Subiectul al III-lea, 6. b)

Evaluarea Națională 2021, Matematică, sesiunea specială.

Scrie rezolvările complete.

6. În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA′B′C′D′ cu AB = 6 cm. Intersecția dreptelor BC′ și B′C este punctul O și punctul M este mijlocul segmentului AB.

Cerința

3 puncte

Determină distanța de la punctul M la planul (AB′C).

Arată baremul

Răspuns: √3 cm

SUBIECTUL al III-lea

6. b) AO ⟂ B′C, BC′ ⟂ B′C, AO ∩ BC′ = {O}, deci B′C ⟂ (ABC′) - 1p ME ⟂ AO, unde E ∈ AO, ME ⟂ B′C și, cum AO ∩ B′C = {O}, obținem ME ⟂ (AB′C), deci distanța de la punctul M la planul (AB′C) este ME - 1p △AME ∼ △AOB ⇒ AM/AO = ME/OB, de unde obținem ME = √3 cm - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 6. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play