Modulul A, Subiectul al II-lea, toate variantele

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Un corp având masa m₁ = 3 kg este prins la capătul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, ca în figura alăturată. La celălalt capăt al firului este atașată o găleată goală, de masă m₂. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Când sistemul este lăsat să se miște liber, corpul având masa m₁ coboară accelerat, cu accelerația a = 2,0 m/s².

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Sistemul mecanic reprezentat în figura alăturată este format din două corpuri cu masele m₁ = 2 kg și m₂ = 1 kg. Corpurile sunt legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Sub acțiunea forței orizontale F = 8 N, corpul de masă m₁ se deplasează cu viteză constantă. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul de masă m₁ și suprafața orizontală este μ₁ = 0,1.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Sistemul mecanic reprezentat în figura alăturată este format din două corpuri cu masele m₁ = 2 kg și m₂ = 1 kg. Corpurile sunt legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Sub acțiunea forței orizontale F = 8 N, corpul de masă m₁ se deplasează cu viteză constantă. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul de masă m₁ și suprafața orizontală este μ₁ = 0,1.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Sistemul mecanic reprezentat în figura alăturată este format din două corpuri cu masele m₁ = 2 kg și m₂ = 1 kg. Corpurile sunt legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Sub acțiunea forței orizontale F = 8 N, corpul de masă m₁ se deplasează cu viteză constantă. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul de masă m₁ și suprafața orizontală este μ₁ = 0,1.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Scândura din figura alăturată este fixată în poziția în care formează cu orizontala unghiul α (sin α = 0,6; cos α = 0,8). Scripetele S este fără frecări și de masă neglijabilă. Corpurile de mase m₁ = 2 kg și m₂ = 1,6 kg sunt legate între ele printr-un fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste scripete. Când sistemul de corpuri este lăsat liber, corpul cu masa m₁ urcă uniform pe scândură.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Sistemul din figura alăturată este format din două corpuri cu masele m₁ = 3,0 kg și m₂ = 1,0 kg. Corpurile sunt legate printr-un fir inextensibil de masă neglijabilă, trecut peste scripetele S lipsit de frecare și de inerție. Sistemul format din cele două corpuri se deplasează cu viteza constantă v = 0,20 m/s sub acțiunea unei forțe orizontale F = 20 N, ca în figura alăturată. Firul este suficient de lung pentru ca în timpul deplasării corpul cu masa m₂ să nu ajungă la scripete.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: În sistemul din figura alăturată corpurile A și B, de mase m_A = 300 g, respectiv m_B = 200 g, sunt menținute inițial în repaus. Planul înclinat având unghiul α ≅ 53° (sin α = 0,8; cos α = 0,6) este imobil. Firul este inextensibil și de masă neglijabilă, iar scripetele este lipsit de inerție și fără frecări. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul B și planul înclinat este μ = 0,5. Se eliberează sistemul de corpuri.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Un corp cu masa m = 0,50 kg, aflat inițial în repaus, este ridicat de-a lungul unui plan înclinat cu unghiul α ≅ 37° (sin α = 0,6; cos α = 0,8) față de orizontală sub acțiunea unei forțe F⃗ paralele cu planul înclinat. Coeficientul de frecare la alunecarea corpului pe suprafața planului înclinat este μ = 0,30. Dependența de timp a vitezei corpului este redată în graficul din figura alăturată. Figura de la pagina 1: axa orizontală t(s), axa verticală v(m/s); segmentul reprezentat unește originea cu punctul (14 s, 8,4 m/s), ale cărui proiecții pe axe sunt indicate prin linii întrerupte.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Asupra unui corp având masa m = 2 kg aflat pe un plan înclinat cu unghiul α ≅ 37° față de orizontală (sin α = 0,6; cos α = 0,8) acționează o forță F⃗ paralelă cu planul înclinat, ca în figura alăturată. Dacă modulul forței este F = 20 N, corpul urcă cu viteză constantă în lungul planului înclinat.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Asupra unui corp având masa m = 2 kg aflat pe un plan înclinat cu unghiul α ≅ 37° față de orizontală (sin α = 0,6; cos α = 0,8) acționează o forță F⃗ paralelă cu planul înclinat, ca în figura alăturată. Dacă modulul forței este F = 20 N, corpul urcă cu viteză constantă în lungul planului înclinat.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Se consideră sistemul din figura alăturată. Cele două corpuri, de mase m = 2,0 kg, respectiv M = 8,0 kg, sunt legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție, aflat în vârful unui plan înclinat fix, care formează unghiul α = 30° cu orizontala. Asupra corpului de masă m acționează o forță F⃗, orientată de-a lungul planului înclinat, ca în figură. Corpul de masă M coboară accelerat, cu accelerația a = 1,0 m/s². Toate frecările sunt neglijabile. În figura de pe pagina 1, corpul m se află pe planul înclinat, corpul M este suspendat de fir, iar forța F⃗ este orientată în jos de-a lungul planului.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Corpul din figura alăturată are masa m = 2 kg și este prins la capătul unui resort de constantă elastică k = 40 N/m, fixat la celălalt capăt. Pentru a menține resortul alungit cu Δℓ, se trage de corp cu o forță constantă orizontală F = 8 N. În această poziție corpul este în repaus pe o porțiune fără frecare a unei suprafețe orizontale.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Sistemul mecanic din figura alăturată este alcătuit din două corpuri A și B, legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă. Masa corpului A este m_A = 0,3 kg. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. La momentul inițial corpurile se află în repaus. După ce sistemul este lăsat liber, se constată că accelerația corpului A este orientată în jos și are valoarea a = 5 m/s².

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Sistemul mecanic din figura alăturată este alcătuit din două corpuri A și B, legate prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă. Firul este trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție, situat în vârful unui plan înclinat. Masa corpului A este m_A = 0,5 kg. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul B și suprafața planului înclinat este μ = 0,2, iar unghiul format de planul înclinat cu orizontala este α ≅ 53° (sin α = 0,8). La momentul inițial corpurile se află în repaus. Se constată că, după ce sistemul este lăsat liber, accelerația corpului A este orientată în sus și are valoarea a = 1,2 m/s². În timpul mișcării, corpul A nu atinge scripetele, iar corpul B nu ajunge la baza planului înclinat.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Se consideră sistemul mecanic din figura alăturată. Masele celor trei corpuri sunt m₁ = 2 kg, m₂ = m₃ = 3 kg. Firele sunt suficient de lungi, inextensibile, de masă neglijabilă, iar scripeții S₁ și S₂ sunt fără frecări și lipsiți de inerție. Sistemul este lăsat liber. Corpul de masă m₃ coboară cu accelerația a = 0,5 m/s². Mișcarea corpului de masă m₂ pe suprafața planului orizontal are loc cu frecare.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Un corp cu masa m = 800 g este legat de un alt corp cu masa M = 450 g prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție, ca în figura alăturată. Sistemul este eliberat din repaus, iar în timpul mișcării tensiunea din fir are valoarea T = 3,6 N.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Două corpuri A și B, de mase m_A = 2 kg și respectiv m_B = 1 kg, sunt legate printr-un fir inextensibil și de masă neglijabilă, ca în figura alăturată. Scripetele S este lipsit de inerție și fără frecări. Deplasarea corpului A pe suprafața orizontală are loc cu frecare, coeficientul de frecare la alunecare fiind μ = 0,2. Sistemul format din cele două corpuri, aflat inițial în repaus, este lăsat liber.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Un corp cu masa m = 0,5 kg este împins cu o forță F⃗, astfel încât se deplasează cu viteză constantă pe plafonul (tavanul) orizontal al unei încăperi, ca în figura alăturată. Direcția forței F⃗ formează cu orizontala unghiul α ≅ 53° (sin α = 0,8), iar modulul forței are valoarea F = 100 N. Figura de la subiectul II, pagina 1, arată corpul sub plafon, viteza spre dreapta și forța F⃗ orientată oblic în sus și spre dreapta.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Un corp cu masa m = 0,5 kg este împins cu o forță F⃗, astfel încât se deplasează cu viteză constantă pe plafonul (tavanul) orizontal al unei încăperi, ca în figura alăturată. Direcția forței F⃗ formează cu orizontala unghiul α ≅ 53° (sin α = 0,8), iar modulul forței are valoarea F = 100 N.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp de masă m₁ = 4 kg este așezat pe un plan înclinat cu unghiul α = 30° față de orizontală, ca în figura alăturată. Corpul de masă m₁ este legat de un alt corp de masă m₂ prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul de masă m₁ și plan este μ = 0,29 (≅ 1/(2√3)).

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp de masă m₁ = 4 kg este așezat pe un plan înclinat cu unghiul α = 30° față de orizontală, ca în figura alăturată. Corpul de masă m₁ este legat de un alt corp de masă m₂ prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul de masă m₁ și plan este μ = 0,29 (≅ 1/(2√3)). c. Se dezleagă corpul de masă m₂. Calculați accelerația corpului de masă m₁, lăsat liber pe planul înclinat.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Două corpuri de mase m₁ = 1 kg și m₂ = 2 kg, aflate pe o suprafață orizontală, sunt legate între ele printr-un fir inextensibil și de masă neglijabilă. În condițiile în care se trage de corpul de masă m₁ cu o forță F⃗ a cărei direcție formează unghiul α = 30° cu orizontala, sistemul format de cele două corpuri se deplasează cu accelerația a = 1 m/s². Coeficientul de frecare la alunecare dintre cele două corpuri și suprafața orizontală este același, μ = 0,2.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Două corpuri de mase m₁ = 1 kg și m₂ = 2 kg, aflate pe o suprafață orizontală, sunt legate între ele printr-un fir inextensibil și de masă neglijabilă. În condițiile în care se trage de corpul de masă m₁ cu o forță F⃗ a cărei direcție formează unghiul α = 30° cu orizontala, sistemul format de cele două corpuri se deplasează cu accelerația a = 1 m/s². Coeficientul de frecare la alunecare dintre cele două corpuri și suprafața orizontală este același, μ = 0,2.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp având masa m = 3 kg se mișcă pe o suprafață orizontală, cu viteză constantă, sub acțiunea unei forțe orizontale F⃗. Forța de frecare la alunecare dintre corp și suprafața orizontală este F_f = 18 N.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: La capetele unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete, sunt legate două corpuri de mase m₁ = 4 kg și m₂ = 2 kg. Corpul cu masa m₁ se află pe o suprafață orizontală, ca în figura alăturată. Sistemul format din cele două corpuri se află în repaus atunci când unghiul α = 30°. Scripetele este fără frecări și lipsit de inerție. Corpurile sunt considerate punctiforme. Figura de pe pagina 1 reprezintă corpul m₂ suspendat vertical de fir în stânga scripetelui și corpul m₁ pe suprafața orizontală în dreapta; porțiunea de fir dintre scripete și m₁ formează unghiul α cu orizontala.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: La capetele unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete, sunt legate două corpuri de mase m₁ = 4 kg și m₂ = 2 kg. Corpul cu masa m₁ se află pe o suprafață orizontală, ca în figura alăturată. Sistemul format din cele două corpuri se află în repaus atunci când unghiul α = 30°. Scripetele este fără frecări și lipsit de inerție. Corpurile sunt considerate punctiforme.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un corp, având masa m = 1 kg, urcă uniform de-a lungul unui plan înclinat, sub acțiunea unei forțe F⃗ paralele cu planul înclinat. Planul înclinat formează unghiul α = 30° cu orizontala. Forța de frecare la alunecare dintre corp și suprafața planului înclinat are valoarea F_f = 5 N.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Sistemul din figura alăturată este format din două corpuri cu masele m₁ = 2,5 kg și m₂ = 0,1 kg. Corpurile sunt legate printr-un fir inextensibil de masă neglijabilă, trecut peste un scripete lipsit de frecare și de inerție. Unghiul format de planul înclinat cu orizontala este α ≅ 37° (sin α = 0,6). Lăsat liber sistemul se deplasează cu viteză constantă.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Un corp de masă m₁ = 4 kg este așezat pe un plan înclinat cu unghiul α = 30° față de orizontală, ca în figura alăturată. Corpul de masă m₁ este legat de un alt corp de masă m₂ prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul de masă m₁ și plan este μ = 0,29 (≅ 1/(2√3)).

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Un corp de masă m₁ = 4 kg este așezat pe un plan înclinat cu unghiul α = 30° față de orizontală, ca în figura alăturată. Corpul de masă m₁ este legat de un alt corp de masă m₂ prin intermediul unui fir inextensibil și de masă neglijabilă, trecut peste un scripete fără frecări și lipsit de inerție. Coeficientul de frecare la alunecare dintre corpul de masă m₁ și plan este μ = 0,29 (≅ 1/(2√3)). c. Se dezleagă corpul de masă m₂. Calculați accelerația corpului de masă m₁, lăsat liber pe planul înclinat.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². Corpul de masă m = 9,2 kg se deplasează pe suprafața orizontală cu viteza constantă v = 2 m/s, sub acțiunea unei forțe F⃗ orientată sub unghiul α = 37° față de orizontală și având valoarea constantă F = 20 N. Considerați cunoscute valorile: sin 37° ≅ 0,6 și cos 37° ≅ 0,8. Figura de pe pagina 1 reprezintă corpul m pe suprafața orizontală și forța F⃗ orientată oblic în sus, spre dreapta, sub unghiul α față de orizontală.

Se consideră accelerația gravitațională g = 10 m/s². II. Rezolvați următoarea problemă: Corpul de masă m = 9,2 kg se deplasează pe suprafața orizontală cu viteza constantă v = 2 m/s, sub acțiunea unei forțe F⃗ orientată sub unghiul α = 37° față de orizontală și având valoarea constantă F = 20 N. Considerați cunoscute valorile: sin 37° ≅ 0,6 și cos 37° ≅ 0,8. Figura aferentă problemei se află pe pagina 1.