Subiectul al III-lea, 6. b)

SUBIECTUL al III-lea

6. b) AC ∩ BD = {O}, CC′ ⟂ (ABC), BD ⊂ (ABC), deci BD ⟂ CC′ și, cum BD ⟂ AC, obținem CC′ ∩ AC = {C}, deci BD ⟂ (CC′O) - 1p CP ⟂ C′O, P ∈ C′O, CP ⊂ (CC′O), deci CP ⟂ BD, C′O ∩ BD = {O}, obținem CP ⟂ (BDC′), deci CP reprezintă distanța de la punctul C la planul (BDC′) - 1p Triunghiul C′CO este dreptunghic în C ⇒ C′O = 5√6 cm și CP = (CO · CC′)/C′O = (10√3)/3 cm - 1p