Subiectul al III-lea, 6. b)

Evaluarea Națională 2026, Matematică, subiect de rezervă.

6. În figura alăturată este reprezentată piramida regulată VABCD, cu baza ABCD, VA = AB = 12 cm. Punctul M este mijlocul muchiei VA, iar punctul N este proiecția punctului M pe planul (ABC).

Cerința

3 puncte

Determină tangenta unghiului dintre dreapta MN și planul (VAD).

Arată baremul

Răspuns: √2/2

SUBIECTUL al III-lea

6. b) MN ⊥ (ABC), AD ⊂ (ABC), deci MN ⊥ AD, NQ ⊥ AD, Q ∈ AD și, cum MN ∩ NQ = {N} ⇒ AD ⊥ (QNM) - 1p NT ⊥ MQ, T ∈ MQ și NT ⊥ AD, MQ ∩ AD = {Q}, de unde obținem NT ⊥ (VAD), deci ∠(MN, (VAD)) = ∠(MN, MT) = ∠NMQ - 1p MN = 3√2 cm, NQ = 3 cm, de unde obținem tg(∠NMQ) = √2/2 - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări și modele de subiect

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2
2025	model

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 6. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play