Subiectul al III-lea, 6. b)

SUBIECTUL al III-lea

6. b) MN ⊥ BC, N ∈ BC, MN ⊥ B′B, B′B ∩ BC = {B} ⇒ MN ⊥ (B′BC), de unde obținem că ∠(C′M, (B′BC)) = ∠(C′M, C′N) = ∠MC′N - 1p În triunghiul MNB, dreptunghic în N, sin(∠B) = MN/MB ⇒ MN = 3√3 cm În triunghiul C′CN, dreptunghic în C, C′N = √(C′C² + CN²) = 6√3 cm - 1p Cum C′N ⊂ (B′BC) ⇒ MN ⊥ C′N, deci triunghiul C′MN este dreptunghic în N, de unde obținem tg(∠MC′N) = MN/C′N = 1/2 - 1p