistemul optic, iar imaginea observată pe ecranul așezat convenabil este de trei ori mai mică decât obiectul. Calculați distanța focală a lentilei L₂.
Arată baremul
Răspuns: f₂ = 30 cm
D. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
−1/3 = x′₂/x₁ - 1p
1/F = 1/f₁ + 1/f₂ - 1p
1/F = 1/x′₂ − 1/x₁ - 1p
rezultat final f₂ = 30 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă subțire L₁ formează pe un ecran imaginea clară a unui obiect liniar luminos. Obiectul este așezat perpendicular pe axa optică principală, la distanța de 30 cm de lentilă. Distanța dintre obiect și ecran este d = 45 cm.
b. Se alipește de lentila L₁ o a doua lentilă subțire, L₂. Obiectul este așezat la distanța de 30 cm față de sistemul optic, iar imaginea observată pe ecranul așezat convenabil este de trei ori mai mică decât obiectul. Calculați distanța focală a lentilei L₂.
Se plasează cele două lentile L₁ și L₂ la distanța d₁ una de alta, iar sistemul optic astfel format este centrat. Se constată că, indiferent de distanța de la obiect la prima lentilă în care intră lumina (L₁), mărimea imaginii formate de sistem rămâne aceeași. Realizați un desen în care să reprezentați mersul unei raze de lumină prin sistemul optic, dacă raza intră în sistem paralel cu axa optică principală.
Arată baremul
D. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 3p
reprezentare corectă - 3p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă subțire L₁ formează pe un ecran imaginea clară a unui obiect liniar luminos. Obiectul este așezat perpendicular pe axa optică principală, la distanța de 30 cm de lentilă. Distanța dintre obiect și ecran este d = 45 cm.
b. Se alipește de lentila L₁ o a doua lentilă subțire, L₂. Obiectul este așezat la distanța de 30 cm față de sistemul optic, iar imaginea observată pe ecranul așezat convenabil este de trei ori mai mică decât obiectul. Calculați distanța focală a lentilei L₂.
c. Se plasează cele două lentile L₁ și L₂ la distanța d₁ una de alta, iar sistemul optic astfel format este centrat. Se constată că, indiferent de distanța de la obiect la prima lentilă în care intră lumina (L₁), mărimea imaginii formate de sistem rămâne aceeași. Realizați un desen în care să reprezentați mersul unei raze de lumină prin sistemul optic, dacă raza intră în sistem paralel cu axa optică principală.
În condițiile de la punctul c., dacă înălțimea obiectului y₁ = 2 cm, calculați înălțimea imaginii.
Arată baremul
Răspuns: −y₂ = 6 cm
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
β′ = y₂/y₁ - 1p
β′ = −f₂/f₁ - 2p
rezultat final −y₂ = 6 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
Pe un banc optic se află un sistem optic centrat format din două lentile subțiri L₁ și L₂, convergente, alipite, cu distanțele focale f₁ = 9 cm și respectiv f₂. Distanța focală a sistemului de lentile este fₛ = 6 cm.
Perpendicular pe axa optică principală, la distanța de 18 cm în fața primei lentile, se află un obiect luminos liniar cu înălțimea de 1 cm.
Calculați distanța focală f₂ a lentilei L₂.
Arată baremul
Răspuns: 18 cm
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
1/fₛ = 1/f₁ + 1/f₂ - 3p
rezultat final f₂ = 18 cm - 1p
Pe un banc optic se află un sistem optic centrat format din două lentile subțiri L₁ și L₂, convergente, alipite, cu distanțele focale f₁ = 9 cm și respectiv f₂. Distanța focală a sistemului de lentile este fₛ = 6 cm.
Perpendicular pe axa optică principală, la distanța de 18 cm în fața primei lentile, se află un obiect luminos liniar cu înălțimea de 1 cm.
Calculați distanța, față de sistemul de lentile, la care se formează imaginea obiectului.
Arată baremul
Răspuns: x₂ = 9 cm
D. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 4p
1/fₛ = 1/x₂ − 1/x₁ - 3p
rezultat final x₂ = 9 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
Pe un banc optic se află un sistem optic centrat format din două lentile subțiri L₁ și L₂, convergente, alipite, cu distanțele focale f₁ = 9 cm și respectiv f₂. Distanța focală a sistemului de lentile este fₛ = 6 cm.
Perpendicular pe axa optică principală, la distanța de 18 cm în fața primei lentile, se află un obiect luminos liniar cu înălțimea de 1 cm.
Calculați înălțimea imaginii obținute în sistemul de lentile.
Arată baremul
Răspuns: −y₂ = 0,5 cm
D. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 4p
y₂/y₁ = x₂/x₁ - 3p
rezultat final −y₂ = 0,5 cm - 1p
Pe un banc optic se află un sistem optic centrat format din două lentile subțiri L₁ și L₂, convergente, alipite, cu distanțele focale f₁ = 9 cm și respectiv f₂. Distanța focală a sistemului de lentile este fₛ = 6 cm. Perpendicular pe axa optică principală, la distanța de 18 cm în fața primei lentile, se află un obiect luminos liniar cu înălțimea de 1 cm.
Obiectul și lentila L₁ se mențin în aceleași poziții și se deplasează lentila L₂ până în poziția în care focarul imagine al lentilei L₁ coincide cu focarul obiect al lentilei L₂, iar sistemul optic este centrat. Realizați un desen în care să evidențiați construcția grafică a imaginii obiectului în sistemul de lentile.
Arată baremul
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 3p
construcție grafică corectă a imaginii obiectului în sistemul de lentile - 3p
II. Rezolvați următoarea problemă:
Un obiect luminos liniar este situat la 0,80 m în fața unei lentile subțiri cu distanța focală f = 16 cm, perpendicular pe axa optică principală a lentilei. Imaginea se formează pe un ecran aflat de cealaltă parte a lentilei.
Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă.
Arată baremul
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
construcție corectă a imaginii prin lentilă - 4p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un obiect luminos de înălțime y₁ = 3 cm este plasat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile divergente, având convergența C₁ = −1,25 m⁻¹. Imaginea obiectului prin lentilă este poziționată exact la mijlocul distanței dintre obiect și lentilă.
Determinați distanța dintre obiect și lentilă.
Arată baremul
Răspuns: −x₁ = 80 cm
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 4p
1/x₂ − 1/x₁ = C₁ - 2p
x₂ = x₁/2 - 1p
rezultat final: −x₁ = 80 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
Un obiect luminos de înălțime y₁ = 3 cm este plasat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile divergente, având convergența C₁ = −1,25 m⁻¹. Imaginea obiectului prin lentilă este poziționată exact la mijlocul distanței dintre obiect și lentilă.
Calculați înălțimea imaginii.
Arată baremul
Răspuns: 1,5 cm
D. Subiectul al II-lea
b. Pentru: 3p
β = y₂/y₁ - 1p
β = x₂/x₁ - 1p
rezultat final: y₂ = 1,5 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
Un obiect luminos de înălțime y₁ = 3 cm este plasat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile divergente, având convergența C₁ = −1,25 m⁻¹. Imaginea obiectului prin lentilă este poziționată exact la mijlocul distanței dintre obiect și lentilă.
Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii prin lentilă.
Arată baremul
D. Subiectul al II-lea
c. Pentru: - 4p
construcția corectă a imaginii - 4p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
Un obiect luminos de înălțime y₁ = 3 cm este plasat perpendicular pe axa optică principală a unei lentile divergente, având convergența C₁ = −1,25 m⁻¹. Imaginea obiectului prin lentilă este poziționată exact la mijlocul distanței dintre obiect și lentilă.
Fără a modifica poziția lentilei și a obiectului, în contact cu lentila se aduce o altă lentilă, de convergență C₂ = 7,5 m⁻¹, astfel încât cele două lentile formează un sistem optic centrat. Imaginea obiectului prin sistemul optic se formează pe un ecran. Determinați distanța dintre sistemul celor două lentile și ecran.
Arată baremul
Răspuns: 20 cm
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
C_sist = C₁ + C₂ - 1p
1/f_sist = C_sist - 1p
1/x₂′ − 1/x₁ = 1/f_sist - 1p
rezultat final: x₂′ = 20 cm - 1p
Pe un banc optic se află un sistem optic centrat, format din două lentile situate la distanța de 30 cm una de alta. Perpendicular pe axa optică principală, la distanța de 20 cm în fața primei lentile, se află un obiect luminos liniar înalt de 1 cm. Imaginea acestui obiect, formată de prima lentilă, este reală și are aceeași înălțime cu obiectul.
Calculați distanța focală a primei lentile.
Arată baremul
Răspuns: f₁ = 10 cm
Reguli generale:
D. Subiectul al II-lea, II.a. Pentru: 4p
β₁ = −1 - 1p
β₁ = x₂/x₁ - 1p
1/x₂ − 1/x₁ = 1/f₁ - 1p
rezultat final: f₁ = 10 cm - 1p
Determinați distanța la care se formează imaginea finală a obiectului dată de sistemul optic, măsurată în raport cu a doua lentilă, dacă aceasta din urmă are convergența C₂ = −10 m⁻¹.
Arată baremul
Răspuns: −x′₂ = 5 cm
Reguli generale:
D. Subiectul al II-lea, b. Pentru: 3p
d = x₂ − x′₁ - 1p
1/x′₂ − 1/x′₁ = C₂ - 1p
rezultat final: −x′₂ = 5 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă:
Pe un banc optic se află un sistem optic centrat, format din două lentile situate la distanța de 30 cm una de alta. Perpendicular pe axa optică principală, la distanța de 20 cm în fața primei lentile, se află un obiect luminos liniar înalt de 1 cm. Imaginea acestui obiect, formată de prima lentilă, este reală și are aceeași înălțime cu obiectul.
Date suplimentare din cerința b: „Determinați distanța la care se formează imaginea finală a obiectului dată de sistemul optic, măsurată în raport cu a doua lentilă, dacă aceasta din urmă are convergența C₂ = −10 m⁻¹.”
Calculați înălțimea imaginii finale formate de sistemul de lentile.
Arată baremul
Răspuns: −y₂′ = 0,5 cm
D. Subiectul al II-lea
c. Pentru: - 4p
β = y₂′/y₁ - 1p
β = β₁·β₂ - 1p
β₂ = x₂′/x₁′ - 1p
rezultat final: −y₂′ = 0,5 cm - 1p
Realizați un desen în care să evidențiați construcția imaginii obiectului prin sistemul de lentile.
Arată baremul
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: - 4p
construcție corectă a imaginii formate de prima lentilă - 2p
construcție corectă a imaginii formate de a doua lentilă - 2p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă subțire convergentă are distanța focală f = 20 cm. Un obiect luminos liniar este așezat în fața lentilei pe axa optică principală și perpendicular pe aceasta. În spatele lentilei, perpendicular pe axa optică principală, se află un ecran pe care se formează imaginea clară a obiectului. Se constată că imaginea este de trei ori mai mare decât obiectul.
Determinați convergența lentilei.
Arată baremul
Răspuns: C = 5 m⁻¹
Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
D. Subiectul al II-lea
II.a. Pentru: 3p
C = 1/f - 2p
rezultat final C = 5 m⁻¹ - 1p
Fără a schimba poziția obiectului și a lentilei, se așază între ecran și lentilă, la distanța d = 70 cm față de aceasta, o lentilă divergentă cu distanța focală f′ = −20 cm. Cele două lentile formează un sistem optic centrat. Calculați distanța pe care trebuie deplasat ecranul pentru ca imaginea formată de sistemul optic să se observe clar pe ecran.
Arată baremul
Răspuns: d′ = 10 cm
Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
D. Subiectul al II-lea
c. Pentru: 4p
x₁′ = +10 cm - 1p
1/f′ = 1/x₂′ − 1/x₁′ - 1p
d′ = d + x₂′ − x₂ - 1p
rezultat final d′ = 10 cm - 1p
Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.
II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O lentilă subțire convergentă are distanța focală f = 20 cm. Un obiect luminos liniar este așezat în fața lentilei pe axa optică principală și perpendicular pe aceasta. În spatele lentilei, perpendicular pe axa optică principală, se află un ecran pe care se formează imaginea clară a obiectului. Se constată că imaginea este de trei ori mai mare decât obiectul.
c. Fără a schimba poziția obiectului și a lentilei, se așază între ecran și lentilă, la distanța d = 70 cm față de aceasta, o lentilă divergentă cu distanța focală f′ = −20 cm. Cele două lentile formează un sistem optic centrat. Calculați distanța pe care trebuie deplasat ecranul pentru ca imaginea formată de sistemul optic să se observe clar pe ecran.
Calculați mărirea liniară transversală a sistemului optic.
Arată baremul
Răspuns: β_sistem = −6
Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
D. Subiectul al II-lea
d. Pentru: 4p
β_sistem = β·β₂ - 2p
β₂ = x₂′/x₁′ - 1p
rezultat final: β_sistem = −6 - 1p
