Subiectul al III-lea, 6. b)

Evaluarea Națională 2024, Matematică, subiect de rezervă.

Scrie rezolvările complete.

6. În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA′B′C′D′ cu AB = 8 cm și O punctul de intersecție a dreptelor AC și BD.

Cerința

3 puncte

Determină distanța de la punctul O la planul (CMD), unde punctul M este mijlocul segmentului A′B′.

Arată baremul

Răspuns: 2√2 cm

SUBIECTUL al III-lea

6. b) DC ⟂ MP, DC ⟂ OP, MP ∩ OP = {P} și MP, OP ⊂ (MOP) ⇒ DC ⟂ (MOP), unde punctul P este mijlocul segmentului DC - 1p ON ⟂ MP, N ∈ MP și, cum ON ⟂ DC, MP ∩ DC = {P}, MP, DC ⊂ (CMD), obținem ON ⟂ (CMD), deci d(O, (CMD)) = ON - 1p 𝒜_{△MOP} = (ON · MP)/2 = (OP · d(M, OP))/2 și, cum OP = 4 cm, d(M, OP) = 8 cm și MP = 8√2 cm, obținem ON = 2√2 cm - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 6. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play