Subiectul al III-lea, 6. b)

SUBIECTUL al III-lea

6. b) A′C = B′C, deci CN ⟂ A′B′, unde punctul N este mijlocul segmentului A′B′ și, cum MN ⟂ A′B′, CN ∩ MN = {N} și CN, MN ⊂ (CMN), obținem A′B′ ⟂ (CMN) - 1p MP ⟂ CN, P ∈ CN; A′B′ ⟂ (CMN), MP ⊂ (CMN), deci A′B′ ⟂ MP; cum A′B′ ∩ CN = {N}, A′B′ și CN ⊂ (A′B′C), obținem MP ⟂ (A′B′C), deci d(M, (A′B′C)) = MP - 1p Triunghiul MNC este dreptunghic în M, MN = 3√3 cm, CM = 6√3 cm, deci CN = 3√15 cm, de unde obținem MP = (6√15)/5 cm - 1p