Subiectul al III-lea, 6. b)

Evaluarea Națională 2025, Matematică, simularea națională.

Scrie rezolvările complete.

6. În figura alăturată este reprezentat un tetraedru regulat ABCD, cu AB = 20 cm, iar punctele M și N sunt mijloacele muchiilor AB, respectiv CD.

Cerința

3 puncte

Determină măsura unghiului dreptelor MN și BD.

Arată baremul

Răspuns: 45°

SUBIECTUL al III-lea

6. b) PN este linie mijlocie în triunghiul DBC, unde P este mijlocul lui BC, deci PN ∥ BD, de unde ∠(MN, BD) = ∠(MN, PN) - 1p Cum PN = BD/2 = 10 cm, MP = AC/2 = 10 cm, rezultă că MP² + PN² = MN², deci triunghiul MPN este dreptunghic isoscel, cu ∠MPN = 90° - 1p Obținem ∠(MN, PN) = ∠MNP = 45°, deci ∠(MN, BD) = 45° - 1p

Același item în alte lucrări

Sesiuni de examen

2026	iunie
2025	specială iunie
2024	iunie
2023	iunie
2022	iunie
2021	specială iunie

Simulări, modele de subiect și subiecte de rezervă

2026	model simulare, runda 1 simulare, runda 2 rezervă

Toate variantele itemului Subiectul al III-lea, 6. pe o singură pagină

Toată lucrarea, cu PDF și corectare

Exersează zilnic cu Academos

Aplicația pentru Evaluarea Națională și Bac. În curând pe:

App Store
Google Play