Academos
  1. Subiecte
  2. Evaluarea Națională
  3. Matematică
  4. 2025 model
  5. Subiectul al III-lea, 6. b)

Subiectul al III-lea, 6. b)

Evaluarea Națională 2025, Matematică, model de subiect.

În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDEFGH cu AB = 6 cm. Punctele M și N sunt mijloacele muchiilor AE și DH.

Cerința

3 puncte

Calculează distanța de la punctul H la planul (CMN).

Figura din subiect
Arată baremul

Răspuns: (6√5)/5 cm

SUBIECTUL al III-lea

6. b) Punctul Q este mijlocul segmentului GC ⇒ HQ ∥ NC, NC ⊂ (MNC), deci HQ ∥ (MNC), de unde obținem d(H, (MNC)) = d(Q, (MNC)) - 1p QR ⟂ NC, R ∈ NC, MN ∥ BC, BC ⟂ (DCG) ⇒ MN ⟂ (DCG), deci MN ⟂ QR. Cum MN ∩ CN = {N}, MN, CN ⊂ (MNC), obținem QR ⟂ (MNC), deci d(Q, (MNC)) = QR - 1p ΔNQC dreptunghic în Q, de unde obținem QR = (NQ · QC)/NC = (6√5)/5 cm - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026
2025
2024
2023
2022
2021

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 6. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

  • App Store
  • Google Play