Subiectul al III-lea, 6. b)

Evaluarea Națională 2023, Matematică, simularea națională.

În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA′B′C′D′ cu AB = 6 cm. Punctul M este mijlocul segmentului B′C′ și dreptele BM și B′C se intersectează în punctul R. Punctul P aparține segmentului AC, astfel încât AP = 2√2 cm.

Cerința

3 puncte

Determină măsura unghiului dreptelor PR și AD′.

Arată baremul

Răspuns: 60°

SUBIECTUL al III-lea

6. b) ΔBRC ∼ ΔMRB′ ⇒ B′R/RC = 1/2 - 1p Cum AP/PC = 1/2 ⇒ B′R/RC = AP/PC, deci PR ∥ AB′ - 1p ∠(PR, AD′) = ∠(AB′, AD′) = ∠D′AB′ și, cum ΔD′AB′ este echilateral ⇒ ∠(PR, AD′) = 60° - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 6. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play