Modulul A, Subiectul al III-lea, toate variantele

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: Un corp de masă m = 500 g, considerat punctiform, se află inițial în repaus în punctul A, situat la înălțimea H = 1,8 m față de nivelul porțiunii orizontale BC, ca în figura alăturată. Corpul, lăsat să alunece liber de-a lungul suprafeței curbe AB, străbate pe orizontală distanța d = BC = 2,5 m și se oprește prima dată pe porțiunea curbă CD, într-un punct aflat la înălțimea h. Mișcarea pe porțiunea BC are loc cu frecare. De-a lungul suprafețelor curbe AB și CD, frecările sunt neglijabile. Viteza corpului în punctul C este v_C = 4 m/s. Energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul porțiunii orizontale BC.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp având masa m = 50 g, considerat punctiform, este suspendat la un capăt al unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, având lungimea ℓ = 1,0 m. Celălalt capăt al firului este fixat într-un punct O. Corpul este eliberat, din repaus, din punctul A aflat la înălțimea H_A = 3,2 m față de sol, ca în figura alăturată. Când corpul ajunge în punctul B, aflat la înălțimea H_B = 3,0 m față de sol, firul se rupe, iar corpul își continuă mișcarea până la căderea pe suprafața orizontală a solului. Se neglijează frecările și interacțiunea cu aerul, iar energia potențială gravitațională este considerată nulă la nivelul solului. Calculați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: Un corp având masa m = 50 g, considerat punctiform, este suspendat la un capăt al unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, având lungimea ℓ = 1,0 m. Celălalt capăt al firului este fixat într-un punct O. Corpul este eliberat, din repaus, din punctul A aflat la înălțimea H_A = 3,2 m față de sol, ca în figura alăturată. Când corpul ajunge în punctul B, aflat la înălțimea H_B = 3,0 m față de sol, firul se rupe, iar corpul își continuă mișcarea până la căderea pe suprafața orizontală a solului. Se neglijează frecările și interacțiunea cu aerul, iar energia potențială gravitațională este considerată nulă la nivelul solului. Calculați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp având masa m = 50 g, considerat punctiform, este suspendat la un capăt al unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, având lungimea ℓ = 1,0 m. Celălalt capăt al firului este fixat într-un punct O. Corpul este eliberat, din repaus, din punctul A aflat la înălțimea H_A = 3,2 m față de sol, ca în figura alăturată. Când corpul ajunge în punctul B, aflat la înălțimea H_B = 3,0 m față de sol, firul se rupe, iar corpul își continuă mișcarea până la căderea pe suprafața orizontală a solului. Se neglijează frecările și interacțiunea cu aerul, iar energia potențială gravitațională este considerată nulă la nivelul solului. Calculați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp de masă m = 2,0 kg, considerat punctiform, este lăsat să alunece liber, pornind din repaus, din punctul A aflat la înălțimea h = 3,2 m, ca în figura alăturată. Când trece prin punctul B, viteza sa este v_B = 7,0 m/s. Calculați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp cu masa m = 2,0 kg este lansat de la baza unui plan înclinat foarte lung cu viteza v₀ = 4,0 m/s orientată de-a lungul planului înclinat, spre vârful acestuia. Corpul urcă pe planul înclinat până la înălțimea maximă h = 0,50 m, după care revine și ajunge la baza planului înclinat cu viteza v = 2,0 m/s. Energia potențială gravitațională se consideră nulă la baza planului înclinat. Determinați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: Corpul din figura alăturată are masa m = 200 g și se află inițial în repaus în punctul A. Asupra corpului începe să acționeze forța de tracțiune orizontală F = 0,8 N, ca în figura alăturată. Corpul se deplasează fără frecare pe distanța AB = d₁ = 2 m, iar pe porțiunea de drum BC = d₂ = 1,5 m coeficientul de frecare la alunecare între corp și suprafața BC este μ = 0,2. Forța F⃗ acționează asupra corpului pe întregul traseu AC. Calculați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp având masa m = 1 kg se află în repaus pe o platformă orizontală situată la înălțimea h = 0,6 m față de sol. Sub acțiunea unei forțe orizontale constante F = 6 N, corpul parcurge distanța d = 0,5 m. Când corpul ajunge la capătul platformei, acțiunea forței F⃗ încetează, iar corpul se desprinde de platformă. Mișcarea pe suprafața orizontală are loc cu frecare, coeficientul de frecare la alunecare fiind μ = 0,2. Se neglijează interacțiunea cu aerul. Energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul solului. Determinați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: O ladă cu masa m = 50 kg este deplasată pe o suprafață orizontală prin intermediul unui cablu inextensibil de masă neglijabilă, acționat de un motor, ca în figura alăturată. Coeficientul de frecare la alunecare dintre ladă și suprafața orizontală este μ = 0,2. La momentul t₀ = 0 s lada începe să se deplaseze, pornind din repaus (v₀ = 0 m/s). Accelerația imprimată lăzii este constantă și are valoarea a = 0,2 m/s². Calculați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) O ladă cu masa m = 50 kg este deplasată pe o suprafață orizontală prin intermediul unui cablu inextensibil de masă neglijabilă, acționat de un motor, ca în figura alăturată. Coeficientul de frecare la alunecare dintre ladă și suprafața orizontală este μ = 0,2. La momentul t₀ = 0 s lada începe să se deplaseze, pornind din repaus (v₀ = 0 m/s). Accelerația imprimată lăzii este constantă și are valoarea a = 0,2 m/s². Calculați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: O ladă cu masa m = 50 kg este deplasată pe o suprafață orizontală prin intermediul unui cablu inextensibil de masă neglijabilă, acționat de un motor, ca în figura alăturată. Coeficientul de frecare la alunecare dintre ladă și suprafața orizontală este μ = 0,2. La momentul t₀ = 0 s lada începe să se deplaseze, pornind din repaus (v₀ = 0 m/s). Accelerația imprimată lăzii este constantă și are valoarea a = 0,2 m/s². Calculați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) O ladă cu masa m = 50 kg este deplasată pe o suprafață orizontală prin intermediul unui cablu inextensibil de masă neglijabilă, acționat de un motor, ca în figura alăturată. Coeficientul de frecare la alunecare dintre ladă și suprafața orizontală este μ = 0,2. La momentul t₀ = 0 s lada începe să se deplaseze, pornind din repaus (v₀ = 0 m/s). Accelerația imprimată lăzii este constantă și are valoarea a = 0,2 m/s². Calculați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp de masă m = 0,6 kg este lăsat să alunece, pornind din repaus, din punctul A, situat la înălțimea H = 1,25 m, ca în figura alăturată. Pe porțiunile curbate AB și CD frecările sunt neglijabile. Pe porțiunea orizontală BC, de lungime d = 2,25 m, coeficientul de frecare este μ = 0,2. Punctul D se află la înălțimea h = 0,6 m. Energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul suprafeței BC.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp de masă m = 0,6 kg este lăsat să alunece, pornind din repaus, din punctul A, situat la înălțimea H = 1,25 m, ca în figura alăturată. Pe porțiunile curbate AB și CD frecările sunt neglijabile. Pe porțiunea orizontală BC, de lungime d = 2,25 m, coeficientul de frecare este μ = 0,2. Punctul D se află la înălțimea h = 0,6 m. Energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul suprafeței BC. Determinați: Figura traseului ABCD se află pe pagina 1.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp de masă m = 0,6 kg este lăsat să alunece, pornind din repaus, din punctul A, situat la înălțimea H = 1,25 m, ca în figura alăturată. Pe porțiunile curbate AB și CD frecările sunt neglijabile. Pe porțiunea orizontală BC, de lungime d = 2,25 m, coeficientul de frecare este μ = 0,2. Punctul D se află la înălțimea h = 0,6 m. Energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul suprafeței BC.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp de masă m = 0,6 kg este lăsat să alunece, pornind din repaus, din punctul A, situat la înălțimea H = 1,25 m, ca în figura alăturată. Pe porțiunile curbate AB și CD frecările sunt neglijabile. Pe porțiunea orizontală BC, de lungime d = 2,25 m, coeficientul de frecare este μ = 0,2. Punctul D se află la înălțimea h = 0,6 m. Energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul suprafeței BC. Determinați: Figura traseului ABCD se află pe pagina 1.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un balon meteorologic coboară vertical cu viteza constantă v = 6,0 m/s. La înălțimea h = 18,2 m față de sol, din balon se desprinde un corp cu masa m = 100 g. Interacțiunea corpului de masă m cu aerul se consideră neglijabilă. Energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul solului.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Un corp având masa m = 1,0 kg se află inițial în repaus la baza unui plan înclinat cu unghiul α = 30° față de orizontală. Frecarea dintre corp și planul înclinat este neglijabilă. Asupra corpului acționează o forță de tracțiune constantă F = 40 N, orientată în lungul planului înclinat, ca în figura alăturată. După ce corpul parcurge distanța d = 20 cm, acțiunea forței F⃗ încetează, iar corpul continuă să urce pe plan. Planul înclinat este suficient de lung, astfel încât corpul nu părăsește suprafața planului înclinat. Energia potențială gravitațională se consideră nulă la baza planului înclinat.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp având masa m = 2 kg cade, din repaus, de la înălțimea H = 50 m față de sol. După ce corpul parcurge în cădere liberă distanța d = 45 m, pe ultimii 5 m, asupra corpului acționează o forță constantă F, orientată vertical în sus, sub acțiunea căreia corpul se oprește în momentul atingerii solului. Pe toată durata mișcării, interacțiunea cu aerul se consideră neglijabilă. Energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul solului. Determinați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: Un corp cu masa m = 200 g este lansat vertical în sus de la nivelul solului cu viteza inițială v₀ = 20 m/s. Forțele de rezistență la înaintare datorate aerului sunt neglijabile, iar energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul solului.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: Un corp cu masa m = 200 g este lansat vertical în sus de la nivelul solului cu viteza inițială v₀ = 20 m/s. Forțele de rezistență la înaintare datorate aerului sunt neglijabile, iar energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul solului. Determinați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: Un corp de masă m = 10 kg, aflat inițial în repaus la nivelul solului, este ridicat pe verticală până la o înălțime h = 50 m față de sol, sub acțiunea unei forțe F = 120 N care acționează asupra corpului pe întreaga distanță. Forța de rezistență la înaintare, considerată constantă, are valoarea F_r = 10 N. Energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul solului. Determinați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: Un corp de masă m = 10 kg, aflat inițial în repaus la nivelul solului, este ridicat pe verticală până la o înălțime h = 50 m față de sol, sub acțiunea unei forțe F = 120 N care acționează asupra corpului pe întreaga distanță. Forța de rezistență la înaintare, considerată constantă, are valoarea Fᵣ = 10 N. Energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul solului. Determinați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un săritor cu schiurile alunecă pornind din repaus din punctul A al unei trambuline, ca în figura alăturată. Schiorul are masa totală m = 80 kg. El se desprinde de trambulină în B, aterizează în C, după care se oprește în D. Punctul A se află la înălțimea H = 25 m față de C, iar punctele B și D se află la aceeași înălțime, h = 10 m, față de C. Se neglijează dimensiunile schiorului.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un săritor cu schiurile alunecă pornind din repaus din punctul A al unei trambuline, ca în figura alăturată. Schiorul are masa totală m = 80 kg. El se desprinde de trambulină în B, aterizează în C, după care se oprește în D. Punctul A se află la înălțimea H = 25 m față de C, iar punctele B și D se află la aceeași înălțime, h = 10 m, față de C. Se neglijează dimensiunile schiorului. Calculați: b. lucrul mecanic efectuat de forța de frecare pe porțiunea AB, știind că viteza schiorului în B este v_B = 10 m/s;

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un săritor cu schiurile alunecă pornind din repaus din punctul A al unei trambuline, ca în figura alăturată. Schiorul are masa totală m = 80 kg. El se desprinde de trambulină în B, aterizează în C, după care se oprește în D. Punctul A se află la înălțimea H = 25 m față de C, iar punctele B și D se află la aceeași înălțime, h = 10 m, față de C. Se neglijează dimensiunile schiorului.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: Un automobil cu masa m = 1,6 t coboară uniform accelerat pe o pantă, între două puncte A și B situate la o diferență de nivel h = 5,0 m, într-un interval de timp Δt = 5 s. Puterea medie a motorului în acest interval de timp este Pₘ = 54 kW. Viteza automobilului în punctul A are valoarea v₁ = 18 km/h, iar în punctul B are valoarea v₂ = 72 km/h. Determinați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Un automobil cu masa m = 1,6 t coboară uniform accelerat pe o pantă, între două puncte A și B situate la o diferență de nivel h = 5,0 m, într-un interval de timp Δt = 5 s. Puterea medie a motorului în acest interval de timp este Pₘ = 54 kW. Viteza automobilului în punctul A are valoarea v₁ = 18 km/h, iar în punctul B are valoarea v₂ = 72 km/h.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: Un automobil cu masa m = 1,6 t coboară uniform accelerat pe o pantă, între două puncte A și B situate la o diferență de nivel h = 5,0 m, într-un interval de timp Δt = 5 s. Puterea medie a motorului în acest interval de timp este Pₘ = 54 kW. Viteza automobilului în punctul A are valoarea v₁ = 18 km/h, iar în punctul B are valoarea v₂ = 72 km/h. Determinați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp de masă m = 0,2 kg este lăsat să alunece liber, din punctul A, situat la înălțimea h = 0,45 m față de suprafața orizontală BD, ca în figura alăturată. Pe porțiunile AB și BC frecările sunt neglijabile. Se cunoaște lungimea porțiunii BC, d₁ = 3 m. Când ajunge în punctul C, corpul pătrunde pe porțiunea CD, de lungime d₂ = 1 m, de-a lungul căreia coeficientul de frecare dintre corp și suprafață este μ = 0,4. Determinați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². O săniuță cu masa m = 5 kg este lăsată să alunece liber, pornind din repaus, din vârful unui plan înclinat, de la înălțimea h = 20 m față de baza acestuia. Unghiul dintre suprafața planului înclinat și suprafața orizontală este α = 30°. Săniuța ajunge la baza planului înclinat cu viteza v = 16 m/s. Se consideră că energia potențială gravitațională este nulă la baza planului înclinat.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: O săniuță cu masa m = 5 kg este lăsată să alunece liber, pornind din repaus, din vârful unui plan înclinat, de la înălțimea h = 20 m față de baza acestuia. Unghiul dintre suprafața planului înclinat și suprafața orizontală este α = 30°. Săniuța ajunge la baza planului înclinat cu viteza v = 16 m/s. Se consideră că energia potențială gravitațională este nulă la baza planului înclinat. Determinați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². O săniuță cu masa m = 5 kg este lăsată să alunece liber, pornind din repaus, din vârful unui plan înclinat, de la înălțimea h = 20 m față de baza acestuia. Unghiul dintre suprafața planului înclinat și suprafața orizontală este α = 30°. Săniuța ajunge la baza planului înclinat cu viteza v = 16 m/s. Se consideră că energia potențială gravitațională este nulă la baza planului înclinat.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Asupra unui corp cu masa m = 6 kg, aflat inițial în repaus pe sol, acționează o forță verticală constantă F = 108 N. După ce corpul a parcurs pe verticală distanța h = 100 m, acțiunea forței verticale F încetează. Se neglijează efectul interacțiunii cu aerul și se consideră că energia potențială gravitațională este nulă la nivelul solului.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Asupra unui corp cu masa m = 6 kg, aflat inițial în repaus pe sol, acționează o forță verticală constantă F = 108 N. După ce corpul a parcurs pe verticală distanța h = 100 m, acțiunea forței verticale F încetează. Se neglijează efectul interacțiunii cu aerul și se consideră că energia potențială gravitațională este nulă la nivelul solului. Determinați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: Corpul cu masa m = 400 g din figura alăturată se află inițial în repaus în punctul A la înălțimea h = 80 cm. Corpul este eliberat în punctul A și după deplasarea fără frecare pe suprafața AB își continuă deplasarea cu frecare pe suprafața orizontală BC, având coeficientul de frecare la alunecare μ = 0,4. Se consideră că energia potențială gravitațională a sistemului corp-Pământ este nulă la nivelul suprafeței orizontale BC. Calculați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: Corpul cu masa m = 400 g din figura alăturată se află inițial în repaus în punctul A la înălțimea h = 80 cm. Corpul este eliberat în punctul A și după deplasarea fără frecare pe suprafața AB își continuă deplasarea cu frecare pe suprafața orizontală BC, având coeficientul de frecare la alunecare μ = 0,4. Se consideră că energia potențială gravitațională a sistemului corp-Pământ este nulă la nivelul suprafeței orizontale BC. Calculați: Figura de pe pagina 1 reprezintă suprafața curbată AB care coboară din A până la B, urmată de suprafața orizontală BC. Înălțimea h este măsurată de la nivelul BC până la A.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: Corpul cu masa m = 400 g din figura alăturată se află inițial în repaus în punctul A la înălțimea h = 80 cm. Corpul este eliberat în punctul A și după deplasarea fără frecare pe suprafața AB își continuă deplasarea cu frecare pe suprafața orizontală BC, având coeficientul de frecare la alunecare μ = 0,4. Se consideră că energia potențială gravitațională a sistemului corp-Pământ este nulă la nivelul suprafeței orizontale BC. Calculați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp cu masa m = 1 kg este lansat cu viteza v₀ = 3 m/s de-a lungul unei suprafețe orizontale pe care se deplasează cu frecare. După ce corpul a parcurs distanța d = 2 m, asupra lui acționează, suplimentar, o forță orizontală constantă F⃗ care îl frânează pe distanța x = 10 cm, până la oprire. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corp și suprafața orizontală este μ = 0,2, iar frecarea cu aerul se neglijează. Calculați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp de masă m = 0,5 kg este lansat, din punctul A, cu viteza inițială orizontală v₀ = 6 m/s de-a lungul unei suprafețe orizontale, ca în figura alăturată. După ce corpul parcurge distanța AB = d = 1 m, acesta ajunge în punctul B cu viteza v_B = 5 m/s și își continuă mișcarea pe suprafața curbă care are secțiunea BC de forma unui sfert de cerc, de rază OB = OC = R = 0,8 m. Din punctul C corpul urcă vertical. Se neglijează frecările pe suprafața BC și rezistența la înaintare datorată aerului. Determinați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Un corp de masă m = 150 g, considerat punctiform, este lansat, de la înălțimea h = 1,8 m față de sol, vertical în sus, cu viteza inițială v₀ = 8,0 m/s. Frecarea cu aerul se consideră neglijabilă, iar energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul solului.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: Un corp de masă m = 150 g, considerat punctiform, este lansat, de la înălțimea h = 1,8 m față de sol, vertical în sus, cu viteza inițială v₀ = 8,0 m/s. Frecarea cu aerul se consideră neglijabilă, iar energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul solului. Determinați:

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Un corp de masă m = 150 g, considerat punctiform, este lansat, de la înălțimea h = 1,8 m față de sol, vertical în sus, cu viteza inițială v₀ = 8,0 m/s. Frecarea cu aerul se consideră neglijabilă, iar energia potențială gravitațională se consideră nulă la nivelul solului.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Un corp cu masa m = 1 kg este lăsat să cadă liber de la înălțimea H = 3,2 m, măsurată de la nivelul solului. Considerați că frecarea corpului cu aerul se neglijează și că nivelul zero al energiei potențiale gravitaționale este situat la nivelul solului.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². III. Rezolvați următoarea problemă: Un corp cu masa m = 1 kg este lăsat să cadă liber de la înălțimea H = 3,2 m, măsurată de la nivelul solului. Considerați că frecarea corpului cu aerul se neglijează și că nivelul zero al energiei potențiale gravitaționale este situat la nivelul solului. Calculați: