Subiectul al III-lea, 6. b)

Evaluarea Națională 2022, Matematică, model de subiect.

Scrie rezolvările complete.

6. În figura alăturată este reprezentată o piramidă patrulateră VABCD, cu baza pătratul ABCD, cu AB = 8 cm. Înălțimea VO a piramidei are lungimea egală cu 4√3 cm, unde O este punctul de intersecție a dreptelor AC și BD.

Cerința

3 puncte

Demonstrează că măsura unghiului planelor (VAD) și (VBC) este egală cu 60°.

Arată baremul

SUBIECTUL al III-lea

6. b) Construim, prin V, dreapta d, d ∥ AD ∥ BC, de unde (VAD) ∩ (VBC) = d - 1p VS ⊥ AD, unde S ∈ AD, VR ⊥ BC, unde R ∈ BC, deci VS ⊥ d și VR ⊥ d, de unde ∠((VAD), (VBC)) = ∠(VS, VR) - 1p VR = VS = RS = 8 cm, deci triunghiul VRS este echilateral, de unde ∠SVR = 60°, deci ∠((VAD), (VBC)) = 60° - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 6. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play