Cerința
3 puncteDemonstrează că dreptele FO și DE sunt perpendiculare.
Arată baremul
6. b) FO este linie mijlocie în triunghiul ACC′ ⇒ FO ∥ AC′, deci ∠(FO, DE) = ∠(AC′, DE) - 1p AB′ ∥ DC′, deci ΔAQE ∼ ΔC′QD ⇒ AQ/C′Q = QE/QD = AE/C′D = 1/2, unde {Q} = DE ∩ AC′, de unde obținem QD = (2/3) · DE și C′Q = (2/3) · C′A - 1p DE = 4√6 cm, C′A = 8√3 cm ⇒ QD = (8√6)/3 cm, C′Q = (16√3)/3 cm și, cum C′D = 8√2 cm și QD² + C′Q² = 128 = C′D² ⇒ ∠DQC′ = 90°, obținem că ∠(FO, DE) = 90°, deci dreptele FO și DE sunt perpendiculare - 1p
