Subiectul al III-lea, 6. b)

Evaluarea Națională 2022, Matematică, simularea națională.

Scrieți rezolvările complete.

6. În figura alăturată este reprezentată o piramidă patrulateră regulată SABCD cu baza pătratul ABCD, ∠SAC = 45° și AB = 12 cm. Punctele M și N sunt mijloacele segmentelor BC, respectiv SD, iar O este punctul de intersecție a dreptelor AC și BD.

Cerința

3 puncte

Calculează lungimea segmentului MN.

Arată baremul

Răspuns: MN = 6√3 cm

SUBIECTUL al III-lea

6. b) NP este linie mijlocie în triunghiul SAD, unde P este mijlocul segmentului SA, deci NP ∥ AD și NP = AD/2 - 1p NP ∥ MB și NP = MB ⇒ BMNP este paralelogram, deci MN = BP - 1p BP este înălțime în triunghiul echilateral SAB, deci BP = 6√3 cm, de unde MN = 6√3 cm - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 6. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play