Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate ν ≅ 0,24 mol (= (2/8,31) mol) de gaz ideal biatomic, având căldura molară la volum constant Cᵥ = 2,5R, parcurge transformarea ciclică 1 → 2 → 3 → 1 reprezentată în coordonate presiune-volum ca în figura alăturată. În transformarea 3 → 1 temperatura gazului este constantă și are valoarea T₁ = 300 K. Considerați că ln 2 = 0,7. Calculați:
Diagrama de pe pagina 2 reprezintă stările 1 la (V₁, p₁), 2 la (2V₁, p₁) și 3 la (2V₁, p₃), cu săgeți pentru parcurgerea ciclului 1 → 2 → 3 → 1.
Calculați energia internă a gazului în starea 1.
Arată baremul
Răspuns: 1,5 kJ
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
U₁ = νCᵥT₁ - 2p
rezultat final U₁ = 1,5 kJ - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate ν ≅ 0,24 mol (= 2/8,31 mol) de gaz ideal biatomic, având căldura molară la volum constant Cᵥ = 2,5R, parcurge transformarea ciclică 1 → 2 → 3 → 1 reprezentată în coordonate presiune-volum ca în figura alăturată. În transformarea 3 → 1 temperatura gazului este constantă și are valoarea T₁ = 300 K. Considerați că ln 2 = 0,7.
Calculați: variația energiei interne a gazului în transformarea 1 → 2;
Arată baremul
Răspuns: ΔU₁₂ = 1,5 kJ
B. Subiectul al III-lea
c. Pentru: 4p
ΔU₁₂ = νCᵥ(T₂ − T₁) - 2p
T₂ = 2T₁ - 1p
rezultat final ΔU₁₂ = 1,5 kJ - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate ν ≅ 0,24 mol (= (2/8,31) mol) de gaz ideal biatomic, având căldura molară la volum constant Cᵥ = 2,5R, parcurge transformarea ciclică 1 → 2 → 3 → 1 reprezentată în coordonate presiune-volum ca în figura alăturată. În transformarea 3 → 1 temperatura gazului este constantă și are valoarea T₁ = 300 K. Considerați că ln 2 = 0,7. Calculați:
Diagrama de pe pagina 2 reprezintă stările 1 la (V₁, p₁), 2 la (2V₁, p₁) și 3 la (2V₁, p₃), cu săgeți pentru parcurgerea ciclului 1 → 2 → 3 → 1.
Calculați căldura cedată de gaz pe parcursul transformării ciclice.
Arată baremul
Răspuns: −1,92 kJ
B. Subiectul al III-lea
d. Pentru: 4p
Q꜀ = Q₂₃ + Q₃₁ - 1p
Q₂₃ = νCᵥ(T₁ − T₂) - 1p
Q₃₁ = νRT₁ ln(V₁/(2V₁)) - 1p
rezultat final Q꜀ = −1,92 kJ - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol⁻¹ · K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate ν = (2/8,31) mol (≅ 0,24 mol) de gaz ideal monoatomic, având căldura molară la volum constant Cᵥ = 1,5R, parcurge transformarea 1 → 2 → 3 reprezentată în coordonate p − V ca în figura alăturată. În starea 1 temperatura gazului are valoarea T₁ = 300 K.
Graficul p − V aferent problemei este pe pagina 2 a subiectului.
Reprezentați grafic transformarea 1 → 2 → 3 în coordonatele V − T.
Arată baremul
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru:
reprezentare grafică corectă - 4p
Total: 4p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J·mol⁻¹·K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate ν = (2/8,31) mol (≅ 0,24 mol) de gaz ideal monoatomic, având căldura molară la volum constant C_v = 1,5R, parcurge transformarea 1 → 2 → 3 reprezentată în coordonate p − V ca în figura alăturată. În starea 1 temperatura gazului are valoarea T₁ = 300 K.
Calculați lucrul mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior în transformarea 1 → 2 → 3.
Arată baremul
Răspuns: 1,2·10³ J
B. Subiectul al III-lea
d. Pentru: 4p
L₁₂₃ = L₁₂ + L₂₃ - 1p
L₁₂ = 0 - 1p
L₂₃ = νR(T₃ − T₂) - 1p
rezultat final L₁₂₃ = 1,2·10³ J - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate dată de gaz ideal poliatomic (C_V = 3R) suferă o transformare 1-2-3, reprezentată în coordonate p-V în figura alăturată. În procesul 1-2 temperatura este constantă. Se cunosc:
p₁ = 4,0·10⁵ Pa, V₁ = 0,20 L, V₂ = 2V₁, T₃ = T₁/4. Se consideră ln 2 = 0,7. Determinați:
căldura schimbată de gaz cu mediul exterior în timpul transformării 1-2;
Arată baremul
Răspuns: Q₁₂ = 56 J
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p
Q₁₂ = νRT₁ ln(V₂/V₁) - 2p
p₁V₁ = νRT₁ - 1p
rezultat final: Q₁₂ = 56 J - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate dată de gaz ideal poliatomic (C_V = 3R) suferă o transformare 1-2-3, reprezentată în coordonate p-V în figura alăturată. În procesul 1-2 temperatura este constantă. Se cunosc: p₁ = 4,0·10⁵ Pa, V₁ = 0,20 L, V₂ = 2V₁, T₃ = T₁/4. Se consideră ln 2 = 0,7. Determinați:
căldura cedată de gaz mediului exterior în procesul 2-3.
Arată baremul
Răspuns: Q₂₃ = −240 J
B. Subiectul al III-lea
d. Pentru: - 4p
Q₂₃ = νC_p(T₃ − T₁) - 2p
C_p = C_V + R - 1p
rezultat final: Q₂₃ = −240 J - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol · K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate ν = 1,0 mol de gaz ideal biatomic, având căldura molară la volum constant Cᵥ = 2,5R, parcurge transformarea 1 → 2 → 3 reprezentată în coordonate p − V în graficul din figura alăturată. În starea 1 temperatura gazului are valoarea T₁ = 400 K, în starea 2 presiunea gazului este p₂ = 2p₁, iar în starea 3 volumul gazului este V₃ = 2V₁.
Reprezentați grafic transformarea 1 → 2 → 3 în coordonate V − T.
Arată baremul
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p
reprezentare grafică corectă - 4p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J·mol⁻¹·K⁻¹. Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate de gaz ideal biatomic (Cᵥ = 2,5R) parcurge ciclul termodinamic 1 → 2 → 3 → 1 reprezentat în coordonate p–V în figura alăturată. Temperatura gazului în starea 2 este egală cu temperatura în starea 3. În starea 1 gazul se află la presiunea p₀ = 1,0·10⁵ Pa și ocupă volumul V₀ = 2,0 L. În starea 2 presiunea gazului este p₂ = 3p₀.
Calculați: căldura primită de gaz pe transformarea 1 → 2;
Arată baremul
Răspuns: Q₁₂ = 1,0 kJ
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p
Q₁₂ = νCᵥ(T₂ − T₁) - 1p
T₂ = 3T₁ - 1p
p₀V₀ = νRT₁ - 1p
rezultat final Q₁₂ = 1,0 kJ - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate de gaz ideal poliatomic (Cᵥ = 3R) parcurge ciclul termodinamic 1 → 2 → 3 → 4 → 1 reprezentat în coordonate p–V în figura alăturată.
Parametrii gazului în starea inițială sunt p₁ = 2,0·10⁵ Pa și V₁ = 1,0 dm³.
Figura de pe pagina 2 are axa orizontală V și axa verticală p. Stările sunt 1: (V₁, p₁), 2: (V₁, 2p₁), 3: (2V₁, 2p₁), 4: (2V₁, p₁). Segmentele 1–2 și 3–4 sunt verticale; segmentele 2–3 și 4–1 sunt orizontale.
Calculați variația energiei interne a gazului între starea 1 și starea 2.
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol⁻¹ · K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate ν ≅ 0,24 mol (= (2/8,31) mol) de gaz ideal monoatomic, având căldura molară la volum constant Cᵥ = 1,5R, parcurge transformarea 1 → 2 → 3 reprezentată în coordonate presiune-volum ca în figura alăturată. În transformarea 2 → 3 temperatura gazului rămâne constantă și are valoarea T₂ = 600 K. Considerați că ln 2 ≅ 0,7.
Figura aferentă Subiectului III se află pe pagina 2 a subiectului.
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol⁻¹ · K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate ν ≅ 0,24 mol (= (2/8,31) mol) de gaz ideal monoatomic, având căldura molară la volum constant C_v = 1,5R, parcurge transformarea 1 → 2 → 3 reprezentată în coordonate presiune-volum ca în figura alăturată. În transformarea 2 → 3 temperatura gazului rămâne constantă și are valoarea T₂ = 600 K. Considerați că ln 2 ≅ 0,7.
Calculați căldura cedată de gaz pe parcursul transformării 2 → 3.
Arată baremul
Răspuns: Q₂₃ = −840 J
B. Subiectul al III-lea
c. Pentru: - 3p
Q₂₃ = νRT₂ ln(V₁/(2V₁)) - 2p
rezultat final Q₂₃ = −840 J - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J·mol⁻¹·K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate ν ≅ 0,24 mol (= 2/8,31 mol) de gaz ideal monoatomic, având căldura molară la volum constant C_v = 1,5R, parcurge transformarea 1 → 2 → 3 reprezentată în coordonate presiune-volum ca în figura alăturată. În transformarea 2 → 3 temperatura gazului rămâne constantă și are valoarea T₂ = 600 K. Considerați că ln 2 ≅ 0,7.
Calculați variația energiei interne a gazului în transformarea 1 → 2.
Arată baremul
Răspuns: ΔU₁₂ = 900 J
B. Subiectul al III-lea
d. Pentru: 4p
ΔU₁₂ = νC_v(T₂ − T₁) - 2p
T₂ = 2T₁ - 1p
rezultat final ΔU₁₂ = 900 J - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol⁻¹ · K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate dată de gaz ideal poliatomic (Cᵥ = 3R) se află în starea 1, la presiunea p₁ = 10⁵ Pa și volumul V₁ = 10 L. Gazul este supus procesului ciclic 1 → 2 → 3 → 1 reprezentat în coordonate p–V, în figura alăturată. Presiunea gazului în starea 2 este p₂ = 5p₁. În procesul 1 → 2 temperatura gazului este constantă. Considerați că ln 5 ≅ 1,6.
Reprezentați grafic procesul ciclic 1 → 2 → 3 → 1 în coordonate V–T.
Arată baremul
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
reprezentare corectă - 3p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J·mol⁻¹·K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate dată de gaz ideal poliatomic (Cᵥ = 3R) se află în starea 1, la presiunea p₁ = 10⁵ Pa și volumul V₁ = 10 L. Gazul este supus procesului ciclic 1 → 2 → 3 → 1 reprezentat în coordonate p–V, în figura alăturată. Presiunea gazului în starea 2 este p₂ = 5p₁. În procesul 1 → 2 temperatura gazului este constantă. Considerați că ln 5 ≅ 1,6.
Determinați variația energiei interne în transformarea 3 → 1.
Arată baremul
Răspuns: ΔU₃₁ = −12 kJ
B. Subiectul al III-lea
b. Pentru: - 4p
ΔU₃₁ = ν·Cᵥ(T₁ − T₃) - 1p
T₃ = 5·T₁ - 1p
p₁V₁ = νRT₁ - 1p
rezultat final: ΔU₃₁ = −12 kJ - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol⁻¹ · K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate dată de gaz ideal poliatomic (Cᵥ = 3R) se află în starea 1, la presiunea p₁ = 10⁵ Pa și volumul V₁ = 10 L. Gazul este supus procesului ciclic 1 → 2 → 3 → 1 reprezentat în coordonate p–V, în figura alăturată. Presiunea gazului în starea 2 este p₂ = 5p₁. În procesul 1 → 2 temperatura gazului este constantă. Considerați că ln 5 ≅ 1,6.
Calculați valoarea căldurii schimbate de gaz cu mediul exterior în transformarea 2 → 3.
Arată baremul
Răspuns: Q₂₃ = 16 kJ
B. Subiectul al III-lea
c. Pentru: 4p
Q₂₃ = ν · Cₚ · (T₃ − T₂) - 1p
T₂ = T₁ - 1p
Cₚ = Cᵥ + R - 1p
rezultat final: Q₂₃ = 16 kJ - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J·mol⁻¹·K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate dată de gaz ideal poliatomic (Cᵥ = 3R) se află în starea 1, la presiunea p₁ = 10⁵ Pa și volumul V₁ = 10 L. Gazul este supus procesului ciclic 1 → 2 → 3 → 1 reprezentat în coordonate p–V, în figura alăturată. Presiunea gazului în starea 2 este p₂ = 5p₁. În procesul 1 → 2 temperatura gazului este constantă. Considerați că ln 5 ≅ 1,6.
Calculați valoarea lucrului mecanic schimbat de gaz cu mediul exterior în transformarea 1 → 2.
Arată baremul
Răspuns: L₁₂ = −1,6 kJ
B. Subiectul al III-lea
d. Pentru: - 4p
L₁₂ = νRT₁ ln(V₂/V₁) - 2p
p₁V₁ = p₂V₂ - 1p
rezultat final: L₁₂ = −1,6 kJ - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol · K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate ν = 2,4 · 10⁻² mol (≅ 2/83,1 mol) de gaz ideal monoatomic (Cᵥ = 1,5R) evoluează conform transformării ciclice A → B → C → D → A reprezentate în coordonate p–V în graficul alăturat.
Calculați temperatura gazului în starea de echilibru termodinamic B.
Arată baremul
Răspuns: Tᴮ = 750 K
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
pᴮ · Vᴮ = ν · R · Tᴮ - 2p
rezultat final Tᴮ = 750 K - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate constantă de gaz ideal poliatomic (Cᵥ = 3R) parcurge procesul termodinamic 1-2-3, reprezentat în coordonate p-V ca în figura alăturată. În transformarea 1-2 temperatura rămâne constantă, iar în transformarea 2-3 presiunea este constantă. Se cunosc: p₁ = 10⁵ Pa, V₁ = 4 L, V₂ = 0,5·V₁, V₃ = 2·V₁, iar ln 2 ≅ 0,7.
Determinați: presiunea gazului în starea 2;
Arată baremul
Răspuns: p₂ = 2·10⁵ Pa
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
p₁V₁ = p₂V₂ - 2p
rezultat final: p₂ = 2·10⁵ Pa - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate constantă de gaz ideal poliatomic (C_V = 3R) parcurge procesul termodinamic 1-2-3, reprezentat în coordonate p-V ca în figura alăturată. În transformarea 1-2 temperatura rămâne constantă, iar în transformarea 2-3 presiunea este constantă. Se cunosc: p₁ = 10⁵ Pa, V₁ = 4 L, V₂ = 0,5·V₁, V₃ = 2·V₁, iar ln 2 ≅ 0,7. Determinați:
căldura schimbată de gaz cu exteriorul în cursul transformării 1-2;
Arată baremul
Răspuns: Q₁₂ = −280 J
B. Subiectul al III-lea
b. Pentru: 4p
Q₁₂ = νRT₁ ln(V₂/V₁) - 2p
p₁V₁ = νRT₁ - 1p
rezultat final: Q₁₂ = −280 J - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol · K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
O cantitate constantă de gaz ideal poliatomic (C_V = 3R) parcurge procesul termodinamic 1-2-3, reprezentat în coordonate p-V ca în figura alăturată. În transformarea 1-2 temperatura rămâne constantă, iar în transformarea 2-3 presiunea este constantă. Se cunosc: p₁ = 10⁵ Pa, V₁ = 4 L, V₂ = 0,5 · V₁, V₃ = 2 · V₁, iar ln 2 ≅ 0,7.
Determinați: lucrul mecanic total schimbat de gaz cu exteriorul în cursul transformării 1-2-3.
Arată baremul
Răspuns: L_tot = 920 J
B. Subiectul al III-lea
d. Pentru: 4p
L_tot = L₁₂ + L₂₃ - 1p
L₁₂ = Q₁₂ - 1p
L₂₃ = p₂ · (V₃ − V₂) - 1p
rezultat final: L_tot = 920 J - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
O cantitate de gaz ideal monoatomic (Cᵥ = 1,5R) efectuează transformarea ciclică 1 → 2 → 3 → 4 → 1 reprezentată grafic în coordonate p–V în figura alăturată. Parametrii de stare ai gazului în starea 1 sunt p = 10⁵ Pa și V = 1 L.
III. Rezolvați următoarea problemă:
Calculați:
a. lucrul mecanic schimbat de gaz cu exteriorul în transformarea 2 → 3;
Arată baremul
Răspuns: 600 J
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
L₂₃ = 3p(3V − V) - 2p
rezultat final L₂₃ = 600 J - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol · K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate de gaz ideal monoatomic (C_V = 1,5R) efectuează transformarea ciclică 1 → 2 → 3 → 4 → 1 reprezentată grafic în coordonate p–V în figura alăturată. Parametrii de stare ai gazului în starea 1 sunt p = 10⁵ Pa și V = 1 L. Calculați:
Graficul ciclului aferent Subiectului III se află pe pagina 2 a subiectului.
energia internă a gazului în starea 3;
Arată baremul
Răspuns: U₃ = 1350 J
B. Subiectul al III-lea
b. Pentru: 4p
U₃ = νC_VT₃ - 1p
pV = νRT₁ - 1p
T₃ = 9T₁ - 1p
rezultat final U₃ = 1350 J - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
O cantitate de gaz ideal monoatomic (Cᵥ = 1,5R) efectuează transformarea ciclică 1 → 2 → 3 → 4 → 1 reprezentată grafic în coordonate p–V în figura alăturată. Parametrii de stare ai gazului în starea 1 sunt p = 10⁵ Pa și V = 1 L.
III. Rezolvați următoarea problemă:
Calculați:
c. căldura schimbată de gaz cu mediul exterior pe parcursul transformării 1 → 2;
Arată baremul
Răspuns: 300 J
B. Subiectul al III-lea
c. Pentru: 4p
Q₁₂ = νCᵥ(T₂ − T₁) - 2p
T₂ = 3T₁ - 1p
rezultat final Q₁₂ = 300 J - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol⁻¹ · K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată dependența presiunii unui gaz de volumul acestuia, în cursul unui proces ciclic în care cantitatea de gaz rămâne constantă. Gazul poate fi considerat ideal (Cᵥ = 1,5 · R) și are în starea inițială presiunea p₁ = 1 · 10⁵ Pa și volumul V₁ = 1 dm³. Determinați:
Diagrama p–V de pe pagina 2 reprezintă ciclul 1 → 2 → 3 → 1. Starea 1 este la (V₁, p₁), starea 2 la (4V₁, p₂), iar starea 3 la (4V₁, p₁). Segmentul oblic 1 → 2 are prelungirea punctată până la origine; 2 → 3 este vertical, iar 3 → 1 este orizontal.
Determinați presiunea gazului în starea (2).
Arată baremul
Răspuns: p₂ = 4 · 10⁵ Pa
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
p₁/V₁ = p₂/V₂ - 2p
rezultat final p₂ = 4 · 10⁵ Pa - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J·mol⁻¹·K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată dependența presiunii unui gaz de volumul acestuia, în cursul unui proces ciclic în care cantitatea de gaz rămâne constantă. Gazul poate fi considerat ideal (Cᵥ = 1,5·R) și are în starea inițială presiunea p₁ = 1·10⁵ Pa și volumul V₁ = 1 dm³.
Diagrama p–V de pe pagina 2 reprezintă ciclul 1 → 2 → 3 → 1. Starea 1 este la (V₁, p₁), starea 2 la (4V₁, p₂), iar starea 3 la (4V₁, p₁). Segmentul 1 → 2 are prelungirea punctată până la origine; 2 → 3 este vertical, iar 3 → 1 este orizontal.
Determinați:
raportul dintre temperatura maximă și temperatura minimă atinsă de gaz în cursul ciclului;
Arată baremul
Răspuns: 16
B. Subiectul al III-lea
b. Pentru: 4p
T_max/T_min = T₂/T₁ - 1p
T_max/T_min = p₂V₂/(p₁V₁) - 2p
rezultat final T_max/T_min = 16 - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol⁻¹ · K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată dependența presiunii unui gaz de volumul acestuia, în cursul unui proces ciclic în care cantitatea de gaz rămâne constantă. Gazul poate fi considerat ideal (C_V = 1,5 · R) și are în starea inițială presiunea p₁ = 1 · 10⁵ Pa și volumul V₁ = 1 dm³. Determinați:
lucrul mecanic total schimbat de gaz cu exteriorul într-un ciclu complet;
Arată baremul
Răspuns: 450 J
B. Subiectul al III-lea
c. Pentru: 4p
L = (p₂ − p₁)(V₃ − V₁)/2 - 3p
rezultat final L = 450 J - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol⁻¹ · K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
În figura alăturată este reprezentată dependența presiunii unui gaz de volumul acestuia, în cursul unui proces ciclic în care cantitatea de gaz rămâne constantă. Gazul poate fi considerat ideal (Cᵥ = 1,5 · R) și are în starea inițială presiunea p₁ = 1 · 10⁵ Pa și volumul V₁ = 1 dm³. Determinați:
Diagrama p–V de pe pagina 2 reprezintă ciclul 1 → 2 → 3 → 1. Starea 1 este la (V₁, p₁), starea 2 la (4V₁, p₂), iar starea 3 la (4V₁, p₁). Segmentul oblic 1 → 2 are prelungirea punctată până la origine; 2 → 3 este vertical, iar 3 → 1 este orizontal.
Determinați căldura cedată de gaz în transformarea (3) → (1).
Arată baremul
Răspuns: Q₃₁ = −750 J
B. Subiectul al III-lea
d. Pentru: 4p
Q₃₁ = νCₚ(T₁ − T₃) - 1p
Cₚ = Cᵥ + R - 1p
T₃ = 4T₁ - 1p
rezultat final Q₃₁ = −750 J - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol⁻¹ · K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate de gaz ideal poliatomic (C_V = 3R) parcurge procesul ciclic reprezentat în coordonate p–V în graficul din figura alăturată. Parametrii gazului în starea inițială au valorile p₁ = 1,0 · 10⁵ Pa și V₁ = 2,0 L, iar în starea 2 sunt p₂ = 2p₁ și V₂ = 5V₁. Calculați:
energia internă a gazului în starea 1;
Arată baremul
Răspuns: U₁ = 600 J
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
U₁ = νC_VT₁ - 1p
νRT₁ = p₁V₁ - 1p
rezultat final U₁ = 600 J - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol⁻¹ · K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate de gaz ideal poliatomic (Cᵥ = 3R) parcurge procesul ciclic reprezentat în coordonate p–V în graficul din figura alăturată. Parametrii gazului în starea inițială au valorile p₁ = 1,0 · 10⁵ Pa și V₁ = 2,0 L, iar în starea 2 sunt p₂ = 2p₁ și V₂ = 5V₁. Calculați:
lucrul mecanic efectuat de gaz în transformarea 1 → 2;
Arată baremul
Răspuns: L₁₂ = 1,2 kJ
B. Subiectul al III-lea
c. Pentru: 4p
L₁₂ = [(p₁ + 2p₁)(5V₁ − V₁)]/2 - 3p
rezultat final L₁₂ = 1,2 kJ - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol⁻¹ · K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate de gaz ideal poliatomic (C_V = 3R) parcurge procesul ciclic reprezentat în coordonate p–V în graficul din figura alăturată. Parametrii gazului în starea inițială au valorile p₁ = 1,0 · 10⁵ Pa și V₁ = 2,0 L, iar în starea 2 sunt p₂ = 2p₁ și V₂ = 5V₁. Calculați:
Calculați căldura cedată de gaz mediului exterior pe parcursul unui ciclu.
Arată baremul
Răspuns: Q_cedat = −6,2 kJ
B. Subiectul al III-lea
d. Pentru: 4p
Q_cedat = Q₂₃ + Q₃₁ - 1p
Q₂₃ = νC_V(T₃ − T₂) - 1p
Q₃₁ = ν(C_V + R)(T₁ − T₃) - 1p
rezultat final Q_cedat = −6,2 kJ - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate ν = 2 mol de gaz ideal având căldura molară la volum constant Cᵥ = 2R, parcurge transformarea 1 → 2 → 3 reprezentată în figura alăturată. Temperatura gazului în starea 1 are valoarea T₁ = 250 K. Transformarea 2 → 3 are loc la temperatură constantă. Considerați că ln 2 = 0,7.
Figura în coordonate p–V de pe pagina 2 reprezintă stările 1 la (V₁, p₁), 2 la (V₁, p₂) și 3 la (2V₁, p₁), cu segmentul vertical 1 → 2 și curba izotermă 2 → 3.
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate de gaz ideal poliatomic (Cᵥ = 3R), aflată inițial la presiunea p₁ = 1,0·10⁵ Pa și volumul V₁ = 1,0·10⁻³ m³, parcurge ciclul termodinamic 1231 reprezentat în coordonate p–V în figura alăturată.
Diagrama de la pagina 2 are V pe axa orizontală și p pe axa verticală. Stările sunt 1: (V₁, p₁), 2: (V₁, 2p₁), 3: (2V₁, p₁). Segmentele drepte sunt orientate 1 → 2 → 3 → 1.
Calculați: variația energiei interne a gazului în transformarea 1-2;
Arată baremul
Răspuns: ΔU₁₂ = 300 J
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: - 4p
T₂ = 2T₁ - 1p
p₁V₁ = νRT₁ - 1p
ΔU₁₂ = νCᵥ(T₂ − T₁) - 1p
rezultat final ΔU₁₂ = 300 J - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol · K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
O cantitate de gaz ideal poliatomic (C_V = 3R), aflată inițial la presiunea p₁ = 1,0 · 10⁵ Pa și volumul V₁ = 1,0 · 10⁻³ m³, parcurge ciclul termodinamic 1231 reprezentat în coordonate p–V în figura alăturată.
Calculați: căldura cedată de gaz mediului exterior în transformarea 3-1;
Arată baremul
Răspuns: Q₃₁ = −400 J
B. Subiectul al III-lea
c. Pentru: 4p
Q₃₁ = νC_p(T₁ − T₃) - 1p
T₃ = 2T₁ - 1p
C_p = C_V + R - 1p
rezultat final Q₃₁ = −400 J - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate de gaz ideal poliatomic (Cᵥ = 3R), aflată inițial la presiunea p₁ = 1,0·10⁵ Pa și volumul V₁ = 1,0·10⁻³ m³, parcurge ciclul termodinamic 1231 reprezentat în coordonate p–V în figura alăturată. Calculați:
Diagrama de pe pagina 2 reprezintă stările 1 la (V₁, p₁), 2 la (V₁, 2p₁) și 3 la (2V₁, p₁), unite prin segmente, cu sensul 1 → 2 → 3 → 1.
Calculați lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior pe întregul ciclu.
Arată baremul
Răspuns: 50 J
B. Subiectul al III-lea
d. Pentru: 4p
L_total = L₁₂ + L₂₃ + L₃₁ - 1p
L₁₂ = 0 - 1p
L₃₁ = νR(T₁ − T₃) - 1p
rezultat final L_total = 50 J - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate ν = 0,24 (≃ 2/8,31) mol de gaz ideal monoatomic (Cᵥ = 1,5R) efectuează transformarea ciclică reprezentată în coordonate p–V în figura alăturată. Temperatura gazului în starea 1 este T₁ = 250 K.
Calculați valoarea temperaturii gazului în starea 2.
Arată baremul
Răspuns: T₂ = 500 K
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
T₂ = p₂V₂/(νR) = 2T₁ - 2p
rezultat final T₂ = 500 K - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J·mol⁻¹·K⁻¹. Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate ν ≅ 0,24 mol (= (2/8,31) mol) de gaz ideal monoatomic (Cᵥ = 1,5R) suferă succesiunea de transformări cvasistatice, după cum urmează: 1→2 încălzire izocoră până la dublarea presiunii, 2→3 destindere izotermă până în starea în care p₃ = p₁ și 3→1 comprimare izobară până în starea inițială. În procesul 1→2 gazul primește căldura Q₁₂ = 600 J. Se consideră că ln 2 ≅ 0,7.
Reprezentați grafic în coordonate p–V procesul ciclic 1 → 2 → 3 → 1.
Arată baremul
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: reprezentare corectă - 4p.
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol⁻¹ · K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
O cantitate ν ≅ 0,24 mol (= (2/8,31) mol) de gaz ideal monoatomic (C_V = 1,5R) suferă succesiunea de transformări cvasistatice, după cum urmează: 1→2 încălzire izocoră până la dublarea presiunii, 2→3 destindere izotermă până în starea în care p₃ = p₁ și 3→1 comprimare izobară până în starea inițială. În procesul 1→2 gazul primește căldura Q₁₂ = 600 J. Se consideră că ln 2 ≅ 0,7.
Determinați valoarea temperaturii gazului în starea 1.
Arată baremul
Răspuns: T₁ = 200 K
B. Subiectul al III-lea
b. Pentru: 4p
T₂ = 2T₁ - 1p
Q₁₂ = ν · C_V(T₂ − T₁) - 2p
rezultat final T₁ = 200 K - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J·mol⁻¹·K⁻¹. Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate ν ≅ 0,24 mol (= 2/8,31 mol) de gaz ideal monoatomic (C_V = 1,5R) suferă succesiunea de transformări cvasistatice, după cum urmează: 1→2 încălzire izocoră până la dublarea presiunii, 2→3 destindere izotermă până în starea în care p₃ = p₁ și 3→1 comprimare izobară până în starea inițială. În procesul 1→2 gazul primește căldura Q₁₂ = 600 J. Se consideră că ln 2 ≅ 0,7.
Determinați valoarea energiei interne a gazului în starea 2.
Arată baremul
Răspuns: U₂ = 1200 J
B. Subiectul al III-lea
c. Pentru: 3p
U₂ = ν·C_V·T₂ - 2p
rezultat final U₂ = 1200 J - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate de gaz ideal parcurge procesul 1→2→3, reprezentat în coordonate p−V în figura alăturată. Cunoscând Cᵥ = 2,5R, p₁ = 10⁵ Pa și V₁ = 20 dm³, determinați:
Figura de pe pagina 2: axa verticală p, axa orizontală V; starea 1 este la (V₁, p₁), starea 2 la (V₁, 2p₁), iar starea 3 la (4V₁, 2p₁). Procesul 1→2 este reprezentat printr-un segment vertical orientat în sus, iar procesul 2→3 printr-un segment orizontal orientat spre dreapta.
raportul dintre temperatura finală a gazului și temperatura sa inițială;
Arată baremul
Răspuns: 8
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: - 3p
p₁·V₁ = νRT₁ - 1p
2p₁·4V₁ = νRT₃ - 1p
rezultat final T₃/T₁ = 8 - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol · K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate de gaz ideal parcurge procesul 1 → 2 → 3, reprezentat în coordonate p–V în figura alăturată. Cunoscând Cᵥ = 2,5R, p₁ = 10⁵ Pa și V₁ = 20 dm³, determinați:
Figura de pe pagina 2 are axa verticală p și axa orizontală V. Starea 1 este la (V₁, p₁), starea 2 la (V₁, 2p₁), iar starea 3 la (4V₁, 2p₁). Procesul 1 → 2 este reprezentat printr-un segment vertical orientat în sus, iar procesul 2 → 3 printr-un segment orizontal orientat spre dreapta.
Determinați: variația energiei interne în procesul 1 → 2 → 3;
Arată baremul
Răspuns: ΔU₁₃ = 35 kJ
B. Subiectul al III-lea
b. Pentru: - 4p
ΔU₁₃ = νCᵥ(T₃ − T₁) - 1p
T₃ = 8T₁ - 1p
T₂ = 2T₁ - 1p
rezultat final ΔU₁₃ = 35 kJ - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate de gaz ideal parcurge procesul 1 → 2 → 3, reprezentat în coordonate p–V în figura alăturată. Cunoscând Cᵥ = 2,5R, p₁ = 10⁵ Pa și V₁ = 20 dm³, determinați:
căldura primită de gaz în procesul 2 → 3;
Arată baremul
Răspuns: 42 kJ
B. Subiectul al III-lea
c. Pentru: 4p
Q₂₃ = νCₚ(T₃ − T₂) - 2p
Cₚ = Cᵥ + R - 1p
rezultat final Q₂₃ = 42 kJ - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate de gaz ideal parcurge procesul 1→2→3, reprezentat în coordonate p−V în figura alăturată. Cunoscând Cᵥ = 2,5R, p₁ = 10⁵ Pa și V₁ = 20 dm³, determinați:
Figura de pe pagina 2: axa verticală p, axa orizontală V; starea 1 este la (V₁, p₁), starea 2 la (V₁, 2p₁), iar starea 3 la (4V₁, 2p₁). Procesul 1→2 este reprezentat printr-un segment vertical orientat în sus, iar procesul 2→3 printr-un segment orizontal orientat spre dreapta.
lucrul mecanic total schimbat de gaz cu exteriorul în procesul 1→2→3.
Arată baremul
Răspuns: 12 kJ
B. Subiectul al III-lea
d. Pentru: - 4p
L = L₁₂ + L₂₃ - 1p
L₁₂ = 0 - 1p
L₂₃ = p₂(V₃ − V₂) - 1p
rezultat final L₂₃ = 12 kJ - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate ν ≅ 0,24 mol (= 2/8,31 mol) dintr-un gaz ideal monoatomic (Cᵥ = 1,5R) suferă o transformare ciclică 1 → 2 → 3 → 4 → 1 reprezentată în coordonate p–V în figura alăturată. În transformarea 4 → 1 temperatura rămâne constantă. Se cunosc: T₁ = 300 K, p₂ = 2p₁, V₃ = 3V₁. Se consideră ln 3 = 1,1.
În diagrama de pe pagina 2, starea 1 este la (V₁, p₁), starea 2 la (V₁, p₂), iar starea 3 la (V₃, p₂). Procesul 1 → 2 este vertical ascendent, 2 → 3 orizontal spre dreapta, 3 → 4 vertical descendent la V₃, iar 4 → 1 urmează curba izotermă înapoi către starea 1.
Calculați energia internă a gazului în starea 3.
Arată baremul
Răspuns: U₃ = 5,4 kJ
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
U₃ = νCᵥT₃ - 1p
T₃ = 6T₁ - 1p
rezultat final U₃ = 5,4 kJ - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate constantă de gaz (Cₚ = 3R) efectuează succesiunea de transformări reprezentate în figura alăturată în coordonate p − V. În procesul (1) → (2) temperatura gazului rămâne constantă. Se cunosc p₁ = 8·10⁵ Pa, V₁ = 1 dm³, V₂ = 4V₁, T₃ = 0,5T₁ și ln 2 ≅ 0,7, determinați:
valoarea lucrul mecanic efectuat de gaz în procesul (1) → (2)
Arată baremul
Răspuns: L₁₂ = 1,12 kJ
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p
L₁₂ = νRT₁ ln(V₂/V₁) - 2p
p₁V₁ = νRT₁ - 1p
rezultat final: L₁₂ = 1,12 kJ - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte)
O cantitate constantă de gaz ideal diatomic (Cᵥ = 2,5R) efectuează procesul ciclic 1–2–3–4–1 reprezentat în coordonate p–V în figura alăturată. În starea 1 gazul ocupă volumul V₁ = 4 L și se află la presiunea p₁ = 1·10⁵ Pa, iar presiunea gazului în starea 2 este p₂ = 3p₁. Transformarea 3–4 este izotermă. Se cunoaște ln 3 ≅ 1,1.
Calculați energia internă a gazului în starea 2.
Arată baremul
Răspuns: U₂ = 3 kJ
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 4p
U₂ = νCᵥT₂ - 1p
T₂ = 3T₁ - 1p
p₁V₁ = νRT₁ - 1p
rezultat final U₂ = 3 kJ - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
Un mol de gaz ideal monoatomic (Cᵥ = 3R/2), aflat inițial în starea 1, la temperatura T₁ = 250 K, este supus succesiunii de procese termodinamice 1→2→3→4, reprezentate în sistemul de coordonate p–T în figura alăturată. Considerați că ln 2 ≅ 0,7.
Figura p–T de pe pagina 2 face parte din enunț.
Reprezentați succesiunea de procese termodinamice în sistemul de coordonate p–V.
Arată baremul
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
reprezentare corectă - 3p
Se consideră: numărul lui Avogadro Nₐ = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J/(mol·K). Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
Un mol de gaz ideal monoatomic (Cᵥ = 3R/2), aflat inițial în starea 1, la temperatura T₁ = 250 K, este supus succesiunii de procese termodinamice 1 → 2 → 3 → 4, reprezentate în sistemul de coordonate p − T în figura alăturată. Considerați că ln 2 ≅ 0,7.
Determinați energia internă a gazului în starea 2.
Arată baremul
Răspuns: U₂ ≅ 6,2 kJ
B. Subiectul al III-lea
b. Pentru: 4p
U₂ = νCᵥT₂ - 2p
T₂ = 2T₁ - 1p
rezultat final: U₂ ≅ 6,2 kJ - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02 · 10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J · mol⁻¹ · K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p · V = νRT.
O cantitate de gaz ideal poliatomic (C_V = 3R) parcurge procesul ciclic reprezentat în graficul din figura alăturată, în care transformarea 1 → 2 se desfășoară la temperatură constantă. Se cunosc V₁ = 10 dm³, p₁ = 10⁵ N/m² și ln 2 ≅ 0,7.
Graficul de pe pagina 2 are presiunea p pe axa verticală și volumul V pe axa orizontală. Starea 1 este la volumul V₁ și presiunea p₁; starea 2 este la volumul V₁/4, deasupra stării 1; starea 3 este la volumul V₁ și la aceeași presiune ca starea 2. Sensul ciclului este 1 → 2 pe curba izotermă, 2 → 3 pe segmentul orizontal și 3 → 1 pe segmentul vertical.
Reprezentați grafic procesul ciclic în coordonate V – T.
Arată baremul
Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
B. Subiectul al III-lea
III.a. Pentru: 3p
reprezentare corectă - 3p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J·mol⁻¹·K⁻¹.
Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate de gaz ideal poliatomic (C_V = 3R) parcurge procesul ciclic reprezentat în graficul din figura alăturată, în care transformarea 1 → 2 se desfășoară la temperatură constantă. Se cunosc V₁ = 10 dm³, p₁ = 10⁵ N/m² și ln 2 ≅ 0,7.
Calculați presiunea gazului în starea 2.
Arată baremul
Răspuns: 4·10⁵ Pa
Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
B. Subiectul al III-lea
b. Pentru: 4p
p₁V₁ = p₂·V₁/4 - 3p
rezultat final p₂ = 4·10⁵ Pa - 1p
Se consideră: numărul lui Avogadro N_A = 6,02·10²³ mol⁻¹, constanta gazelor ideale R = 8,31 J·mol⁻¹·K⁻¹. Între parametrii de stare ai gazului ideal într-o stare dată există relația: p·V = νRT.
III. Rezolvați următoarea problemă:
O cantitate de gaz ideal poliatomic (C_V = 3R) parcurge procesul ciclic reprezentat în graficul din figura alăturată, în care transformarea 1 → 2 se desfășoară la temperatură constantă. Se cunosc V₁ = 10 dm³, p₁ = 10⁵ N/m² și ln 2 ≅ 0,7.
Graficul p–V aferent subiectului III se află pe pagina 2.
Calculați lucrul mecanic total schimbat de gaz cu mediul exterior.
Arată baremul
Răspuns: 1,6 kJ
Se punctează oricare alte modalități de rezolvare corectă a cerințelor.
B. Subiectul al III-lea
d. Pentru: 4p
L = L₁₂ + L₂₃ - 1p
L₁₂ = p₁V₁ ln(V₂/V₁) - 1p
L₂₃ = 3p₁V₁ - 1p
rezultat final L = 1,6 kJ - 1p
