Modulul D, Subiectul al III-lea, toate variantele

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. Un vas de formă cilindrică conține apă (n_apă = 4/3). Deasupra apei din vas se află aer (n_aer = 1). Într-un punct S, situat pe peretele vertical al vasului, se plasează o sursă punctiformă de lumină. O rază de lumină monocromatică SA se propagă și ajunge la suprafața de separare aer-apă sub unghiul de incidență i, ca în figura alăturată. După refracția din punctul A, raza de lumină se propagă prin apă și atinge fundul vasului în punctul B. Înălțimea apei din vas este MN = 12 cm. Se cunosc: SN = 18 cm și AM = 8 cm.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) O riglă metalică verticală cu lungimea H = 180 cm se sprijină pe fundul unui bazin. Razele de lumină provenite de la Soare formează cu verticala unghiul i ≅ 53° (sin i = 0,8), ca în figura alăturată.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.

III. Rezolvați următoarea problemă: O riglă metalică verticală cu lungimea H = 180 cm se sprijină pe fundul unui bazin. Razele de lumină provenite de la Soare formează cu verticala unghiul i ≅ 53° (sin i = 0,8), ca în figura alăturată.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. III. Rezolvați următoarea problemă: O riglă metalică verticală cu lungimea H = 180 cm se sprijină pe fundul unui bazin. Razele de lumină provenite de la Soare formează cu verticala unghiul i ≅ 53° (sin i = 0,8), ca în figura alăturată. Se umple bazinul cu apă (n = 4/3).

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) În figura alăturată S este o sursă punctiformă de lumină, aflată pe un zid, pe malul A al unei ape cu lățimea AB = L = 15 m. Sub apă se află un scafandru cu ochii la nivelul punctului O, aflat la adâncimea BO = h = 4 m, pe verticala malului B. Scafandrul vede sursa prin refracție, pe direcția OC. Cunoscând indicele de refracție al apei, n = 4/3, și distanța AC = d = 12 m, calculați:

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) În figura alăturată S este o sursă punctiformă de lumină, aflată pe un zid, pe malul A al unei ape cu lățimea AB = L = 15 m. Sub apă se află un scafandru cu ochii la nivelul punctului O, aflat la adâncimea BO = h = 4 m, pe verticala malului B. Scafandrul vede sursa prin refracție, pe direcția OC. Cunoscând indicele de refracție al apei, n = 4/3, și distanța AC = d = 12 m, calculați:

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) În figura alăturată este prezentată o secțiune printr-un bloc cubic confecționat dintr-un material transparent cu indicele de refracție n = √(3/2) ≅ 1,225. Secțiunea este paralelă cu una dintre fețele cubului. O rază de lumină, care vine din aer (nₐₑᵣ ≅ 1) și se propagă în planul figurii, cade sub unghiul de incidență i₁ = 60° pe fața superioară a cubului. Determinați:

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. III. Rezolvați următoarea problemă: Două lame transparente, cu fețele plane și paralele, sunt suprapuse ca în figura alăturată. Cele două lame au indicii de refracție n₁ = 1,22 (≅ √(3/2)) și respectiv n₂ = 1,73 (≅ √3). O rază de lumină atinge suprafața superioară a primei lame sub unghiul de incidență i = 60°. Indicele de refracție al aerului este nₐₑᵣ = 1,0.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s. III. Rezolvați următoarea problemă: Două lame transparente, cu fețele plane și paralele, sunt suprapuse ca în figura alăturată. Cele două lame au indicii de refracție n₁ = 1,22 (≅ √(3/2)) și respectiv n₂ = 1,73 (≅ √3). O rază de lumină atinge suprafața superioară a primei lame sub unghiul de incidență i = 60°. Indicele de refracție al aerului este nₐₑᵣ = 1,0.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) O rază de lumină vine din aer (nₐₑᵣ ≅ 1) și este incidentă sub unghiul i = 60° pe fața superioară a unei lame optice cu fețele plane și paralele, de grosime e = 3 mm, ca în figura alăturată. Unghiul de refracție al razei de lumină la trecerea prin suprafața superioară a lamei este r = 30°. Determinați:

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) O lamă cu fețe plane și paralele, confecționată dintr-un material optic transparent cu indicele de refracție n = 1,32, este situată în aer (n_aer ≅ 1). O rază de lumină monocromatică, venind din aer, este incidentă pe una dintre fețele lamei sub unghiul de incidență i = 60° și traversează lama, ieșind prin fața opusă. Considerați cunoscute valorile: sin41° ≅ 0,656, cos41° ≅ 0,755 și sin60° ≅ 0,866.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. III. Rezolvați următoarea problemă: O lamă cu fețe plane și paralele, confecționată dintr-un material optic transparent cu indicele de refracție n = 1,32, este situată în aer (nₐₑᵣ ≅ 1). O rază de lumină monocromatică, venind din aer, este incidentă pe una dintre fețele lamei sub unghiul de incidență i = 60° și traversează lama, ieșind prin fața opusă. Considerați cunoscute valorile: sin 41° ≅ 0,656, cos 41° ≅ 0,755 și sin 60° ≅ 0,866.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s. III. Rezolvați următoarea problemă: Un bloc de sticlă cu indicele de refracție n = 1,73 (≅ √3) are secțiunea ABCD dreptunghiulară, ca în figura alăturată. Blocul este plasat în aer (nₐₑᵣ = 1). O rază de lumină monocromatică este incidentă pe suprafața AB în punctul E, sub unghiul i = 60° față de normala la suprafață. Propagarea razei de lumină are loc în planul ABCD. Raza de lumină se refractă în punctul E, străbate blocul de sticlă, se reflectă în punctul F, după care intersectează baza CD. Se cunosc: AB = 4 cm și AD = 5,2 (≅ 3√3) cm, iar AE = EB.

Un bloc de sticlă cu indicele de refracție n = 1,73 (≅ √3) are secțiunea ABCD dreptunghiulară, ca în figura alăturată. Blocul este plasat în aer (nₐₑᵣ = 1). O rază de lumină monocromatică este incidentă pe suprafața AB în punctul E, sub unghiul i = 60° față de normala la suprafață. Propagarea razei de lumină are loc în planul ABCD. Raza de lumină se refractă în punctul E, străbate blocul de sticlă, se reflectă în punctul F, după care intersectează baza CD. Se cunosc: AB = 4 cm și AD = 5,2 (≅ 3√3) cm, iar AE = EB.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s. III. Rezolvați următoarea problemă: Un bloc de sticlă cu indicele de refracție n = 1,73 (≅ √3) are secțiunea ABCD dreptunghiulară, ca în figura alăturată. Blocul este plasat în aer (nₐₑᵣ = 1). O rază de lumină monocromatică este incidentă pe suprafața AB în punctul E, sub unghiul i = 60° față de normala la suprafață. Propagarea razei de lumină are loc în planul ABCD. Raza de lumină se refractă în punctul E, străbate blocul de sticlă, se reflectă în punctul F, după care intersectează baza CD. Se cunosc: AB = 4 cm și AD = 5,2 (≅ 3√3) cm, iar AE = EB.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) În figura alăturată, sursa punctiformă de lumină S se află pe fundul unui bazin plin cu apă. Bazinul este mărginit, în dreapta, de un zid înalt. O rază de lumină emisă de sursă către suprafața apei ajunge în punctul A și suferă atât fenomen de reflexie, cât și fenomen de refracție. Punctul B se află pe fundul bazinului, pe aceeași verticală cu punctul A. Se cunosc: adâncimea apei h = 4 m, lungimile segmentelor SB = 3 m, AC = 4 m, indicele de refracție al apei, n = 4/3 și indicele de refracție al aerului nₐₑᵣ = 1.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. O lamă cu fețe plan paralele, plasată în aer (nₐₑᵣ ≅ 1), are grosimea d = 5,2 cm (≅ 3√3 cm) și este confecționată dintr-un material transparent cu indicele de refracție n = 1,6. Deasupra lamei se află o oglindă plană, paralelă cu suprafața superioară a lamei, ca în figură. Pe fața superioară a lamei se află o sursă punctiformă S, care emite o rază de lumină monocromatică, orientată sub unghiul α față de normala la suprafața lamei. După ce se reflectă pe suprafața oglinzii în punctul A, raza atinge lama în punctul B și străbate lama până când iese din nou în aer, prin punctul C. Se cunosc: sin α = 0,8 și distanța SB = 7,2 cm.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.

O lamă cu fețe plan paralele, plasată în aer (nₐₑᵣ ≅ 1), are grosimea d = 5,2 cm (≅ 3√3 cm) și este confecționată dintr-un material transparent cu indicele de refracție n = 1,6. Deasupra lamei se află o oglindă plană, paralelă cu suprafața superioară a lamei, ca în figură. Pe fața superioară a lamei se află o sursă punctiformă S, care emite o rază de lumină monocromatică, orientată sub unghiul α față de normala la suprafața lamei. După ce se reflectă pe suprafața oglinzii în punctul A, raza atinge lama în punctul B și străbate lama până când iese din nou în aer, prin punctul C. Se cunosc: sin α = 0,8 și distanța SB = 7,2 cm.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. O lamă cu fețe plan paralele, plasată în aer (nₐₑᵣ ≅ 1), are grosimea d = 5,2 cm (≅ 3√3 cm) și este confecționată dintr-un material transparent cu indicele de refracție n = 1,6. Deasupra lamei se află o oglindă plană, paralelă cu suprafața superioară a lamei, ca în figură. Pe fața superioară a lamei se află o sursă punctiformă S, care emite o rază de lumină monocromatică, orientată sub unghiul α față de normala la suprafața lamei. După ce se reflectă pe suprafața oglinzii în punctul A, raza atinge lama în punctul B și străbate lama până când iese din nou în aer, prin punctul C. Se cunosc: sin α = 0,8 și distanța SB = 7,2 cm.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) În figura alăturată sunt reprezentate două lame transparente (L₁ și L₂), așezate una peste cealaltă, având între ele o foiță subțire (F) care reflectă lumina. Cele două lame au indicii de refracție n₁ = 1,73 (≅ √3) și respectiv n₂ = 1,22 (≅ √(3/2)). O rază de lumină atinge suprafața superioară a lamei L₁ sub unghiul de incidență i = 60°. Indicele de refracție al aerului este nₐₑᵣ ≅ 1. Figura aferentă problemei III se află pe pagina 4 a subiectului.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.

III. Rezolvați următoarea problemă: În figura alăturată sunt reprezentate două lame transparente (L₁ și L₂), așezate una peste cealaltă, având între ele o foiță subțire (F) care reflectă lumina. Cele două lame au indicii de refracție n₁ = 1,73 (≅ √3) și respectiv n₂ = 1,22 (≅ √(3/2)). O rază de lumină atinge suprafața superioară a lamei L₁ sub unghiul de incidență i = 60°. Indicele de refracție al aerului este nₐₑᵣ ≅ 1.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) În figura alăturată sunt reprezentate două lame transparente (L₁ și L₂), așezate una peste cealaltă, având între ele o foiță subțire (F) care reflectă lumina. Cele două lame au indicii de refracție n₁ = 1,73 (≅ √3) și respectiv n₂ = 1,22 (≅ √(3/2)). O rază de lumină atinge suprafața superioară a lamei L₁ sub unghiul de incidență i = 60°. Indicele de refracție al aerului este nₐₑᵣ ≅ 1. Figura cu lamele L₁ și L₂, foița F și raza incidentă este pe pagina 4 a subiectului.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) În figura alăturată sunt reprezentate două lame transparente (L₁ și L₂), așezate una peste cealaltă, având între ele o foiță subțire (F) care reflectă lumina. Cele două lame au indicii de refracție n₁ = 1,73 (≅ √3) și respectiv n₂ = 1,22 (≅ √(3/2)). O rază de lumină atinge suprafața superioară a lamei L₁ sub unghiul de incidență i = 60°. Indicele de refracție al aerului este nₐₑᵣ ≅ 1. Figura aferentă problemei III se află pe pagina 4 a subiectului.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. III. Rezolvați următoarea problemă: O lamă transparentă, cu indicele de refracție absolut n = 1,73 (≅ √3) și cu grosimea h = 0,87 cm (≅ (√3/2) cm), are fața inferioară argintată, ca în figura alăturată. O rază de lumină atinge suprafața superioară a lamei sub unghiul de incidență i = 60°. Indicele de refracție al aerului este nₐₑᵣ ≅ 1.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.

O lamă transparentă, cu indicele de refracție absolut n = 1,73 (≅ √3) și cu grosimea h = 0,87 cm (≅ (√3/2) cm), are fața inferioară argintată, ca în figura alăturată. O rază de lumină atinge suprafața superioară a lamei sub unghiul de incidență i = 60°. Indicele de refracție al aerului este nₐₑᵣ ≅ 1.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s. III. Rezolvați următoarea problemă: Un semicilindru transparent cu indicele de refracție n = 1,73 (≅ √3) este așezat cu fața plană orizontală la nivelul suprafeței unui lichid necunoscut, astfel încât partea semicirculară este în lichid, ca în figură. Deasupra se află aer, cu n₀ = 1. O rază laser ajunge din aer pe suprafața plană a semicilindrului, în punctul A, sub unghiul de incidență i₁ = 60°. Dacă o altă rază este incidentă sub același unghi i₁, direct pe suprafața lichidului, atunci ea se refractă sub unghiul r₂ = 35,26° (sin 35,26° ≅ √3/3).

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. III. Rezolvați următoarea problemă: Un semicilindru transparent cu indicele de refracție n = 1,73 (≅ √3) este așezat cu fața plană orizontală la nivelul suprafeței unui lichid necunoscut, astfel încât partea semicirculară este în lichid, ca în figură. Deasupra se află aer, cu n₀ = 1. O rază laser ajunge din aer pe suprafața plană a semicilindrului, în punctul A, sub unghiul de incidență i₁ = 60°. Dacă o altă rază este incidentă sub același unghi i₁, direct pe suprafața lichidului, atunci ea se refractă sub unghiul r₂ = 35,26° (sin 35,26° ≅ √3 / 3).

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta lui Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s. III. Rezolvați următoarea problemă: Un semicilindru transparent cu indicele de refracție n = 1,73 (≅ √3) este așezat cu fața plană orizontală la nivelul suprafeței unui lichid necunoscut, astfel încât partea semicirculară este în lichid, ca în figură. Deasupra se află aer, cu n₀ = 1. O rază laser ajunge din aer pe suprafața plană a semicilindrului, în punctul A, sub unghiul de incidență i₁ = 60°. Dacă o altă rază este incidentă sub același unghi i₁, direct pe suprafața lichidului, atunci ea se refractă sub unghiul r₂ = 35,26° (sin 35,26° ≅ √3/3). Punctul precedent: c. Calculați valoarea unghiului de incidență la trecerea razei de lumină din semicilindru în lichid, pentru care raza refractată este tangentă la suprafață.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s.

III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Un bazin plin cu apă are secțiunea verticală de forma unui dreptunghi ABCD, cu laturile AB = CD = 4 m și BC = AD = 3 m. Pe fundul bazinului, în colțul B, se află o monedă. Un observator se află la distanța DE = 4 m de latura CD și are ochii la nivelul punctului O, la înălțimea h = 3 m față de suprafața apei din bazin. Pe desen este reprezentată o rază de lumină BDO care provine de la monedă și ajunge în punctul O. Se cunoaște indicele de refracție al aerului, n₀ = 1.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. III. Rezolvați următoarea problemă: O rază de lumină care se propagă prin aer (nₐₑᵣ = 1) întâlnește suprafața plană a unui mediu optic transparent cu indicele de refracție n = 1,41 ≅ √2. La întâlnirea suprafeței, raza de lumină suferă atât fenomenul de reflexie, cât și fenomenul de refracție. Raza reflectată este perpendiculară pe raza incidentă.

III. Rezolvați următoarea problemă: O rază de lumină care se propagă prin aer (nₐₑᵣ = 1) întâlnește suprafața plană a unui mediu optic transparent cu indicele de refracție n = 1,41 ≅ √2. La întâlnirea suprafeței, raza de lumină suferă atât fenomenul de reflexie, cât și fenomenul de refracție. Raza reflectată este perpendiculară pe raza incidentă.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) Pe fundul unui vas paralelipipedic având înălțimea h = 17,3 cm, umplut cu un lichid transparent cu indicele de refracție n = √2, se află o oglindă plană. O rază de lumină, care vine din aer, cade pe suprafața lichidului sub unghiul de incidență i = 45° și intră în lichid. După reflexia pe oglinda de pe fundul vasului raza de lumină se reîntoarce la suprafața de separație lichid-aer și iese în aer. Se cunoaște indicele de refracție al aerului, n₀ = 1.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s. O lamă din sticlă cu indicele de refracție n_st ≅ 1,41 (= √2) are fețe plane și paralele și este situată în aer (n_a = 1). În punctul S se plasează o sursă punctiformă care emite lumină în toate direcțiile. O rază de lumină monocromatică SI se propagă ajungând pe suprafața de separare sticlă-aer sub unghiul de incidență i = 30° (ca în figura alăturată). Lama are grosimea h = 1,5 cm.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s. III. Rezolvați următoarea problemă: O lamă din sticlă cu indicele de refracție nₛₜ ≅ 1,41 (= √2) are fețe plane și paralele și este situată în aer (nₐ = 1). În punctul S se plasează o sursă punctiformă care emite lumină în toate direcțiile. O rază de lumină monocromatică SI se propagă ajungând pe suprafața de separare sticlă-aer sub unghiul de incidență i = 30° (ca în figura alăturată). Lama are grosimea h = 1,5 cm.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s. O lamă din sticlă cu indicele de refracție n_st ≅ 1,41 (= √2) are fețe plane și paralele și este situată în aer (n_a = 1). În punctul S se plasează o sursă punctiformă care emite lumină în toate direcțiile. O rază de lumină monocromatică SI se propagă ajungând pe suprafața de separare sticlă-aer sub unghiul de incidență i = 30° (ca în figura alăturată). Lama are grosimea h = 1,5 cm.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s. III. Rezolvați următoarea problemă: O lamă din sticlă cu indicele de refracție nₛₜ ≅ 1,41 (= √2) are fețe plane și paralele și este situată în aer (nₐ = 1). În punctul S se plasează o sursă punctiformă care emite lumină în toate direcțiile. O rază de lumină monocromatică SI se propagă ajungând pe suprafața de separare sticlă-aer sub unghiul de incidență i = 30° (ca în figura alăturată). Lama are grosimea h = 1,5 cm.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) În figura alăturată este reprezentată o lamă din sticlă cu fețe plane și paralele, de grosime h = 2 cm. Indicele de refracție al sticlei este n = 1,41 (≅ √2). O rază de lumină monocromatică este incidentă din aer pe fața superioară a lamei, în punctul A, sub unghiul de incidență i = 45°. Se consideră indicele de refracție al aerului n₀ = 1. Lama are fața inferioară argintată. Figura lamei și a razei incidente este cea din pagina 4 a subiectului.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.

III. Rezolvați următoarea problemă: În figura alăturată este reprezentată o lamă din sticlă cu fețe plane și paralele, de grosime h = 2 cm. Indicele de refracție al sticlei este n = 1,41 (≅ √2). O rază de lumină monocromatică este incidentă din aer pe fața superioară a lamei, în punctul A, sub unghiul de incidență i = 45°. Se consideră indicele de refracție al aerului n₀ = 1. Lama are fața inferioară argintată.

Condițiile punctului c: c. Reprezentați parcursul razei de lumină prin lama din sticlă de la incidența în punctul A și până la părăsirea lamei, neglijând toate reflexiile pe fața superioară a lamei.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s. III. Rezolvați următoarea problemă: Pe o lamă de sticlă de grosime d ≅ 5,2 cm (= 3√3 cm) și indice de refracție n ≅ 1,73 (= √3), aflată în aer, cade o rază de lumină sub un unghi de incidență i = 60°, ca în figura alăturată.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. III. Rezolvați următoarea problemă: Pe o lamă de sticlă de grosime d ≅ 5,2 cm (= 3√3 cm) și indice de refracție n ≅ 1,73 (= √3), aflată în aer, cade o rază de lumină sub un unghi de incidență i = 60°, ca în figura alăturată.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s. III. Rezolvați următoarea problemă: Pe o lamă de sticlă de grosime d ≅ 5,2 cm (= 3√3 cm) și indice de refracție n ≅ 1,73 (= √3), aflată în aer, cade o rază de lumină sub un unghi de incidență i = 60°, ca în figura alăturată.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s. III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) O rază de lumină emisă de o sursă laser se propagă în aer (nₐₑᵣ ≅ 1). Raza cade sub unghiul de incidență i ≅ 48,6° (sin i = 0,75) în centrul feței plane a unui cilindru având diametrul d = 5 mm, ca în figura alăturată. Indicele de refracție al materialului transparent din care este confecționat cilindrul este n₁ = 1,5. Determinați:

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s.

III. Rezolvați următoarea problemă: (15 puncte) O rază de lumină care se propagă prin aer (nₐₑᵣ ≅ 1) întâlnește suprafața plană a unui mediu optic transparent. La suprafața plană a mediului optic raza de lumină suferă atât fenomenul de reflexie, cât și fenomenul de refracție. Unghiul format de raza incidentă cu raza reflectată este α = 90°, iar unghiul format de raza incidentă cu raza refractată este δ = 15°. Determinați:

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3 · 10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6 · 10⁻³⁴ J · s. Un vas de formă cilindrică are diametrul bazei D = 60 cm și înălțimea H = 40 cm. O sursă punctiformă de lumină este plasată pe fundul vasului, în centrul acestuia. Se umple vasul cu apă. Indicele de refracție al apei este nₐ = 4/3.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s. Un vas de formă cilindrică are diametrul bazei D = 60 cm și înălțimea H = 40 cm. O sursă punctiformă de lumină este plasată pe fundul vasului, în centrul acestuia. Se umple vasul cu apă. Indicele de refracție al apei este nₐ = 4/3.

Un vas de formă cilindrică are diametrul bazei D = 60 cm și înălțimea H = 40 cm. O sursă punctiformă de lumină este plasată pe fundul vasului, în centrul acestuia. Se umple vasul cu apă. Indicele de refracție al apei este nₐ = 4/3.

Un vas de formă cilindrică are diametrul bazei D = 60 cm și înălțimea H = 40 cm. O sursă punctiformă de lumină este plasată pe fundul vasului, în centrul acestuia. Se umple vasul cu apă. Indicele de refracție al apei este nₐ = 4/3. Condițiile punctului c: Se așază pe suprafața apei o oglindă plană circulară cu fața reflectătoare lipită de suprafața apei. Centrul oglinzii se află pe verticala sursei.

Se consideră: viteza luminii în vid c = 3·10⁸ m/s, constanta Planck h = 6,6·10⁻³⁴ J·s. III. Rezolvați următoarea problemă: O rază de lumină monocromatică care se propagă prin aer (nₐₑᵣ ≅ 1) este incidentă pe o suprafață plană, care separă aerul de un alt mediu optic transparent cu indicele de refracție n = 1,41 (≅ √2). Unghiul de incidență al razei de lumină pe suprafață are valoarea i = 45°. Ca urmare a întâlnirii razei cu această suprafață se produce atât fenomen de reflexie cât și fenomen de refracție.