Subiectul al III-lea, 4. b)

Evaluarea Națională 2022, Matematică, model de subiect.

4. În figura alăturată este reprezentat un triunghi ABC cu AB = 12 cm, BC = 9 cm și AC = 15 cm. Punctul D este simetricul punctului B față de mijlocul segmentului AC, punctul M este mijlocul segmentului CD și N este punctul de intersecție a dreptelor BM și AC.

Cerința

3 puncte

Determină distanța de la punctul N la dreapta AB.

Arată baremul

Răspuns: 6 cm

SUBIECTUL al III-lea

4. b) Cum 12² + 9² = 15², obținem că triunghiul ABC este dreptunghic în B - 1p AN/CN = AB/CM = 2 ⇒ AN/AC = 2/3 - 1p NT ⟂ AB, unde T ∈ AB ⇒ NT ∥ BC, deci △ATN ∼ △ABC, de unde obținem NT/BC = 2/3, deci distanța de la N la AB este NT = 6 cm - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 4. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play