Academos
  1. Subiecte
  2. Evaluarea Națională
  3. Matematică
  4. 2021 iunie
  5. Subiectul al III-lea, 6. b)

Subiectul al III-lea, 6. b)

Evaluarea Națională 2021, Matematică, sesiunea iunie.

Scrie rezolvările complete.

6. Se consideră cubul ABCDA′B′C′D′, cu AB = 6√2 cm.

Cerința

3 puncte

Determină distanța de la punctul O la planul (BDD′), unde O este punctul de intersecție a dreptelor AD′ și A′D.

Figura din subiect
Arată baremul

Răspuns: 3 cm

SUBIECTUL al III-lea

6. b) Punctul M este mijlocul segmentului D′Q, unde {Q} = AC ∩ BD, deci OM ∥ AQ - 1p AQ ⟂ BD, AQ ⟂ DD′, {D} = DD′ ∩ BD ⇒ AQ ⟂ (BDD′) ⇒ OM ⟂ (BDD′), deci d(O, (BDD′)) = OM - 1p OM = AQ/2 = (6√2 · √2)/4 = 3 cm - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 6. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play